2022年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

A.-lB.1C.2D.311.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]15.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.

17.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

A.0

B.

C.

D.

19.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

27.

28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)29.

A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

45.46.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．47.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

93.

94.

95.

96.

97.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

98.

99.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．100.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

113.

114.115.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

116.

117.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C解析：

6.B

7.B

8.B

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.D

11.A

12.2xcosy

13.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

14.A

15.B

16.A

17.D

18.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

19.C

20.B

21.A

22.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.B

24.B

25.4x+13

26.D

27.

28.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

29.A

30.C

31.B

32.D

33.xsinx2

34.

35.

36.2

37.

38.

39.

40.

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.

43.A

44.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.45.046.應(yīng)填2/5

47.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

48.2xex249.6x2y

50.

51.2

52.

53.C

54.D

55.π/2π/2解析：

56.57.xcosx-sinx+C

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是分部積分法和原函數(shù)的概念．

96.

97.

98.99.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．100.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

108.109.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標軸的交點．

110.

111.

112.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，