2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

43.

44.

45.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

46.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

54.

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、解答題(10題)91.92.

93.(本題滿分8分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.100.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.A

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

13.B

14.B

15.A

16.B

17.D

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.x=1

25.D

26.A

27.A此題暫無解析

28.A

29.C

30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.C

33.C

34.D

35.D

36.D

37.M(24)

38.D

39.C

40.B

41.B

42.C

43.B

44.D

45.C

46.B

47.D

48.C

49.C

50.B

51.

52.B

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.C

55.

56.00解析：57.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.D

59.π/2

60.

61.2

62.

63.3/53/5解析：

64.

65.

66.D67.x3+x．

68.

69.

70.

解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

92.

93.

94.

95.

96.