2022年福建省南平市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年福建省南平市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

20.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

25.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.（）A.∞B.0C.1D.1/2

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.

32.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

33.

34.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

35.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.

38.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

39.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

40.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin242.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限48.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)49.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.-1B.0C.1D.255.（）。A.

B.

C.

D.

56.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)57.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.（）。A.0B.1C.2D.464.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.4B.2C.0D.-273.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞77.A.A.

B.

C.

D.

78.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

79.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.480.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx83.（）。A.-3B.0C.1D.384.（）。A.-3B.0C.1D.3

85.

86.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

87.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

88.

89.

A.-lB.1C.2D.390.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

91.

92.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

93.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

94.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.x+yB.xC.yD.2x

100.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

137.138.

139.

140.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.D

3.

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

7.A

8.B

9.B

10.A

11.-1-11

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B解析：

18.C

19.B

20.C

21.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

22.B

23.B

24.D

25.D

26.D

27.B

28.C

29.C

30.A

31.B

32.C

33.B

34.D

35.D此題暫無(wú)解析

36.C

37.B

38.A

39.D本題主要考查極限的充分條件．

40.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

41.D此題暫無(wú)解析

42.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

43.C

44.B

45.B

46.C

47.D

48.B

49.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

50.D

51.C

52.A

53.B

54.D

55.B

56.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

57.B

58.B

59.D

60.C

61.D

62.B

63.D

64.A

65.B

66.x=y

67.A

68.B

69.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

70.C

71.D解析：

72.A

73.D

74.C

75.D

76.D

77.C

78.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

79.B

80.B

81.B

82.A

83.A

84.D

85.B

86.B

87.A

88.C

89.D

90.B

91.C

92.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

93.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

94.D

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D

100.A此題暫無(wú)解析

101.102.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

103.104.0.35

105.106.1/3

107.108.2109.1/3

110.111.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

112.2

113.

114.00解析：115.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

116.

117.-(3/2)

118.(1/2)l