比例尺教學(xué)思考

會(huì)計(jì)學(xué)1比例尺教學(xué)思考課前思考第1頁(yè)/共19頁(yè)關(guān)于教材第2頁(yè)/共19頁(yè)“比例尺”是什么？

在以往的教學(xué)中，我從來(lái)沒(méi)有細(xì)細(xì)地琢磨過(guò)這個(gè)問(wèn)題。只認(rèn)為，之所以把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做“比例尺”，這是數(shù)學(xué)的規(guī)定；然后只強(qiáng)調(diào)告訴學(xué)生：它是一個(gè)比，而不是一個(gè)比例，更不是平時(shí)我們使用的“尺子”，僅此而已。今天，再來(lái)細(xì)細(xì)品讀這個(gè)數(shù)學(xué)概念，僅從字面剖析，我不僅融入了更多個(gè)人的思考：比例尺是一個(gè)“比”——表示圖距和實(shí)距的比；比例尺是一個(gè)“例”——表示二者之比的一個(gè)“圖例”，一個(gè)依據(jù)；比例尺是一把“尺”——是一幅圖應(yīng)該遵守的統(tǒng)一的“標(biāo)尺”，更是一幅圖的主題和靈魂。這樣來(lái)理解“比例尺”，我覺得對(duì)它的認(rèn)識(shí)就多了更多的層面，對(duì)教學(xué)就有了更大的啟發(fā)。第3頁(yè)/共19頁(yè)“比例尺”的教學(xué)位置放在哪里更合適？

這是一個(gè)一直都在困擾我的問(wèn)題。比例尺是一個(gè)“比”，而非“比例”。但一直以來(lái)，教材都把它放在“比例”單元中來(lái)編排。我也試圖從人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)《教師教學(xué)用書》第71頁(yè)中找到了這樣編排的原由：“比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，因此它可以作為比的應(yīng)用。但實(shí)際上，圖上距離和實(shí)際距離是成比例的，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都可以列比例式來(lái)解，所以它也可以看作是比例的應(yīng)用?！蔽艺J(rèn)為，僅從可以“用列比例式的方法來(lái)求圖距和實(shí)距”這個(gè)層面上來(lái)確定比例尺的教學(xué)位置，是不夠恰當(dāng)?shù)?。要解決“已知比例尺和圖距（實(shí)距）求實(shí)距（圖距）”的問(wèn)題，方法有很多，用列比例式的方法來(lái)解只是其中的一種，且并非最優(yōu)方法。而要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解“比例尺”，就應(yīng)該從它的意義入手，更加突出其“比”的意義和應(yīng)用價(jià)值。因此，我認(rèn)為，比例尺(包括“圖形的縮放”)作為“比的應(yīng)用”教學(xué)的“典型”，應(yīng)該提前在“比”的單元進(jìn)行教學(xué)。這樣調(diào)整有以下目的和作用：第4頁(yè)/共19頁(yè)1、在學(xué)生認(rèn)識(shí)“比例”之前先認(rèn)識(shí)“比例尺”，首先從字面上避免了“比例”的干擾，對(duì)理解其意義有一定的作用。2、更加突出了“比”的意義；在求一幅圖的比例尺的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握根據(jù)比的意義化簡(jiǎn)比；在用數(shù)學(xué)方法解決“已知比例尺和圖距（實(shí)距）求實(shí)距（圖距）”的過(guò)程中更加凸顯了“比”的應(yīng)用價(jià)值。3、在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“比例”的相關(guān)知識(shí)后，再把它和形如：“張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。李奶奶家用了10噸水，她家的水費(fèi)是多少錢？”“捆扎一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？”等這些所謂的“老問(wèn)題”一起拿來(lái)，利用“比例的方法”賦予它們新的解法。這樣也許更合理。第5頁(yè)/共19頁(yè)教材是如何編排的？第6頁(yè)/共19頁(yè)第7頁(yè)/共19頁(yè)

教材首先說(shuō)明為什么要確定圖距與實(shí)距的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念。然后結(jié)合兩幅地圖的比例尺介紹兩種比例尺。又通過(guò)一個(gè)機(jī)器零件的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到比例尺并非都是前項(xiàng)是1的比，當(dāng)把實(shí)際距離放大時(shí)，比例尺的后項(xiàng)是1。接著教材共安排了三個(gè)例題：例1教學(xué)把線段比例尺改成數(shù)值比例尺；例2采用列方程的方法，借助“解比例”解決“已知比例尺和圖距求實(shí)距”的問(wèn)題；例3是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（根據(jù)實(shí)際距離，先確定比例尺，再求出圖上距離）。再后面就是一些相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)。教材是我們教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)之前，教師不僅要讀懂教材，更應(yīng)該讀“透”教材，讀“厚”教材。只要這樣，我們才能深刻地理解它，靈活地駕馭它，創(chuàng)新地使用它。第8頁(yè)/共19頁(yè)關(guān)于學(xué)生第9頁(yè)/共19頁(yè)學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)是什么？

