2023年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

4.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

26.

A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

34.

35.

36.（）。A.-1B.0C.1D.2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

42.

43.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

53.

54.

55.

56.

57.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

58.

59.

60.

61.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

62.

63.64.65.66.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)

92.

93.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

94.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

95.

96.

97.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

100.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D

12.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.B

14.D

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.B

24.

25.C

26.D

27.D此題暫無(wú)解析

28.D

29.B

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.D

32.A

33.B

34.A

35.A解析：

36.D

37.C

38.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

39.B

40.D

41.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

42.A解析：

43.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

44.C

45.C解析：

46.C

47.B

48.D

49.A

50.A

51.D

52.x=e

53.1

54.

解析：

55.-sin2-sin2解析：

56.57.tanx+C

58.

59.1/260.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

61.(1-1)

62.2arctan2-(π/2)

63.

64.

65.66.應(yīng)填2/5

67.1/3

68.

69.

70.8/38/3解析：

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9