大學(xué)物理上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理上冊(cè)復(fù)習(xí)資料2三掌握曲線運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)表示法．能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．

四理解伽利略速度變換式,并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．第1頁(yè)/共170頁(yè)3一、基本概念：參照系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)、位置矢量、位移、運(yùn)動(dòng)方程、軌道方程、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度。求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分1由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；

2已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程．核心質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題第2頁(yè)/共170頁(yè)4第一類問(wèn)題：第二類問(wèn)題：第3頁(yè)/共170頁(yè)5二、主要內(nèi)容：1、位置矢量2、運(yùn)動(dòng)方程*分量式

從上式中消去參數(shù)得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程．P第4頁(yè)/共170頁(yè)63、軌道方程4、位移矢量或5、路程(

)從P1到P2：路程(3)

位移是矢量，路程是標(biāo)量．位移與路程的區(qū)別(1)兩點(diǎn)間位移是唯一的．(2)一般情況．第5頁(yè)/共170頁(yè)7注意的意義不同．，，第6頁(yè)/共170頁(yè)86、速度矢量7、加速度或速度方向切線向前速度大小速度的值速率第7頁(yè)/共170頁(yè)9加速度大小加速度方向曲線運(yùn)動(dòng)指向凹側(cè)直線運(yùn)動(dòng)第8頁(yè)/共170頁(yè)108、幾種主要運(yùn)動(dòng)（1）直線運(yùn)動(dòng)（2）拋體運(yùn)動(dòng)第9頁(yè)/共170頁(yè)11（3）圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)第10頁(yè)/共170頁(yè)12一般圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小方向A第11頁(yè)/共170頁(yè)13a、角位置——圓周運(yùn)動(dòng)方程b、角位移c、角速度單位為d、角加速度角加速度單位（4）圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述第12頁(yè)/共170頁(yè)14質(zhì)點(diǎn)作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)第13頁(yè)/共170頁(yè)15線量和角量的關(guān)系A(chǔ)BRdsd（5）角量與線量的關(guān)系第14頁(yè)/共170頁(yè)169、相對(duì)運(yùn)動(dòng)*

質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移S系

基本參考系系

運(yùn)動(dòng)參考系P

是S’系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)的速度第15頁(yè)/共170頁(yè)17速度變換*P位移關(guān)系或第16頁(yè)/共170頁(yè)18絕對(duì)速度相對(duì)速度牽連速度

伽利略速度變換若加速度關(guān)系注意：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，速度變換不成立．絕對(duì)速度牽連速度相對(duì)速度第17頁(yè)/共170頁(yè)19二.先算速度和加速度的分量再合成。兩種方法求速度、加速度。哪種方法正確?例：設(shè)注意復(fù)習(xí)1—1、2、3、4、9、13、22、23、24、25題第18頁(yè)/共170頁(yè)20解：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵在于位移、速度、加速度的矢量性所以：第二種方法正確。因?yàn)椋焊鶕?jù)定義，有：第19頁(yè)/共170頁(yè)21

例一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)矢徑，其速度大小為答案：D第20頁(yè)/共170頁(yè)22

3.質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為(v表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率)：()

(A)(B)(C)(D)答案：D第21頁(yè)/共170頁(yè)23例：對(duì)于描寫質(zhì)點(diǎn)加速度的物理量，有下列說(shuō)法：(1)表示總加速度的大小和方向；(2)表示總加速度在軌跡切線方向（質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度方向）上的投影，也稱切向加速度(3)表示加速度矢量在x軸上的投影(4)表示總加速度的大小

(A)

只有(1)、(4)是對(duì)的．

(B)

只有(2)、(4)是對(duì)的．

(C)

只有(2)是對(duì)的．

(D)

全部說(shuō)法都是對(duì)的

第22頁(yè)/共170頁(yè)24例：下列四種說(shuō)法中正確的是：在圓周運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向一定指向圓心．

(B)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度都恒定不變．(C)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定在運(yùn)動(dòng)軌道的切線方向，法線方向的分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零．

(D)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必定有加速度．第23頁(yè)/共170頁(yè)25第24頁(yè)/共170頁(yè)26例：一質(zhì)點(diǎn)在半徑m的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置隨時(shí)間的變化規(guī)律為（SI）.則時(shí),質(zhì)點(diǎn)的切向加速度

,法向加速度

.

