湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點的距離是的點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或2．已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對面的數(shù)字是()A．6 B．4 C．3 D．6或4或33．學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是（）A．80名同學(xué)的視力情況 B．80名同學(xué)C．全校學(xué)生的視力情況 D．全校學(xué)生4．為了解七年級1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量5．下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b6．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過研究得到第個圖的點的個數(shù)分別為、、、．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b8．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°9．如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（

）個正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．2410．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°11．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x12．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數(shù)為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數(shù)是2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為____；14．在-1，-2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是__________．15．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．16．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．17．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續(xù)運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．19．（5分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．20．（8分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）21．（10分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．22．（10分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．23．（12分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先設(shè)此點表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．2、B【分析】先找到1的對面，再找到2的對面，即可得到4與5對面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對面，2與5、4、1相鄰，且不與3對面，故2與6對面，則4與5對面，故選：B.【點睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.3、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解．【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學(xué)，對他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是80名同學(xué)的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．4、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．【點睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個圖的點的個數(shù)，再根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】∵第①個圖的點的個數(shù)是4=4×1；第②個圖的點的個數(shù)是8=4×2；第③個圖的點的個數(shù)是12=4×3；第④個圖的點的個數(shù)是16=4×4；∴第個圖的點的個數(shù)是4n∵，有三個正確．故選C．【點睛】本題考查簡單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及規(guī)律探究的總結(jié)．7、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計算是關(guān)鍵．9、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.10、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計算是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、B【分析】利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式相關(guān)概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=-1【分析】先根據(jù)已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．14、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵．15、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．16、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認(rèn)識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論②的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線段PD、AC長，根據(jù)，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，，可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【詳解】解：（1）設(shè)運動時間為t秒，則，由得，即，，，即所以點P在線段AB的處；（2）①如圖，當(dāng)點Q在線段AB上時，由可知，②如圖，當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點、運動5秒可得，如圖，當(dāng)點M、N在點P同側(cè)時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當(dāng)點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；如圖，當(dāng)點M、N在點P異側(cè)時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當(dāng)點C停止運動，點D繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.【點睛】本題考查了線段的相關(guān)計算，利用線段中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點睛】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．20、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進(jìn)行填空．【詳解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠A