2022年遼寧省鐵嶺市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省鐵嶺市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.1

B.3

C.

D.0

10.

11.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

12.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

13.

14.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

15.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.416.（）。A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.A.A.0B.1C.2D.任意值19.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

20.

21.設(shè)y=2^x，則dy等于()．

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

22.

23.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

24.由曲線(xiàn)，直線(xiàn)y=x，x=2所圍面積為

A.

B.

C.

D.

25.設(shè)y＝x－5，則dy＝（）．A.A.－5dxB.－dxC.dxD.(x－1)dx

26.

等于()．

27.

28.

29.

在x=0處()。A.間斷B.可導(dǎo)C.可微D.連續(xù)但不可導(dǎo)

30.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C

35.過(guò)點(diǎn)（0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線(xiàn)方程為

A.

B.

C.

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

36.

37.

38.

39.

A.0

B.cos2-cos1

C.sin1-sin2

D.sin2-sin1

40.

41.A.A.4B.-4C.2D.-242.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

43.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.設(shè)z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

46.=（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

49.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

50.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.設(shè)，則y'=________。59.60.設(shè)f(x)=esinx，則=________。61.過(guò)原點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的平面方程為_(kāi)_____．

62.

63.64.65.66.67.68.

69.設(shè)f(x)=xex，則f'(x)__________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求微分方程的通解．72.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．74.75.求曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，3)處的切線(xiàn)方程．76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．77.設(shè)拋物線(xiàn)Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線(xiàn)與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線(xiàn)段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

78.

79.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．81.82.

83.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，1)處的切線(xiàn)l的方程．84.證明：85.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．86.87.

88.

89.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.求曲線(xiàn)y=x3-3x+5的拐點(diǎn).

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿(mǎn)分10分)99.

100.（本題滿(mǎn)分8分）

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D解析：

2.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

3.C由不定積分基本公式可知

4.D

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)收斂性的定義。

6.B

7.D

8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式．可知應(yīng)選B．

10.A解析：

11.B

12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

13.A

14.A

15.B

16.A

17.C解析：

18.B

19.A

20.D解析：

21.D南微分的基本公式可知，因此選D．

22.C

23.B

24.B

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分運(yùn)算．

因此選C．

26.D解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法．

因此選D．

27.B

28.A

29.D①∵f(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0；∴f(x)在x=0處連續(xù)；∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0處不可導(dǎo)。

30.C本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。

31.A

32.D

33.C解析：

34.C

35.C

36.B

37.C解析：

38.A

39.A由于定積分

存在，它表示一個(gè)確定的數(shù)值，其導(dǎo)數(shù)為零，因此選A．

40.A

41.D

42.B

43.B

44.B

45.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

z=y2x，若求，則需將z認(rèn)定為指數(shù)函數(shù)．從而有

可知應(yīng)選D．

46.D

47.A

48.A

49.A

50.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

52.2/32/3解析：

53.11解析：

54.

55.

56.2m2m解析：

57.

58.

59.60.由f(x)=esinx，則f"(x)=cosxesinx。再根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有=cosπesinπ=-1。61.2x+y-3z=0本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面方程和平面與直線(xiàn)的關(guān)系．

由于已知直線(xiàn)與所求平面垂直，可知所給直線(xiàn)的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面過(guò)原點(diǎn)，由平面的點(diǎn)法式方程，可知所求平面方程為2x+y-3z=0

62.極大值為8極大值為863.1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的極值．

可知點(diǎn)(0，0)為z的極小值點(diǎn)，極小值為1．

64.

65.

66.

67.

68.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

69.(1+x)ex

70.

71.72.由二重積分物理意義知

73.

74.

75.曲線(xiàn)方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線(xiàn)上．

因此所求曲線(xiàn)方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線(xiàn)，且切線(xiàn)的斜率為f′(x0)．切線(xiàn)方程為

76.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

77.

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

80.

81.82.由一階線(xiàn)性微分方程通解公式有

83.

84.

85.

列表：

說(shuō)明

86.

87.

則

88.

89.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

90.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