解：第25頁(yè)/共170頁(yè)27例：一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：(SI)則其切向加速度為=__________________________．

0.3tm/s2

第26頁(yè)/共170頁(yè)28[B](A)勻速直線運(yùn)動(dòng)(B)勻變速直線運(yùn)動(dòng)(C)拋物線運(yùn)動(dòng)(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)

例

一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為（其中a、b為常量）則該質(zhì)點(diǎn)作第27頁(yè)/共170頁(yè)29[D]

例

某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t-7t3+3（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向(B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向(C)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向(D)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向第28頁(yè)/共170頁(yè)30

例：

對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng).第29頁(yè)/共170頁(yè)31

某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30°方向吹來(lái)，試問(wèn)人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來(lái)？

(A)北偏東30°．(B)南偏東30°．

(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．60°第30頁(yè)/共170頁(yè)32（矢量式）第31頁(yè)/共170頁(yè)33例：某人以4

的速率向東前進(jìn)時(shí)，感覺(jué)風(fēng)從正北出來(lái)，如將速率增加一倍，則感覺(jué)風(fēng)從東北方向吹來(lái)。實(shí)際風(fēng)速與風(fēng)向?yàn)椋?A)，從北方吹來(lái)．(B)，從西北方吹來(lái)．(C)，從東北方吹來(lái)．(D)，從西北方吹來(lái)．第32頁(yè)/共170頁(yè)34

一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件．

二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．

三理解慣性系與非慣性系的概念．第二章教學(xué)基本要求第33頁(yè)/共170頁(yè)35

一、基本概念：牛頓三定律、隔離體、重力、彈性力、摩擦力、力的疊加原理。二、主要內(nèi)容：任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.1、牛頓第一定律慣性和力的概念時(shí)，恒矢量第34頁(yè)/共170頁(yè)362、牛頓第二定律

動(dòng)量為

的物體，在合外力的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力．當(dāng)時(shí)，為常量，合外力直角坐標(biāo)系中即第35頁(yè)/共170頁(yè)37注：為A處曲線的曲率半徑．自然坐標(biāo)系中A第36頁(yè)/共170頁(yè)38

兩個(gè)物體之間作用力和反作用力

，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上．（物體間相互作用規(guī)律）3、牛頓第三定律作用力與反作用力特點(diǎn)：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時(shí)存在、同時(shí)消失，它們不能相互抵消．

(2)是同一性質(zhì)的力．第37頁(yè)/共170頁(yè)39一解題步驟

已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知運(yùn)動(dòng)方程求力二兩類常見問(wèn)題隔離物體受力分析建立坐標(biāo)列方程解方程結(jié)果討論4、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用P38例1第38頁(yè)/共170頁(yè)40例：如圖所示：已知F=4N，m1

=0.3kg，m2

=0.2kg，兩物體與水平面的的摩擦因素勻?yàn)?.2．求質(zhì)量為m2的物體的加速度及繩子對(duì)它的拉力．（繩子和滑輪質(zhì)量均不計(jì)）m2FT1a1m1T2a2f1f2圖2.3解：由示力圖，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可列出運(yùn)動(dòng)方程m1物體：注意復(fù)習(xí)2—1、2、3、4、5、8、10、18、P40例3題第39頁(yè)/共170頁(yè)41m2物體：動(dòng)滑輪：又聯(lián)立上述方程，求解得：m2FT1a1m1T2a2f1f2圖2.3第40頁(yè)/共170頁(yè)42例：在mA＞mB的條件下，可算出mB向右運(yùn)動(dòng)的加速度a，今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a‘，則有：(滑輪質(zhì)量不計(jì))

(A)a>a'

(B)a=a'

(C)a<a'解：由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：第41頁(yè)/共170頁(yè)43mM解1

確定木塊為研究對(duì)象，

在地面上建立坐標(biāo)系，要想使m相對(duì)M靜止，m

在水平方向與M的加速度相同聯(lián)立求解：

例質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M傾角為的光滑斜劈上,斜劈與地面的摩擦不計(jì),若使m相對(duì)斜面靜止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木塊對(duì)斜劈的壓力為多少？第42頁(yè)/共170頁(yè)44M

由牛頓第三定律，m對(duì)M的壓力與N大小相等方向相反，數(shù)值為

解2沿斜面建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系建立得好壞，對(duì)解題難易程度有直接影響，但對(duì)結(jié)果無(wú)影響.m則外力此種方法更簡(jiǎn)單.解得：第43頁(yè)/共170頁(yè)45

一

理解動(dòng)量、沖量概念，掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律．

二

掌握功的概念,能計(jì)算變力的功，理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念，會(huì)計(jì)算萬(wàn)有引力、重力和彈性力的勢(shì)能．第三章基本教學(xué)要求第44頁(yè)/共170頁(yè)46

