2022年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

3.

4.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.（）A.6B.2C.1D.0

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.

29.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.0B.1/2C.1D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)44.A.A.4B.2C.0D.-2

45.

46.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5251.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞52.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

53.

54.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

59.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

60.

61.

62.A.

B.

C.

D.1/xy

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/568.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

72.

73.

A.0B.1/2C.ln2D.174.（）。A.

B.

C.

D.

75.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定76.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”77.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

81.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

89.

90.【】

A.1B.0C.2D.1/291.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

92.

93.

94.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

95.

96.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

99.

A.-1B.-1/2C.0D.1

100.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)二、填空題(20題)101.

102.

103.________.104.

105.

106.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

107.108.

109.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

134.

135.

136.(本題滿分10分)

137.

138.

139.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.B

2.A

3.

4.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

5.A

6.A

7.B

8.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

9.D

10.1

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.A

17.B

18.A

19.B

20.D

21.A

22.B

23.C

24.A

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.C解析：

28.C

29.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

30.B

31.D

32.B

33.C

34.B

35.C

36.C

37.

38.C

39.B

40.C

41.B

42.D

43.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

44.A

45.D

46.B

47.D

48.B

49.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.B

51.C

52.B

解得a＝50，b＝20。

53.A

54.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

55.B

56.B

57.C

58.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

59.A此題暫無(wú)解析

60.A

61.B解析：

62.A此題暫無(wú)解析

63.A

64.D

65.A

66.C

67.B

68.B

69.A

70.C

71.B

72.B

73.B此題暫無(wú)解析

74.C

75.D

76.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

77.B

78.A此題暫無(wú)解析

79.B

80.D

81.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

82.π/4

83.D

84.D

85.A

86.B

87.C

88.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

89.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

90.D

91.C

92.A

93.D

94.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

95.A

96.D

97.C

98.A

99.A此題暫無(wú)解析

100.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

101.x2lnx

102.-4sin2x

103.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

104.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

105.

106.-2exsinx107.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。108.0

109.8/3

110.π/2π/2解析：

111.

112.(1/2)ln22

113.

114.4/174/17解析：

115.

116.

117.

118.C

119.D

120.1/6

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.125.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

126.