2022年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.

（）

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

16.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.

19.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)25.A.A.-1B.-2C.1D.226.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C27.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

108.

109.

110.111.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．112.113.114.

115.(本題滿分10分)

116.

117.118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

8.C

9.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B

16.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

17.D

18.D

19.B

20.A

21.D

22.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

23.A

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

25.A

26.A

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

34.(-∞2)(-∞,2)

35.x=-136.xcosx-sinx+C

37.-3

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.

40.e2

41.C

42.(31)

43.

44.(0+∞)

45.B

46.

47.(31)(3,1)48.0

49.

50.B

51.3

52.D53.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

54.

55.

56.a≠b

57.

58.

59.

60.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.解法1