三

掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律，掌握運(yùn)用動(dòng)量和能量守恒定律分析力學(xué)問(wèn)題的思想和方法．

四

了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)，并能處理較簡(jiǎn)單的完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的問(wèn)題．第45頁(yè)/共170頁(yè)47

一、基本概念：動(dòng)量、沖量、動(dòng)能、保守力、勢(shì)能、機(jī)械能、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律、完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞。二、基本問(wèn)題力的累積效應(yīng)對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒第46頁(yè)/共170頁(yè)48三、主要內(nèi)容：1、沖量

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理

動(dòng)量

沖量（矢量）

動(dòng)量定理

在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量．第47頁(yè)/共170頁(yè)492、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理3、動(dòng)量守恒定律

守恒條件：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力——合外力——?jiǎng)恿渴睾愣傻?8頁(yè)/共170頁(yè)50(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的．(2)守恒條件：合外力為零．

當(dāng)

時(shí)，可近似地認(rèn)為系統(tǒng)總動(dòng)量守恒．討論(3)若，但滿足有(4)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一．動(dòng)量守恒時(shí)第49頁(yè)/共170頁(yè)514、功

（1）恒力的功B**A（2）

變力的功第50頁(yè)/共170頁(yè)525、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理ABθ

功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量；注意

合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量

——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

功和動(dòng)能依賴于慣性系的選取，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式相同．第51頁(yè)/共170頁(yè)53

即：質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對(duì)它所作的功為零．非保守力：力所作的功與路徑有關(guān)．（例如摩擦力）保守力：作功與路徑無(wú)關(guān)的力．判別式:

保守力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅決定于始、末位置．6、保守力作功及其特點(diǎn)第52頁(yè)/共170頁(yè)547、勢(shì)能與質(zhì)點(diǎn)位置有關(guān)的能量．定義：保守力的功——保守力作正功，勢(shì)能減少．

勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)．

勢(shì)能是狀態(tài)的函數(shù)

勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的．討論

勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)．第53頁(yè)/共170頁(yè)55外力功8、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意內(nèi)力功第54頁(yè)/共170頁(yè)56非保守力的功9、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能

質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于外力與非保守內(nèi)力作功之和．——質(zhì)點(diǎn)系的功能原理第55頁(yè)/共170頁(yè)5710、機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有

——只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變．第56頁(yè)/共170頁(yè)58一般情況碰撞1

完全彈性碰撞

系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒2

非彈性碰撞

系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒3

完全非彈性碰撞

系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒11、碰撞第57頁(yè)/共170頁(yè)59

例以下四種說(shuō)法中，哪一種是正確的？（1）作用力與反作用力的功一定是等值異號(hào).（2）內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的總機(jī)械能.（3）摩擦力只能作負(fù)功.

（4）同一個(gè)力作功在不同的參考系中，也不一定相同.注意復(fù)習(xí)3—1、2、3、4、5、7、11、19、26、29、30、P56例1、P75例1題第58頁(yè)/共170頁(yè)60例對(duì)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件，正確的是：(1)

系統(tǒng)不受外力作用，則動(dòng)量和機(jī)械能必定同時(shí)守恒.

(2)

對(duì)一系統(tǒng),若外力作功為零,而內(nèi)力都是保守力,則其機(jī)械能守恒.(3)

對(duì)一系統(tǒng),若外力作功為零,則動(dòng)量和機(jī)械能必定同時(shí)守恒.第59頁(yè)/共170頁(yè)61例：關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動(dòng)量守恒條件有以下幾種說(shuō)法，其中正確的是（Ａ）不受外力作用的系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒．（Ｂ）所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機(jī)械能必然守恒．（Ｃ）不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒．（Ｄ）外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量必然同時(shí)守恒．第60頁(yè)/共170頁(yè)62例.對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1)保守力作正功時(shí)系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加.(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零.(3)作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)合必為零．在上述說(shuō)法中：[C](A)(1)、(2)是正確的．(B)(2)、(3)是正確的．(C)只有(2)是正確的．(D)只有(3)是正確的．第61頁(yè)/共170頁(yè)63

例：質(zhì)量為m，速率為v的小球，以入射角a斜向與墻壁相碰，又以原速率沿反射角a方向從墻壁彈回．設(shè)碰撞時(shí)間為，則墻壁受到的平均沖力大小和方向?yàn)椋?A)

方向?yàn)榇怪眽γ嬷赶驂?nèi)．

(B)

方向?yàn)榇怪眽γ嬷赶驂?nèi)．

(C)

