2023年安徽省合肥市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省合肥市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.33.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

52.

53.

54.55.56.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

97.98.99.

100.

101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

107.

108.

109.

110.

111.

112.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

113.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

114.

115.

116.

117.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

118.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

119.

120.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C因?yàn)樗?’(1)=e．

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

6.A

7.B解析：

8.C

9.1/3

10.B解析：

11.C

12.D

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.B此題暫無(wú)解析

15.D

16.B

17.B

18.D

19.D

20.16/15

21.C

22.

23.D

24.A

25.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

26.C

27.

28.C解析：

29.A

30.D

31.

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

33.

34.

35.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.36.

37.

38.

39.40.x=-1

41.π/442.1/2

43.A44.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

45.

46.B

47.

48.49.0

50.1

51.

52.B

53.C

54.55.x=4

56.

57.(1/2)ln22

58.y+x-e=0y+x-e=0解析：

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．73.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

11