半導(dǎo)體中電子的費米統(tǒng)計分布

會計學(xué)1半導(dǎo)體中電子的費米統(tǒng)計分布半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子的費米統(tǒng)計分布電導(dǎo)和霍耳效應(yīng)

非平衡載流子半導(dǎo)體電子論主要內(nèi)容PN結(jié)MOS結(jié)構(gòu)異質(zhì)結(jié)ToomuchLimitedtime第1頁/共23頁半導(dǎo)體中電子的費米統(tǒng)計分布O.引言一.載流子的統(tǒng)計分布函數(shù)二.載流子濃度三.雜質(zhì)激發(fā)四.本征激發(fā)第2頁/共23頁o.引言半導(dǎo)體——許多獨特的物理性質(zhì)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)及其運動特點

整流效應(yīng)光電導(dǎo)效應(yīng)負(fù)電阻溫度效應(yīng)光生伏特效應(yīng)霍爾效應(yīng)第3頁/共23頁T=0EvEcEgo.引言ConductionBandValenceBandConductionBandValenceBandT>0本征激發(fā)ConductionBandValenceBandEDEA原子能級能帶允帶禁帶允帶允帶禁帶回顧：半導(dǎo)體能帶T>0T>0

雜質(zhì)激發(fā)在一定溫度下，若沒有其他外界作用，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的載流子產(chǎn)生（本征激發(fā)、雜質(zhì)電離）載流子復(fù)合熱平衡第4頁/共23頁o.引言半導(dǎo)體的性質(zhì)(導(dǎo)電性…)？載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律如何計算熱平衡載流子濃度1.允許的量子態(tài)按能量如何分布？2.電子在允許的量子態(tài)中如何分布？半導(dǎo)體的導(dǎo)電性強烈地隨溫度而變化 載流子濃度隨溫度變化引起Why？半導(dǎo)體中電子的費米統(tǒng)計分布第5頁/共23頁電子系統(tǒng)：服從費米-狄拉克統(tǒng)計但對金屬和半導(dǎo)體，具體情況不同——在金屬中，電子填充空帶的部分形成導(dǎo)帶，相應(yīng)的費米能級位于導(dǎo)帶中，EF以下能級幾乎全滿對于半導(dǎo)體(摻雜不太多)，熱平衡下，施主電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，同時價帶中還有少量的空穴費米能級位于帶隙之中

EF-Ev>>kBT，

Ec-EF>>kBT

一、載流子的統(tǒng)計分布EF半導(dǎo)體導(dǎo)體EFEvEc第6頁/共23頁(1)電子在導(dǎo)帶各能級分布的幾率——導(dǎo)帶中的電子接近經(jīng)典玻耳茲曼分布

——導(dǎo)帶中每個能級上電子的平均占據(jù)數(shù)很小對導(dǎo)帶中的電子，有：E-EF>Ec-EF>>kBT一般地：則一、載流子的統(tǒng)計分布第7頁/共23頁(2)價帶中空穴占據(jù)的幾率——能級不被電子占據(jù)的幾率——空穴占據(jù)狀態(tài)的E越低(電子的能量)，空穴的能量越高，空穴平均占據(jù)數(shù)越小(電子占據(jù)數(shù)越大)一、載流子的統(tǒng)計分布對價帶中的電子，有：EF-E

>EF-Ev>>kBT則第8頁/共23頁——半導(dǎo)體中的導(dǎo)帶能級和價帶能級遠離費米能量——導(dǎo)帶接近于空的，滿帶接近于充滿

一、載流子的統(tǒng)計分布01/21

電子在允許的量子態(tài)中如何分布？第9頁/共23頁二、載流子濃度(1)能態(tài)密度

把周期場的影響概括成有效質(zhì)量的變化——有效質(zhì)量近似導(dǎo)帶底附近的電子和價帶頂附近的空穴可以用簡單的有效質(zhì)量mn*和mp*描述，則可直接引用自由電子能態(tài)密度公式導(dǎo)帶底附近：價帶頂附近：？允許的量子態(tài)按能量如何分布第10頁/共23頁(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度第11頁/共23頁令——有效能級密度(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度第12頁/共23頁導(dǎo)帶電子濃度——單位體積中導(dǎo)電電子數(shù)就是如同導(dǎo)帶底Ec

處的

Nc個能級所應(yīng)含有的電子數(shù)(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度第13頁/共23頁空穴濃度(3)價帶中空穴的濃度二、載流子濃度得——單位體積中價帶空穴數(shù)就是如同價帶頂Ev

處的

Nv個能級所應(yīng)含有的空穴數(shù)價帶頂附近有效能級密度第14頁/共23頁把費米能級的位置和載流子濃度很簡單地聯(lián)系了起來(4)費米能級二、載流子濃度兩式相乘消去EF：——溫度不變，導(dǎo)帶中電子越多，空穴越少，

反之亦然第15頁/共23頁二、載流子濃度至此，我們獲得了載流子濃度隨溫度變化的一般規(guī)律。下面討論一些具體情況下的熱平衡載流子濃度。第16頁/共23頁三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度如果N型半導(dǎo)體主要含有一種施主，施主的能級:ED

施主的濃度:ND足夠低的溫度下，載流子主要是從施主能級激發(fā)到導(dǎo)帶的電子,導(dǎo)帶中電子的數(shù)目是空的施主能級數(shù)目——兩式消去EF因為(1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子的數(shù)目第17頁/共23頁導(dǎo)帶底與施主能級差——施主的電離能三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度導(dǎo)帶中電子的濃度——完全確定了導(dǎo)帶電子隨溫度如何變化(1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度第18頁/共23頁溫度很低時溫度足夠高時——很少的施主被電離——施主幾乎全被電離，導(dǎo)帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù)

三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度(1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度第19頁/共23頁P型半導(dǎo)體:

受主的能級位置:EA受主濃度:NA——足夠低的溫度下，載流子主要是從受主能級激發(fā)到滿帶的空穴——受主的電離能在足夠低的溫度下——只有很少的受主被電離三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度(2)P型半導(dǎo)體中空穴濃度滿帶中空穴的濃度第20頁/共23頁——足夠高的溫度下，本征激發(fā)占主導(dǎo)地位特點為每產(chǎn)生一個電子同時將產(chǎn)生一個空穴n≈p——帶隙寬度因為——本征激發(fā)隨溫度變化更為陡峭價帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)——測量分析載流子隨溫度的變化，可以確定帶隙寬度四、

本征激發(fā)第21頁/共23頁雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度和費米能級由溫度和雜質(zhì)濃度決定。對于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨溫度升高，載流子以雜質(zhì)電離為主