方向?yàn)榇怪眽γ嬷赶驂ν猓?/p>

(D)．方向?yàn)榇怪眽γ嬷赶驂ν猓?2頁(yè)/共170頁(yè)64例：某質(zhì)點(diǎn)在力＝(4＋5x)作直線運(yùn)動(dòng)，在從x＝0移動(dòng)到x＝10?m的過(guò)程中，力所做的功為__________．(SI)的作用下沿x軸解：第63頁(yè)/共170頁(yè)65例：已知力質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)移動(dòng)到x=8,y=6處該力做功多少?第64頁(yè)/共170頁(yè)66一質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿光滑水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，力。質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，該力作功為[]（A）(B)(C)(D)

第65頁(yè)/共170頁(yè)67例：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形

ABC的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)越過(guò)A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為(A)．

(B)

(C)．(D)2mv．

第66頁(yè)/共170頁(yè)68例：一質(zhì)量為m的物體，以初速?gòu)牡孛鎾伋?，拋射角q＝30°，如忽略空氣阻力，則從拋出到剛要接觸地面的過(guò)程中(1)物體動(dòng)量增量的大小為________________，

(2)物體動(dòng)量增量的方向?yàn)開_______________．mv0

豎直向下第67頁(yè)/共170頁(yè)69例：對(duì)于一個(gè)物體系來(lái)說(shuō)，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（A)合外力為0．

(B)合外力不作功．

(C)外力和非保守內(nèi)力都不作功．

(D)外力和保守內(nèi)力都不作功第68頁(yè)/共170頁(yè)70

例：一質(zhì)量為m的子彈，水平射入懸掛著的靜止砂袋中，如圖所示．砂袋質(zhì)量為M，懸線長(zhǎng)為l．為使砂袋能在豎直平面內(nèi)完成整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，子彈至少應(yīng)以多大的速度射入？解：子彈射入砂袋，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。子彈與砂袋一起運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒定律頂點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有剛過(guò)頂點(diǎn)的條件：T=0解得第69頁(yè)/共170頁(yè)71

例：靜水中停泊著兩只質(zhì)量皆為M的小船．第一只船在左邊，其上站一質(zhì)量為m的人，該人以水平向右速度從第一只船上跳到其右邊的第二水平向左地跳回（水的阻力不計(jì)，所有速度都相對(duì)地面而言）

只船上，然后又以同樣的速率到第一只船上．求此后第一只船運(yùn)動(dòng)的速度解：以人與第一船為系統(tǒng)，因水平方向合外力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，有再以人與第一船為系統(tǒng)，因水平方向合外力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，有方向向左第70頁(yè)/共170頁(yè)72解建立如圖坐標(biāo)系,由動(dòng)量定理得

例一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來(lái).設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力.方向沿軸反向第71頁(yè)/共170頁(yè)73．

到B，取m和地球組成研究系統(tǒng)，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（或取m為研究對(duì)象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理）：（2）從B到C，取m為研究對(duì)象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理

（3）解聯(lián)立方程，得：例：如圖所示為一個(gè)測(cè)定滑動(dòng)摩擦系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。AB為光滑平面，BC是滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的平面。質(zhì)量為m的滑塊由靜止從A點(diǎn)下滑，到C點(diǎn)靜止。已知AD=H，AB=L，BC=。求滑動(dòng)摩擦系數(shù)解：(1)從A第72頁(yè)/共170頁(yè)74

例：一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖所示，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)。如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢(shì)能為

（A）（B）

（C）（D）解：(1)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒得答案(B)第73頁(yè)/共170頁(yè)75(2)與在

點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞。設(shè)碰撞后共同速度為OA例：如圖，一條勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為

的木塊相連接，木塊可以在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)。開始時(shí)使木塊由平衡位置O點(diǎn)壓縮至A點(diǎn)，彈簧的壓縮量為

，再使木塊由靜止釋放。當(dāng)木塊恰好運(yùn)動(dòng)至平衡位置O點(diǎn)時(shí)，被迎面而來(lái)的一顆子彈擊中，并嵌入其中。設(shè)子彈的質(zhì)量為，速度大小為。，求彈簧的最大壓縮量。解：(1)M從,機(jī)械能守恒。設(shè)在點(diǎn)的速度為，則

。第74頁(yè)/共170頁(yè)76（3）壓縮彈簧至，機(jī)械能守恒

（4）解方程求：。第75頁(yè)/共170頁(yè)77

一

理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度的物理意義，并掌握角量與線量的關(guān)系．

二

理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定理．

三

理解角動(dòng)量概念，掌握角動(dòng)量定律，并能處理一般質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下的角動(dòng)量守恒問(wèn)題.第四章教學(xué)基本要求第76頁(yè)/共170頁(yè)78

