2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.

5.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.

11.

12.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】

A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.41.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

42.

43.

44.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

45.

46.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.計算∫arcsinxdx。92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

111.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。112.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

113.(本題滿分8分)

114.115.116.

117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

參考答案

1.C

2.D

3.16/15

4.A

5.D

6.D

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.C

9.B

10.B

11.1

12.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

13.B

14.C

15.

16.C

17.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

18.y=0x=-1

19.B

20.A

21.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.C

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.A

31.C32.1/2

33.A

34.

35.>1

36.C

37.

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.

解析：

40.

41.

42.1

43.4

44.145.利用反常積分計算，再確定a值。

46.(2+4x+x2)ex

47.1/2ln|x|+C

48.[01)

49.

50.

51.

52.

53.

54.-4sin2x

55.

解析：

56.

57.

58.

59.A60.-1

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.109.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

110.

111.112.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

113.

114.

115.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高