2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

4.下列反常積分收斂的是（）。

A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

6.為了提高混凝土的抗拉強(qiáng)度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

7.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

8.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是()。

A.aτ為常量

B.an為常量

C.為常矢量

D.為常矢量

9.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

10.

有()個(gè)間斷點(diǎn)。

A.1B.2C.3D.4

11.

12.

13.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

14.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.215.設(shè)有直線

當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

16.半圓板的半徑為r，重為w，如圖所示。已知板的重心C離圓心的距離為在A、B、D三點(diǎn)用三根鉛垂繩懸掛于天花板上，使板處于水平位置，則三根繩子的拉力為()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上計(jì)算均正確

17.

18.設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.419.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f'(x0)=1,則等于()．A.A.3B.2C.1D.1/221.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

22.

23.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.3

24.

25.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.圓錐面

D.拋物面

28.A.沒(méi)有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

29.

30.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C31.（）。A.

B.

C.

D.

32.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論33.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

34.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面

35.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

36.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

37.

38.已知作用在簡(jiǎn)支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

39.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

40.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-ln(1+x)的()．

A.較高階的無(wú)窮小B.等價(jià)無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.較低階的無(wú)窮小41.=（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.

B.

C.

D.

46.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c

47.

48.

49.A.沒(méi)有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線50.A.A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±1二、填空題(20題)51.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

52.

53.

54.55.56.設(shè)，則y'=________。57.

58.

59.y=lnx，則dy=__________。

60.61.

62.

63.

64.

則F(O)=_________．

65.

66.

67.68.

69.

70.設(shè)函數(shù)f(x)=x-1/x，則f'(x)=________.

三、計(jì)算題(20題)71.72.

73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.

76.77.78.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

82.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

83.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

84.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則85.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．86.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．87.證明：88.

89.求微分方程的通解．90.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．四、解答題(10題)91.設(shè)y=(1/x)+ln(1+x)，求y'。

92.93.94.95.

96.

97.98.99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求函數(shù)

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

6.D

7.B

8.A

9.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

10.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個(gè)孤立間斷∴有3個(gè)間斷點(diǎn)。

11.A解析：

12.C解析：

13.A

14.A

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線間的關(guān)系．

16.A

17.A

18.D的值等于區(qū)域D的面積，D為邊長(zhǎng)為2的正方形面積為4，因此選D。

19.D

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由題設(shè)知f'(x0)=1，又由題設(shè)條件知

可知應(yīng)選B．

21.B

22.D

23.B

24.A解析：

25.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

26.D

故選D．

27.D對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D．

28.D本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn)，

29.D解析：

30.C

31.C

32.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

33.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見(jiàn)的錯(cuò)誤是選C。如果畫(huà)個(gè)草圖，則可以避免這類錯(cuò)誤。

34.D因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.

35.C

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)．

由于當(dāng)f(x)連續(xù)時(shí)，，可知應(yīng)選C．

37.A解析：

38.D

39.C

40.C解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小階的比較．

由于

可知當(dāng)x→0時(shí)，x2與x-ln(1+x)為同階但不等價(jià)無(wú)窮小．故應(yīng)選C．

41.D

42.A

43.B

44.B

45.B

46.C本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識(shí)點(diǎn)。

因f(x)=x為一次函數(shù),且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0,r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

47.A

48.B

49.D

50.C

51.x2+y2=C

52.1

53.(-∞2)54.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分計(jì)算．

可以利用變量替換，令u＝2x，則du＝2dx，當(dāng)x＝0時(shí)，u＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，u＝2．因此

55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面方程和平面與直線的關(guān)系．由于已知直線與所求平面垂直，可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，一3)，因此可取n=(2，1，－3)．由于平面過(guò)原點(diǎn)，由平面的點(diǎn)法式方程，可知所求平面方程為2x+y一3z=0．

56.

57.

58.22解析：

59.(1/x)dx60.f(0)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由于f(0)＝0,f(0)存在，因此

本題如果改為計(jì)算題，其得分率也會(huì)下降，因?yàn)橛行┛忌３３霈F(xiàn)利用洛必達(dá)法則求極限而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤：

因?yàn)轭}設(shè)中只給出f(0)存在，并沒(méi)有給出f(x)(x≠0)存在，也沒(méi)有給出f(x)連續(xù)的條件，因此上述運(yùn)算的兩步都錯(cuò)誤．

61.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．

所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形，

62.y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)解析：

63.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

64.

65.

66.

67.-1本題考查了洛必達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn).

68.-1本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn)。

69.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

70.1+1/x2

71.

72.

則

73.

74.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

81.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

8