能運(yùn)用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡(jiǎn)單系統(tǒng)的力學(xué)問(wèn)題．

四理解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能概念，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律．第77頁(yè)/共170頁(yè)79

一、基本概念：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角速度、角加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理、角動(dòng)量、沖量矩、角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律。二、基本問(wèn)題2、力矩的累積效應(yīng)對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累角動(dòng)量、沖量矩、角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒1、轉(zhuǎn)動(dòng)定律第78頁(yè)/共170頁(yè)80三、主要內(nèi)容：1、剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體．(任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組．)(1)

每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；(2)

任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)均相同，但不同；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)

(3)

運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)角坐標(biāo)．第79頁(yè)/共170頁(yè)812、角量與線量的關(guān)系第80頁(yè)/共170頁(yè)82P*O:力臂

對(duì)轉(zhuǎn)軸z

的力矩

3、力矩

用來(lái)描述力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用．第81頁(yè)/共170頁(yè)834、轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O平行軸定理CO第82頁(yè)/共170頁(yè)844、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律（1）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量大小

的方向符合右手法則

質(zhì)點(diǎn)以作半徑為

的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心（2）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理沖量矩第83頁(yè)/共170頁(yè)85

恒矢量

（3）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律當(dāng)5、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律（1）剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量O（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理第84頁(yè)/共170頁(yè)86(3)

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律，則若=常量

如果物體所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物體的角動(dòng)量保持不變．——角動(dòng)量守恒定律第85頁(yè)/共170頁(yè)87

角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律.

內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變.討論

在沖擊等問(wèn)題中常量第86頁(yè)/共170頁(yè)886、力矩的功比較7、力矩的功率比較第87頁(yè)/共170頁(yè)898、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理——?jiǎng)傮w繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理比較

第88頁(yè)/共170頁(yè)90質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的比較(類比方法)速度加速度質(zhì)量力動(dòng)量牛頓第二定律角速度角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)軸的力矩對(duì)軸的角動(dòng)量轉(zhuǎn)動(dòng)定律質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第89頁(yè)/共170頁(yè)91沖量矩角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律力矩的功功率轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理沖量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律力的功功率動(dòng)能動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第90頁(yè)/共170頁(yè)92例.關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：（1）內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角加速度；（2）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為0；（3）質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。在上述說(shuō)法中：（A）只有（2）是正確的；（B）（1）（2）是正確的；（C）（2）（3）是正確的；（D）（1）（2）（3）都是正確的；（B）（3）錯(cuò)。質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，在相同力矩的作用下，角加速度不相等。注意復(fù)習(xí)4—1、2、3、4、5、14、15、32、20、30、32、P111例2題第91頁(yè)/共170頁(yè)93例：均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的？

(A)

角速度從小到大，角加速度從大到?。?/p>

(B)

角速度從小到大，角加速度從小到大．

(C)

角速度從大到小，角加速度從大到小．

(D)

角速度從大到小，角加速度從小到大．第92頁(yè)/共170頁(yè)94例：以下說(shuō)法正確的是合外力為零,合外力矩一定為零；(B)合外力為零,合外力矩一定不為零；(C)合外力為零,合外力矩可以不為零；(D)合外力不為零,合外力矩一定不為零；(E)合外力不為零,合外力矩一定為零.第93頁(yè)/共170頁(yè)95例.一木棒可繞其一端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若把棒拉至水平位置后任其向下自由擺動(dòng)，則木棒的運(yùn)動(dòng)是：（A）勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)；（B）勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)；（C）角加速度越來(lái)越大的變加速運(yùn)動(dòng)；（D）角加速度越來(lái)越小的變加速運(yùn)動(dòng)。（D）

可見角加速度隨著θ角的增大而減小θmg根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有：分析：當(dāng)棒轉(zhuǎn)到θ角位置時(shí)，棒所受到的外力矩為:第94頁(yè)/共170頁(yè)96

例：一人造地球衛(wèi)星到地球中心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB．設(shè)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的角動(dòng)量分別是LA、LB，動(dòng)能分別是EKA、EKB，則應(yīng)有

(A)LB>LA，EKA>EKB．

(B)LB>LA，EKA

=EKB．

(C)LB=LA，EKA=EKB．

(D)LB<LA，EKA=EKB．

(E)LB=LA，EKA<EKB．［E］第95頁(yè)/共170頁(yè)97

例：人造地球衛(wèi)星繞地球中心做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)空氣阻力和其它星球的作用，在衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中，衛(wèi)星的動(dòng)量、它對(duì)地心的角動(dòng)量、機(jī)械能都守恒嗎？為什么？

