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文檔簡介
2022年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.【】
8.
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.0B.-1C.-3D.-5
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
18.()A.0個B.1個C.2個D.3個
19.
20.
21.
22.
23.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
24.
25.
26.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
27.【】
A.-1B.1C.2D.328.
29.A.A.1B.0C.-1D.不存在
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
37.
38.
39.
40.
41.42.43.
44.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.
53.
54.55.56.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
62.
63.
64.
65.66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
67.
68.
69.
70.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.71.
72.
73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
74.
75.
76.
77.
78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
().
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.B
3.
4.B
5.D
6.B
7.D
8.C
9.D
10.B
11.A
12.C
13.A
14.B
15.C
16.A
17.A
18.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點.
由表可得極值點有兩個.
19.B
20.D
21.A
22.C
23.B
24.A
25.可去可去
26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
27.C
28.C
29.D
30.B
31.2(x-1)
32.
33.
34.π/2
35.
36.
37.
38.
39.
40.2xex2
41.-1/2ln3
42.
43.
44.
45.
解析:46.x/16
47.A
48.
49.C
50.
51.
52.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
53.B
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
所以f(2,-2)=8為極大值.71.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示
74.
75.
76.
77.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。78.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
79.
80.
81.
82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96
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