2022年甘肅省天水市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省天水市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)10.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

11.

12.

13.【】

14.

15.

16.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

17.

18.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.

22.

A.-lB.1C.2D.3

23.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值25.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

26.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=027.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

37.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5243.（）。A.1/2B.1C.2D.344.（）。A.0B.-1C.-3D.-545.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

46.

47.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

48.

49.

50.

51.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

52.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

53.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin154.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

74.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

75.

76.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減79.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)80.（）。A.0B.1C.2D.4

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件87.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.

A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

96.

97.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

98.

99.

100.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.________.106.107.108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．122.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.計(jì)算

134.

135.

136.(本題滿(mǎn)分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.D

5.-1-11

6.A

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.B

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

10.C

11.D

12.D解析：

13.A

14.B解析：

15.C解析：

16.D

17.B

18.C

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.D解析：

26.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

27.B

28.C

29.C

30.C

31.A

32.A

33.D

34.A

35.A

36.B

37.D

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.D

40.D

41.C

42.B

43.C

44.C

45.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

46.D

47.B

48.

49.B

50.C

51.B此題暫無(wú)解析

52.C

53.C

54.C

55.A

56.2x

57.C解析：

58.D

59.B

60.B

61.B

62.1

63.D

64.A

65.C

66.

67.A

68.B

69.A解析：

70.C

71.B

72.B

73.B

74.A

75.A

76.D

77.B

78.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

79.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

80.D

81.C

82.B

83.B

84.B

85.C解析：

86.B

87.D

88.C

89.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

90.C

91.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

92.D

93.A

94.D

95.C

96.D

97.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

98.2xcosy

99.B

100.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

101.

102.

103.

104.1/21/2解析：

105.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

106.

107.108.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

109.

解析：

110.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

111.1/2

112.

113.

114.

115.

116.

117.1

118.

119.B

120.121.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。122.①S(x)=AB·