2022年甘肅省金昌市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年甘肅省金昌市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=04.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.（）。A.0B.1C.2D.4

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.

14.

15.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.

26.

27.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.y=cose1/x,則dy=_________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

93.

94.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

95.

96.97.98.

99.

100.

101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

102.

103.

104.

105.設(shè)

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。111.112.

113.(本題滿分10分)

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.C

3.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

4.C

5.C

6.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.

8.B

9.

10.D

11.D

12.D

13.A

14.A

15.B解析：

16.B

17.x=1

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.D此題暫無解析

25.A

26.D

27.D

28.D

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導計算。求復(fù)合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

31.32.0

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

34.

35.

36.1/y

37.C

38.1/2

39.A

40.

41.

42.43.ln(x2+1)

44.

45.

46.00解析：

47.

48.A

49.

50.51.1

52.2sin1

53.

54.0

55.

56.A

57.

58.1/π1/π解析：

59.

解析：

60.C

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.本題考查定積分的常規(guī)求解方法