2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.

13.

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.C解析：

4.A

5.A解析：

6.A

7.B

8.D

9.D

10.

11.B

12.A

13.C

14.B

15.C此題暫無解析

16.B

17.C

18.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.C

28.B解析：

29.B解析：

30.C

31.

32.14873855

33.

34.A

35.

36.

37.D

38.1

39.

40.-cos(1+e)+C

41.

42.0

43.44.2/345.應(yīng)填2/5

46.

47.B

48.

49.

50.

51.A52.2xeydx+x2eydy．

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：56.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

57.6故a=6.

58.2sinl59.060.x=4

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.74.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.