2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.【】22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.46.47.設函數y=x3，y’=_____．48.

49.

50.51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.當x＞0時，證明：ex＞1+x100.

101.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.設函數y=tanx/x，求y'。

106.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．107.

108.

109.

110.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

111.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

112.

113.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

114.

115.

116.(本題滿分10分)

117.118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.D

6.-3

7.A

8.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

9.C用基本初等函數的導數公式．

10.C

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.B

13.D

14.D

15.C

16.D

17.C

18.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

19.B

20.B

21.D

22.C

23.2

24.B

25.C

26.D

27.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

28.C

29.B

30.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.ex+e-x)

32.

33.2xex234.f(x)+C

35.

36.37..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.1

44.

45.46.k<047.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

48.

49.

解析：50.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

51.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

52.0.70.7解析：

53.

54.0.35

55.5

56.57.

58.C

59.

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.用湊微分法求解．

105.106.解法1

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arcta