2023年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.A.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

31.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx44.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本題滿分8分)

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.C

3.C

4.D

5.C

6.B

7.CC項不成立，其余各項均成立.

8.C解析：

9.A

10.C

11.1

12.B

13.D

14.C

15.C

16.2

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

19.A

20.C

21.D

22.B

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.C

25.D

26.A

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.C

29.A

30.A

31.B

32.A

33.y=-2x=0;

34.B

35.D

36.D

37.

38.D

39.B

40.D

41.C

42.2/3

43.B

44.A

45.C

46.A

47.B

48.A

49.B

50.A

51.1/y52.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

53.1/2

54.

55.

56.

57.

58.10!

59.1/260.e

61.

62.

63.

64.0

65.

66.1/21/2解析：67.2xydx+(x2+2y)dy

68.2(x-1)69.tanx+C

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.