2023年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

30.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

49.

50.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

5.C

6.B

7.D此題暫無(wú)解析

8.A

9.A

10.A

11.C

12.D

13.

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

15.D

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D

21.B解析：

22.D

23.f(2x)

24.16/15

25.B

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.D

28.B此題暫無(wú)解析

29.D

30.B

31.

32.

33.π2π2

34.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

35.

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.C

38.D

39.

40.

41.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

42.

43.0

44.

45.

46.

47.

48.(1，-1)

49.

50.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

51.

52.

53.

54.

55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9