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文檔簡介
2022年陜西省西安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
11.
12.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
13.
14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.()。A.
B.
C.
D.
16.A.A.0B.1C.2D.317.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
18.()。A.-3B.0C.1D.319.()。A.
B.
C.
D.
20.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹
21.
22.
23.
24.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
25.
().
A.
B.
C.
D.
26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
27.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
31.
32.
33.【】
34.
35.
36.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
37.
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.A.-2B.-1C.1/2D.1
41.
42.
A.
B.
C.
D.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.
45.
46.
47.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)48.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
49.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-350.()A.∞B.0C.1D.1/251.A.A.
B.
C.
D.
52.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1053.A.A.
B.
C.
D.
54.
55.
56.
57.
58.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】
59.
60.由曲線y=-x2,直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/261.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
62.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu63.A.A.
B.
C.
D.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
74.
75.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
76.
77.
78.
79.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)80.
A.A.
B.
C.
D.
81.
82.設(shè)函數(shù),則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
83.
84.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)85.A.A.0B.2C.3D.586.()。A.
B.
C.
D.
87.()。A.-1B.0C.1D.288.A.A.
B.
C.
D.
89.A.
B.
C.
D.
90.
91.
92.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
93.
94.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
95.
96.
97.()。A.
B.
C.
D.
98.
A.-1B.-1/2C.0D.199.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)100.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
114.
115.116.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.133.134.
135.
136.
137.
138.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。
139.
140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.B
5.C解析:
6.A
7.D
8.B
9.B
10.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可.
11.C
12.D
13.A解析:
14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
15.B
16.D
17.A
18.D
19.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
20.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)。
因?yàn)閥'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當(dāng)x>0時(shí),y">0,曲線為凹;當(dāng)x<0時(shí),y"<0,曲線為凸。
故選A。
21.B
22.B
23.B
24.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
25.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù).
26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
27.C
28.A
29.A
30.2x
31.D
32.A
33.D
34.
35.C
36.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
37.D
38.B
39.C
40.B
41.C
42.A
43.B
44.C
45.C
46.D
47.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.
48.C
49.C
50.D
51.D
52.C
53.B
54.C解析:
55.B
56.C
57.6/x
58.B
59.D
60.C
61.B
62.C
63.C
64.
65.B
66.B
67.C
68.C
69.C
70.C解析:
71.B解析:
72.B
73.C
74.4x+13
75.D
76.D
77.B
78.B
79.D
80.B
81.
82.B
83.C
84.B
85.D
86.A
87.D
88.B
89.A
90.C
91.A
92.B
93.B
94.B
95.
96.C
97.A
98.A此題暫無解析
99.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
100.D
101.C
102.
103.C
104.00105.xcosx-sinx+C
106.
107.k<-1
108.
109.y=0110.-2或3
111.
112.
113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
114.C
115.116.(1,-1)
117.
118.
119.
120.C
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.128.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-
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