大氣靜力學(xué)方程與壓高公式

會計學(xué)1大氣靜力學(xué)方程與壓高公式上一講理想氣體狀態(tài)方程干空氣濕空氣水汽混合比比濕水汽壓轉(zhuǎn)換關(guān)系第1頁/共32頁本講內(nèi)容氣壓鉛直分布水平分布赤道低壓帶副熱帶高壓帶副極地低壓帶極地高壓帶第2頁/共32頁§1.5大氣靜力學(xué)方程---描述氣壓鉛直分布的理論依據(jù)一、靜力平衡（Hydrostaticbalance）氣塊在鉛直方向上受力平衡，此時大氣所處的狀態(tài)稱為靜力平衡狀態(tài)，靜力平衡是大氣運動的基本狀態(tài)。。觀測表明，除了少數(shù)情況外（雷暴、龍卷等），氣塊的鉛直加速度通常不超過0.001ms-2，一般可以忽略這個加速度。第3頁/共32頁二、靜力學(xué)方程

1、推導(dǎo)：靜力平衡大氣中任取一截面積為δxδy，鉛直厚度為δz的薄氣層，分析該氣層鉛直受力，受到三力作用：重力：上界面：下界面：第4頁/共32頁——大氣靜力學(xué)方程或靜力平衡方程滿足靜力平衡條件（鉛直方向上合力為0）：（2.1）二、靜力學(xué)方程第5頁/共32頁在一定條件下（？），也可為：7（2.2）二、靜力學(xué)方程（靜力平衡方程）在笛卡爾坐標(biāo)系中，氣壓場可用場函數(shù)P=P(x,y,z,t)來表示。若t時刻位于點（x,y,z）的氣塊經(jīng)dt時間后移至（x+dx，y+dy，z+dz）處，其氣壓的變化為：利用泰勒(Taylor)級數(shù)展開：只有當(dāng)：氣壓僅隨高度變化時可寫為（2.2）第6頁/共32頁

（1）氣壓隨高度增加而減?。?）若g視為常量，氣壓p隨高度升高而減小的快慢程度，主要取決于空氣密度ρ，ρ小，p遞減慢；ρ大，p遞減快；二、靜力學(xué)方程（靜力平衡方程）

2、物理意義：

A、高空ρ<低空ρ，高空P遞減較低空慢些；1000hPa900hPa800hPa700hPa第7頁/共32頁二、靜力學(xué)方程（靜力平衡方程）

2、物理意義：B、當(dāng)氣壓相同時，暖區(qū)ρ<冷區(qū)ρ，暖區(qū)p隨高度遞減較慢。暖冷850hPa700hPa500hPaH1000hPa第8頁/共32頁若甲地和乙地地面氣壓相等，甲地上空氣柱溫度比乙地高，則在空中相同高度上，氣壓（

）A.甲大于乙

B.乙大于甲

C.相等D.不能確定【答案】：A第9頁/共32頁二、靜力學(xué)方程（靜力平衡方程）

3、氣壓的靜力學(xué)意義：Z高度P大氣層頂在靜力平衡情況下，z高度處的氣壓等于該高度處單位截面上所承受的整層鉛直氣柱的重量。第10頁/共32頁二、靜力學(xué)方程（靜力平衡方程）

3、氣壓的靜力學(xué)意義：Z1高度P1在靜力平衡情況下，任意單位截面氣柱上下表面的氣壓差等于該氣柱的重量。P2Z2高度第11頁/共32頁氣壓高度三、靜力學(xué)方程的應(yīng)用-壓高公式第12頁/共32頁三、靜力學(xué)方程的應(yīng)用-壓高公式兩邊分別積分：壓高公式的一般形式直接求積分？第13頁/共32頁三、靜力學(xué)方程的應(yīng)用-壓高公式兩邊分別積分：壓高公式的一般形式解析式第14頁/共32頁四、特殊大氣模式下的壓高公式均質(zhì)大氣等溫大氣多元大氣解析式可以近似看做常數(shù)假設(shè)大氣的溫度隨高度具有簡單的關(guān)系特殊大氣模式第15頁/共32頁一、均質(zhì)大氣17四、特殊大氣模式下的壓高公式1、定義：大氣密度不隨高度變化的大氣2、壓高公式：均質(zhì)大氣中，氣壓隨高度線性遞減（海平面至高度z）第16頁/共32頁卓奧友峰8201米8000米是人類生存的極限當(dāng)p＝0時，當(dāng)T0＝273k，g0＝9.8m/s2時，

H≈8000m3、均質(zhì)大氣上界高度第17頁/共32頁4、均質(zhì)大氣氣溫直減率-----狀態(tài)方程兩邊對z求導(dǎo)第18頁/共32頁

從空氣狀態(tài)方程出發(fā)，忽略水汽影響和重力加速度隨高度的變化，證明四、特殊大氣模式下的壓高公式課堂練習(xí)參考：教材P20第19頁/共32頁1、定義：大氣溫度不隨高度變化的大氣，即T(z)=常數(shù)的大氣。21二、等溫大氣2、壓高公式：------測壓公式第20頁/共32頁22二、等溫大氣2、壓高公式：------測壓公式------測高公式標(biāo)高（scaleheight）第21頁/共32頁（1）代表了氣壓降低到原來的1/e時對應(yīng)的高度差；（2）反映氣壓降低的快慢程度。標(biāo)高越大，表示氣壓隨高度增加降低越慢；標(biāo)高越小，表示氣壓降低越快。測壓公式：標(biāo)高的物理含義：第22頁/共32頁你能確定等溫大氣的大氣上界高度嗎？課堂思考第23頁/共32頁25三、多元大氣1、定義：氣溫直減率γ不隨高度變化的大氣，即氣溫隨z呈線性分布的大氣。z1→z2T1→T2?相當(dāng)于找到了T(z)的解析表達(dá)式第24頁/共32頁三、多元大氣2、壓高公式：------測壓公式------測高公式第25頁/共32頁3、多元大氣上界高度------測壓公式等于0初始高度取為海平面：當(dāng)T0＝273k，γ＝0.65℃/100m時，ZT≈42km第26頁/共32頁均質(zhì)大氣、等溫大氣與多元大氣的聯(lián)系？課堂思考第27頁/共32頁291、均質(zhì)大氣2、等溫大氣3、多元大氣第2