2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

29.

30.

31.

32.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

38.

A.A.

B.

C.

D.

39.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

56.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值64.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

72.

73.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

74.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

75.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)76.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+177.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

80.A.A.7B.-7C.2D.381.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

87.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量88.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.

94.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(20題)101.

102.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

132.

133.

134.

135.

136.(本題滿分10分)

137.

138.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.x=y

11.B

12.M(24)

13.A此題暫無解析

14.D

15.B

16.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

17.D

18.C

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

27.1/4

28.A

29.B

30.D解析：

31.A

32.C

33.C

34.B

35.C

36.A

37.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

38.A

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.1/3x

45.B

46.A

47.B

48.C

49.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.15π/4

51.D

52.

53.C

54.D

55.B

56.C

57.D

58.D

59.C

60.D

61.-1

62.A

63.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

64.B

65.D此題暫無解析

66.C

67.A

68.C

69.B

70.B

71.B

72.A

73.B

74.B此題暫無解析

75.A

76.B

77.B

78.C解析：

79.D

80.B

81.A

82.A

83.B

84.B

85.D

86.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

87.C

88.B

89.C

90.B

91.A

92.A

93.A

94.C

95.A

96.C

97.C

98.4！

99.C

100.A

101.102.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

103.

104.2

105.e2

106.-1

107.上上

108.

109.

110.111.(-∞，1)

112.

113.A

114.

115.

116.湊微分后用積分公式．

117.

118.π/2π/2解析：

119.

120.

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

1