半導體中電子的費米統(tǒng)計分布

會計學1半導體中電子的費米統(tǒng)計分布半導體的基本能帶結(jié)構(gòu)本征半導體和雜質(zhì)半導體半導體中電子的費米統(tǒng)計分布電導和霍耳效應

非平衡載流子半導體電子論主要內(nèi)容PN結(jié)MOS結(jié)構(gòu)異質(zhì)結(jié)ToomuchLimitedtime第1頁/共23頁半導體中電子的費米統(tǒng)計分布O.引言一.載流子的統(tǒng)計分布函數(shù)二.載流子濃度三.雜質(zhì)激發(fā)四.本征激發(fā)第2頁/共23頁o.引言半導體——許多獨特的物理性質(zhì)半導體中電子的狀態(tài)及其運動特點

整流效應光電導效應負電阻溫度效應光生伏特效應霍爾效應第3頁/共23頁T=0EvEcEgo.引言ConductionBandValenceBandConductionBandValenceBandT>0本征激發(fā)ConductionBandValenceBandEDEA原子能級能帶允帶禁帶允帶允帶禁帶回顧：半導體能帶T>0T>0

雜質(zhì)激發(fā)在一定溫度下，若沒有其他外界作用，半導體中的導電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的載流子產(chǎn)生（本征激發(fā)、雜質(zhì)電離）載流子復合熱平衡第4頁/共23頁o.引言半導體的性質(zhì)(導電性…)？載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律如何計算熱平衡載流子濃度1.允許的量子態(tài)按能量如何分布？2.電子在允許的量子態(tài)中如何分布？半導體的導電性強烈地隨溫度而變化 載流子濃度隨溫度變化引起Why？半導體中電子的費米統(tǒng)計分布第5頁/共23頁電子系統(tǒng)：服從費米-狄拉克統(tǒng)計但對金屬和半導體，具體情況不同——在金屬中，電子填充空帶的部分形成導帶，相應的費米能級位于導帶中，EF以下能級幾乎全滿對于半導體(摻雜不太多)，熱平衡下，施主電子激發(fā)到導帶中，同時價帶中還有少量的空穴費米能級位于帶隙之中

EF-Ev>>kBT，

Ec-EF>>kBT

一、載流子的統(tǒng)計分布EF半導體導體EFEvEc第6頁/共23頁(1)電子在導帶各能級分布的幾率——導帶中的電子接近經(jīng)典玻耳茲曼分布

——導帶中每個能級上電子的平均占據(jù)數(shù)很小對導帶中的電子，有：E-EF>Ec-EF>>kBT一般地：則一、載流子的統(tǒng)計分布第7頁/共23頁(2)價帶中空穴占據(jù)的幾率——能級不被電子占據(jù)的幾率——空穴占據(jù)狀態(tài)的E越低(電子的能量)，空穴的能量越高，空穴平均占據(jù)數(shù)越小(電子占據(jù)數(shù)越大)一、載流子的統(tǒng)計分布對價帶中的電子，有：EF-E

>EF-Ev>>kBT則第8頁/共23頁——半導體中的導帶能級和價帶能級遠離費米能量——導帶接近于空的，滿帶接近于充滿

一、載流子的統(tǒng)計分布01/21

電子在允許的量子態(tài)中如何分布？第9頁/共23頁二、載流子濃度(1)能態(tài)密度

把周期場的影響概括成有效質(zhì)量的變化——有效質(zhì)量近似導帶底附近的電子和價帶頂附近的空穴可以用簡單的有效質(zhì)量mn*和mp*描述，則可直接引用自由電子能態(tài)密度公式導帶底附近：價帶頂附近：？允許的量子態(tài)按能量如何分布第10頁/共23頁(2)導帶中電子的濃度二、載流子濃度第11頁/共23頁令——有效能級密度(2)導帶中電子的濃度二、載流子濃度第12頁/共23頁導帶電子濃度——單位體積中導電電子數(shù)就是如同導帶底Ec

處的

Nc個能級所應含有的電子數(shù)(2)導帶中電子的濃度二、載流子濃度第13頁/共23頁空穴濃度(3)價帶中空穴的濃度二、載流子濃度得——單位體積中價帶空穴數(shù)就是如同價帶頂Ev

處的

Nv個能級所應含有的空穴數(shù)價帶頂附近有效能級密度第14頁/共23頁把費米能級的位置和載流子濃度很簡單地聯(lián)系了起來(4)費米能級二、載流子濃度兩式相乘消去EF：——溫度不變，導帶中電子越多，空穴越少，

反之亦然第15頁/共23頁二、載流子濃度至此，我們獲得了載流子濃度隨溫度變化的一般規(guī)律。下面討論一些具體情況下的熱平衡載流子濃度。第16頁/共23頁三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導體的載流子濃度如果N型半導體主要含有一種施主，施主的能級:ED

施主的濃度:ND足夠低的溫度下，載流子主要是從施主能級激發(fā)到導帶的電子,導帶中電子的數(shù)目是空的施主能級數(shù)目——兩式消去EF因為(1)N型半導體導帶中電子的數(shù)目第17頁/共23頁導帶底與施主能級差——施主的電離能三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導體的載流子濃度導帶中電子的濃度——完全確定了導帶電子隨溫度如何變化(1)N型半導體導帶中電子濃度第18頁/共23頁溫度很低時溫度足夠高時——很少的施主被電離——施主幾乎全被電離，導帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù)

三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導體的載流子濃度(1)N型半導體導帶中電子濃度第19頁/共23頁P型半導體:

受主的能級位置:EA受主濃度:NA——足夠低的溫度下，載流子主要是從受主能級激發(fā)到滿帶的空穴——受主的電離能在足夠低的溫度下——只有很少的受主被電離三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導體的載流子濃度(2)P型半導體中空穴濃度滿帶中空穴的濃度第20頁/共23頁——足夠高的溫度下，本征激發(fā)占主導地位特點為每產(chǎn)生一個電子同時將產(chǎn)生一個空穴n≈p——帶隙寬度因為——本征激發(fā)隨溫度變化更為陡峭價帶到導帶的電子激發(fā)——測量分析載流子隨溫度的變化，可以確定帶隙寬度四、

本征激發(fā)第21頁/共23頁雜質(zhì)半導體載流子濃度和費米能級由溫度和雜質(zhì)濃度決定。對于雜質(zhì)濃度一定的半導體，隨溫度升高，載流子以雜質(zhì)電離為主