機(jī)械能守恒，因?yàn)橐κ潜Ｊ亓?，所以地球和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。第96頁(yè)/共170頁(yè)98例：花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?/p>

(A)(B)(C)(D)第97頁(yè)/共170頁(yè)99例：一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變．(B)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變．(C)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變．(D)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變．

［C］第98頁(yè)/共170頁(yè)100例：質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的棒，可繞通過(guò)棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝ml2/12)．開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．則子彈嵌入后棒的角速度w＝_____________________．3v0/(2l)解：碰撞過(guò)程角動(dòng)量守恒得答案第99頁(yè)/共170頁(yè)101例：如圖所示，A、A為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪。A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且。設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為和，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有（A）（B）（C）（D）開始時(shí)，以后。第100頁(yè)/共170頁(yè)102例：一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過(guò)盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．圓盤質(zhì)量為M，半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝MR2．當(dāng)圓盤以角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上．子彈射入后，圓盤的角速度w＝______________．

M

0/(M+2m)

解：碰撞過(guò)程角動(dòng)量守恒得答案第101頁(yè)/共170頁(yè)103例：對(duì)一個(gè)繞固定水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同，速率相等的子彈并留在盤中，則子彈射入轉(zhuǎn)盤后的角速度（A）增大（B）減?。–）不變（D）無(wú)法確定。［B］角動(dòng)量守恒第102頁(yè)/共170頁(yè)104(1)飛輪的角加速度(2)如以重量P=98N的物體掛在繩端，試計(jì)算飛輪的角加速解(1)(2)兩者區(qū)別求一輕繩繞在半徑r=20cm的飛輪邊緣，在繩端施以F=98N的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kg·m2，飛輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)，(見圖)第103頁(yè)/共170頁(yè)105例：重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為、和，滑輪的半徑為R，滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為滑輪與軸承之間均無(wú)摩擦，繩的質(zhì)量可不計(jì)，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)?；瑝K的加速度_____________?；瑝KA與桌面間摩擦系數(shù)為第104頁(yè)/共170頁(yè)106

例：如圖所示，物體1和2的質(zhì)量分別為與，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為（1）如物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力和（設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪與轉(zhuǎn)軸無(wú)摩擦）；（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力和。解：（1）用隔離體法，分別畫出三個(gè)物體的受力圖。對(duì)物體1，在豎直方向應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)物體2，在水平方向和豎直方向分別應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律第105頁(yè)/共170頁(yè)107對(duì)滑輪，應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律并利用關(guān)系由以上各式，解得第106頁(yè)/共170頁(yè)108（2）時(shí)第107頁(yè)/共170頁(yè)109例：一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示．繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑．兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力（畫出受力分析圖，列出必要方程即可，不要求結(jié)果?。。。┙猓菏芰Ψ治鋈鐖D所示．2mg－T1＝2ma

T2－mg＝ma

T1r－Tr＝Tr－T2r＝

a＝r

解上述5個(gè)聯(lián)立方程得：T＝11mg/8第108頁(yè)/共170頁(yè)110

例：如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)．設(shè)開始時(shí)系統(tǒng)靜止，試畫出受力圖并求t時(shí)刻滑輪的角速度．解：作示力圖．兩重物加速度大小a相同，方向如圖.m1g－T1＝m1a

T2－m2g＝m2a

設(shè)滑輪的角加速度為b，則(T1－T2)r＝J

且有a＝r

由以上四式消去T1，T2得開始時(shí)系統(tǒng)靜止，故t時(shí)刻滑輪的角速度第109頁(yè)/共170頁(yè)111例:工程上，兩飛輪常用摩擦嚙合器使它們以相同的轉(zhuǎn)速一起轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IA=10kgm2，B的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IB=20kgm2

。開始時(shí)A輪的轉(zhuǎn)速為600r/min，B輪靜止。C為摩擦嚙合器。求兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速；在嚙合過(guò)程中，兩輪的機(jī)械能有何變化？AACBACB第110頁(yè)/共170頁(yè)112解以飛輪A、B和嚙合器C作為一系統(tǒng)來(lái)考慮，在嚙合過(guò)程中，系統(tǒng)受到軸向的正壓力和嚙合器間的切向摩擦力，前者對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，后者對(duì)轉(zhuǎn)軸有力矩，但為系統(tǒng)的內(nèi)力矩。系統(tǒng)沒(méi)有受到其他外力矩，所以系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。按角動(dòng)量守恒定律可得為兩輪嚙合后共同轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度以各量的數(shù)值代入得或共同轉(zhuǎn)速為在嚙合過(guò)程中，摩擦力矩作功，所以機(jī)械能不守恒，部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)化為熱量，損失的機(jī)械能為ACBACB第111頁(yè)/共170頁(yè)113第五章教學(xué)基本要求

一

掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)強(qiáng)度

是矢量點(diǎn)函數(shù)，而電勢(shì)V則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù).

