2022年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.1/2B.1C.2D.319.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.設y=exlnx，求y'。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.103.104.105.

106.

107.求

108.

109.

110.

111.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．112.

113.

114.

115.

116.(本題滿分8分)

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C

11.1

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.x-y+4=0

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.2/32/3解析：

34.

35.1

36.1/237.cosx-xsinx

38.

39.040.k<0

41.

42.a≠b

43.

44.應填1．45.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

46.3x2f'(x3-y3)47.-2或3

48.(31)

49.A

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.e-1

57.

58.

59.2(x-1)

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.79.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設點M0的橫坐標為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

112.

113.

114.115.等式兩邊對x求導，得

cos(x2+