如果把比例尺教學(xué)位置提前的話，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)它之前就已經(jīng)具備的相關(guān)知識(shí)有：

1、有關(guān)“比”的知識(shí)——比的意義和性質(zhì)，化簡(jiǎn)比，比的應(yīng)用等，這些都是學(xué)習(xí)比例尺的必備基礎(chǔ)。

2、有關(guān)“比例尺”的知識(shí)——學(xué)生早在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)就知道了可以“用一個(gè)確定的單位長(zhǎng)度表示一定的實(shí)際數(shù)量”，雖然這里的實(shí)際數(shù)量并非都是指長(zhǎng)度，但學(xué)生從中初步知道了實(shí)際數(shù)量是可以通過(guò)一定的標(biāo)準(zhǔn)在圖上表示出來(lái)的，這種最早烙在學(xué)生心中的數(shù)學(xué)“印痕”對(duì)學(xué)習(xí)比例尺的作用是“隱形”的；在中年級(jí)“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，線段比例尺（形如：）就已經(jīng)是“閃亮登場(chǎng)”了，只不過(guò)大家不知道它叫這幅圖的“比例尺”而已。

3、有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)——學(xué)生在“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)會(huì)根據(jù)圖中線段比例尺的意義，利用算術(shù)方法解決“已知圖距（實(shí)距）求相應(yīng)的實(shí)距（圖距）”的問(wèn)題。

200米第10頁(yè)/共19頁(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的真實(shí)思維可能是什么？

正是了解了學(xué)生之前所具備的上述基礎(chǔ)，所以我認(rèn)為，比例尺的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。在兩種比例尺的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)更容易接受“線段比例尺”。在求圖距或?qū)嵕啵ㄈ缋?）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能更愿意借助“算術(shù)”方法進(jìn)行計(jì)算；在綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如例3）時(shí)，學(xué)生可能更鐘情于使用“線段比例尺”等等。第11頁(yè)/共19頁(yè)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下什么樣的基礎(chǔ)？

學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中的“繪制簡(jiǎn)單的平面圖”以及“圖形的縮放”等都要用到比例尺，比例尺在生產(chǎn)生活中的廣泛的應(yīng)用更是非同一般，所以，必須讓學(xué)生具備扎實(shí)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和技能。教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方式，學(xué)習(xí)到適合自己的、有用的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。我想，這是對(duì)學(xué)生最大的負(fù)責(zé)。第12頁(yè)/共19頁(yè)課堂實(shí)錄第13頁(yè)/共19頁(yè)課后反思第14頁(yè)/共19頁(yè)選準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)

以往的教學(xué)中，教師往往不尊重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)，引課常創(chuàng)設(shè)一些幼稚的情境，如：“同學(xué)們，我們知道，許昌到鄭州的實(shí)距距離大約有100千米，可在一幅地圖上為什么只有10厘米呢？”或“北京到廣州的路程很遠(yuǎn)，可一只螞蟻幾秒鐘就爬到了，你知道這是為什么嗎？”這樣的情境對(duì)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒(méi)有意義的，也是無(wú)效的。我們應(yīng)該追求最“適合學(xué)生”的教學(xué)，因此教學(xué)起點(diǎn)的選取應(yīng)該從學(xué)生而來(lái)，在學(xué)生已有的知識(shí)和能力基礎(chǔ)上重建，正如蓋房一樣，要在已有地基的基礎(chǔ)上一磚一瓦的壘建，這樣才能做到切合實(shí)際，結(jié)實(shí)牢固。本節(jié)課，我的教學(xué)起點(diǎn)選擇了“位置與方向”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在舊知的復(fù)習(xí)中引出新知且步步深入，使教學(xué)達(dá)到真實(shí)自然，扎實(shí)有效。第15頁(yè)/共19頁(yè)并重教學(xué)兩種比例尺

以往的教材編排和課堂教學(xué)中，都以數(shù)值比例尺為主，線段比例尺只是點(diǎn)到而已?？山Y(jié)合實(shí)際情況，我們又明顯感受到線段比例尺在學(xué)習(xí)和使用中的優(yōu)越性，這是教學(xué)中存在的不可回避的事實(shí)。因此，新教材的編排較老教材有明顯改善——兩種比例尺并重出現(xiàn)，允許學(xué)生選擇自己喜歡的比例尺解決問(wèn)題等。我們的教學(xué)也更應(yīng)該尊重這樣的事實(shí)。教學(xué)中，我先從線段比例尺自然地引出數(shù)值比例尺，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的特點(diǎn)和作用，感受到它們的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，接著在相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中感受到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。這樣并重教學(xué)兩種比例尺，也為下一步利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題做好了充分的鋪墊。第16頁(yè)/共19頁(yè)讓課堂教學(xué)更厚重1、讓學(xué)生對(duì)“比例尺”的思考更深入教學(xué)中，在學(xué)生理解比例尺的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生的思考引向了深入：感受到同一幅圖中比例尺的“唯一性”；比例尺與圖形大小的關(guān)系等。