二

理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理——高斯定理和環(huán)路定理，明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)和保守場(chǎng).第112頁(yè)/共170頁(yè)114

三

掌握用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法；能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求解較簡(jiǎn)單帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

四

了解電偶極子概念，能計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng).

教學(xué)基本要求第113頁(yè)/共170頁(yè)115一、基本概念

點(diǎn)電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度通量、電場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)流、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)梯度二、主要內(nèi)容1、電場(chǎng)強(qiáng)度定義2、庫(kù)侖定律方向：和同號(hào)相斥，異號(hào)相吸.第114頁(yè)/共170頁(yè)1163、電場(chǎng)強(qiáng)度通量

通過(guò)電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)定義：

非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S.4、高斯定理

在真空中靜電場(chǎng)，穿過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.第115頁(yè)/共170頁(yè)1175、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場(chǎng)力作功為零.6、電勢(shì)能電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少.7、電勢(shì)將單位正電荷從A移到B時(shí)電場(chǎng)力作的功

電勢(shì)差第116頁(yè)/共170頁(yè)1188、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度方向

由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處大小電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度的負(fù)值第117頁(yè)/共170頁(yè)1199、應(yīng)用（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)1）利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)第118頁(yè)/共170頁(yè)120

電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)電荷體密度電荷面密度電荷線密度+均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度第119頁(yè)/共170頁(yè)121均勻帶電圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)。2）用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)第120頁(yè)/共170頁(yè)122關(guān)于高斯定理，注意(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為所有電荷在高斯面上的總電場(chǎng)強(qiáng)度.(3)電場(chǎng)強(qiáng)度通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(4)

僅高斯面內(nèi)電荷對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).

注意均勻帶電球體（面）、無(wú)限長(zhǎng)柱面（線）、無(wú)限大平面結(jié)論及應(yīng)用第121頁(yè)/共170頁(yè)123++++++++++++例均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度解（1）（2）

注意均勻帶電球體（面）、無(wú)限長(zhǎng)柱面（線）、無(wú)限大平面結(jié)論及應(yīng)用第122頁(yè)/共170頁(yè)124+++++例無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度+第123頁(yè)/共170頁(yè)125無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度3）利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求場(chǎng)強(qiáng)第124頁(yè)/共170頁(yè)126計(jì)算電勢(shì)的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢(shì)及疊加原理第125頁(yè)/共170頁(yè)127注意復(fù)習(xí)5—1、2、3、12、14、21、22、23、27、P181例3題討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？（變）穿過(guò)高斯面的有否變化？（不變）*第126頁(yè)/共170頁(yè)128

例一封閉高斯面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量為+q和－q，封閉面外也有一帶電q的點(diǎn)電荷（如圖），則下述正確的是（A）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處為零

（B）對(duì)封閉曲面有（C）對(duì)封閉曲面有（D）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)不為零，但僅與面內(nèi)電荷有關(guān)第127頁(yè)/共170頁(yè)129

在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過(guò)各閉合面的電通量.第128頁(yè)/共170頁(yè)130例均勻帶電球殼的電勢(shì).+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；解（1）第129頁(yè)/共170頁(yè)131（3）令

由可得

或（2）+++++++++++

求：（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì)；第130頁(yè)/共170頁(yè)132（4）

由可得

或求：（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).第131頁(yè)/共170頁(yè)133推廣：兩均勻帶電球殼電勢(shì)分布分別為：第132頁(yè)/共170頁(yè)134由疊加原理兩球殼空間電勢(shì)分布為：兩球電場(chǎng)強(qiáng)度分布為：第133頁(yè)/共170頁(yè)135

例

一導(dǎo)體球半徑為R，帶電量q，在離球心O為r（r<R）處一點(diǎn)的電勢(shì)為（設(shè)“無(wú)限遠(yuǎn)”處為電勢(shì)零點(diǎn)）（A）0

（B）

（C）（D）

第134頁(yè)/共170頁(yè)136

例兩個(gè)均勻帶電同心球面，半徑分別為R1和R2，所帶電量分別為Q1和Q2，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則距球心r的P點(diǎn)（R1<r<R2）電勢(shì)為（A）（B）（C）（D）問(wèn)：P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為多少？第135頁(yè)/共170頁(yè)137例：如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)為：(A)E=0，(B)E=0，(C)，(D)，

