2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

17.

A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．33.34.

35.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

98.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．99.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

100.

101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.計算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.D

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.A

5.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

6.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

7.A

8.A

9.B

10.

11.B

12.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

14.C

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.32/3

27.B

28.A

29.A

30.C

31.032.因為y’=a(ex+xex)，所以33.1

34.

35.-1/2

36.

37.

38.39.利用反常積分計算，再確定a值。

40.

41.D42.1/8

43.1/2

44.

45.

46.

47.

48.1/41/4解析：49.x+arctanx．

50.

51.1/π1/π解析：52.xsinx2

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

57.

58.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

60.A

61.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限