《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案六年級(jí)五篇

12/12《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案六年級(jí)五篇圓柱體的體積是在掌握了圓柱外表積的計(jì)算方法根底上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，下面就是小編整理的《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案，希望大家喜歡?！秷A柱的體積》數(shù)學(xué)教案1教學(xué)內(nèi)容：北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊1、談話引入最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的外表積?，F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比擬，誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)2、提出問題：什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。二、自主探究，解決問題(一)認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。圓柱的體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?(二)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜測(cè)?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。3、教具演示。(1)取圓柱體模型。(2)將圓柱體切成兩半。(3)分別將兩半均分成假設(shè)干小塊。(4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。(三)歸納公式。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)三、穩(wěn)固新知1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少?審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢?2、完成“試一試〞3、“跳一跳〞：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。四、課堂總結(jié)、拓展延伸這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?五、布置作業(yè)練一練1-5題。《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案2教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱外表積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。2、根據(jù)圓柱外表積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，穩(wěn)固學(xué)過(guò)的公式。1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(zhǎng)。2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(zhǎng)和面積。3、一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少?4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?活動(dòng)二;探究新知。1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))要解決這個(gè)問題，就是求什么?2、圓柱的外表積包括哪幾局部?3、圓柱的外表積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一局部?4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱形。2)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的外表積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的外表積。2、教師板書：側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)外表積：1884+314╳2=2512(平方厘米)要求按步驟進(jìn)行書寫。2、試一試。做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的外表積。這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。3、練一練。書第6頁(yè)第1題。3個(gè)小題：底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的外表積。重點(diǎn)討論：底面周長(zhǎng)，求外表積?！秷A柱的體積》數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化〞的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)述回憶，導(dǎo)入新課以2人小組回憶以下內(nèi)容：(要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō)，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)1、說(shuō)一說(shuō)：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?長(zhǎng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路，不計(jì)算。)(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。(二)揭示課題你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積〞嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水〞嗎?今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積〞。(板書課題)二、設(shè)問導(dǎo)讀請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁(yè)的內(nèi)容，完成下面問題(一)以小組合作完成1、2題。1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成假設(shè)干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁(yè)右以下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的()。(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題](二)獨(dú)立完成3、4題。3、如果課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?先求底面積，列式計(jì)算()再求體積，列式計(jì)算()綜合算式()4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?〞可以用杯子的“()×()〞(杯子厚度忽略不計(jì))【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論。】教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。三、自我檢測(cè)1、課本9頁(yè)試一試2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式，不計(jì)算)【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】四、穩(wěn)固練習(xí)課本練一練的2、3、4題【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。五、拓展練習(xí)1、課本練一練的5題2、有一條圍糧的席子，長(zhǎng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高〞來(lái)求圓柱的體積。2、作業(yè)：課本練一練6題《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案4教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步開展其空間觀念。3、探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。4、學(xué)會(huì)由未知向轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法學(xué)法指導(dǎo)：猜測(cè)→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有方法嗎?……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法(板書課題：圓柱的體積)。二、探究新知1、猜測(cè)現(xiàn)在該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢?不妨大膽猜測(cè)一下好嗎?2、表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移(1)有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干!讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。)(2)操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。(3)感知：將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場(chǎng)演示。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開;②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去;③觀察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比照、分析。(4)課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。(5)討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系?(6)匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么?【圓柱→近似長(zhǎng)方體：①體積相等;②底面積相等;③高相等;④外表積不相等?！?7)概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式;②老師在學(xué)生總結(jié)的根底上用課件出示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高↓↓↓圓柱體的體積=底面積×高用字母表示：v=sh3、運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少?(1)嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。(2)展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750(cm3)(3)講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。(4)拓展：如果圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢?如果的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢?讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。得到：v=πr2h[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。一袋純牛奶有498mL。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶?1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要答復(fù)這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的容積。2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比擬，就完成了任務(wù)?！秷A柱的體積》數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。2、什么叫物體的體積?長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高)二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)(3)通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)2、教學(xué)補(bǔ)充例題(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別答復(fù)下面的問題：①這道題什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.①V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。②2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生答復(fù)哪個(gè)是正確的解答，并比擬一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.(4)做第20頁(yè)的“做一做〞。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.3、引導(dǎo)思考：如果圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)4、教學(xué)例6(1)出例如5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)(2)學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比擬一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、穩(wěn)固練習(xí)1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1