［］第136頁(yè)/共170頁(yè)138

例：圖示閉合面包圍了兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷±q．下列說(shuō)法是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正．

(1)高斯定理成立．(3)將兩電荷位置互換，則通過(guò)閉合面電場(chǎng)強(qiáng)度通量和場(chǎng)強(qiáng)都變化．(2)因閉合面內(nèi)包圍凈電荷∑qi＝0，故閉合面上場(chǎng)強(qiáng)E處處為零．（3）錯(cuò)誤。通量不變，場(chǎng)強(qiáng)變化。第137頁(yè)/共170頁(yè)139例：如圖所示，點(diǎn)電荷、、分別置于a、b、c三點(diǎn)，S是半徑為r的球面。當(dāng)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)時(shí)，則：（A）通過(guò)S面的電通量不變，S面上的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；（B）通過(guò)S面的電通量不變，S面上的電場(chǎng)強(qiáng)度改變；（C）通過(guò)S面的電通量改變，S面上的電場(chǎng)強(qiáng)度改變；（D）通過(guò)S面的電通量改變，S面上的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；

第138頁(yè)/共170頁(yè)140

例：如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形。在

A、C點(diǎn)分別放置帶電量為q的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，則圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為__________________．（設(shè)在真空中）ABC第139頁(yè)/共170頁(yè)141例：如圖所示，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形ABC的A、C點(diǎn)分別放置帶電量為q的異號(hào)電荷，則圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

．（題設(shè)在真空中）第140頁(yè)/共170頁(yè)142在帶電量為的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一帶電量為的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為和如圖所示。則移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為（A）（B）（C）（D）第141頁(yè)/共170頁(yè)143②將③求該過(guò)程中電勢(shì)能的改變①求從電場(chǎng)力所作的功電勢(shì)能例：已知正方形頂點(diǎn)有四個(gè)等量的電點(diǎn)荷r=5cm到中心距離為取無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為0第142頁(yè)/共170頁(yè)144例：如圖所示，一等邊三角形邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)上分別放置電量為

的兩個(gè)正電荷。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。求：（1）電荷

在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)；（2）電荷

在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)；（3）A點(diǎn)處的總電勢(shì)。（4）將電荷Q從A點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)外力作的功BCA解：（1）電荷2q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為（2）電荷3q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：第143頁(yè)/共170頁(yè)145（3）A點(diǎn)處產(chǎn)生的總電勢(shì)為（4）外力所作的功為為電場(chǎng)力作功的負(fù)值第144頁(yè)/共170頁(yè)146

求：電荷線密度為的無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的電勢(shì)分布。解：由

分析如果仍選擇無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)，積分將趨于無(wú)限大。必須選擇某一定點(diǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)?，F(xiàn)在選距離線a米的P0點(diǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)。aP0例將電荷q0從r1移到r2點(diǎn)，電場(chǎng)力作功為：電場(chǎng)中r1、r2兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：第145頁(yè)/共170頁(yè)147

例：已知兩個(gè)“無(wú)限大”均勻帶電平行平面，表面的電荷面密度均為+，如圖所示．，則在板外兩側(cè)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(A)(B)(C)(D)

．第146頁(yè)/共170頁(yè)148例：計(jì)算兩無(wú)限大均勻帶同號(hào)電荷平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：

由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理得平面之間：平面之外：++BAEAEAEAEBEBEB第147頁(yè)/共170頁(yè)149

一

掌握靜電平衡的條件，掌握導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的電荷、電勢(shì)、電場(chǎng)分布.

二了解電介質(zhì)的極化機(jī)理，掌握電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.理解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來(lái)計(jì)算電介質(zhì)中對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.第六章教學(xué)基本要求第148頁(yè)/共170頁(yè)150

四理解電場(chǎng)能量密度的概念，掌握電場(chǎng)能量的計(jì)算.

三掌握電容器的電容，能計(jì)算常見電容器的電容.第149頁(yè)/共170頁(yè)151一、基本概念

導(dǎo)體、靜電感應(yīng)、靜電平衡、靜電平衡條件、電介質(zhì)、極化、極化強(qiáng)度、電位移矢量、電容、電容器、電場(chǎng)能量二、主要內(nèi)容1、靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.第150頁(yè)/共170頁(yè)152導(dǎo)體表面為等勢(shì)面推論：導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系注意平衡條件及推論的應(yīng)用++++++第151頁(yè)