湖南省益陽(yáng)市赫山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．52．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐3．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣24．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．6．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣17．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽(tīng)率，采用普查方式C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式8．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．9．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm10．若與是同類項(xiàng)，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-111．-3的絕對(duì)值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．912．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．29二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來(lái)回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有________種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備_________種車票．14．同一直線上有兩條等長(zhǎng)的線段，（在左邊，在左邊），點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．若，，則__________．15．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．16．計(jì)算：|﹣5|＝__．17．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q是PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．19．（5分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？20．（8分）已知，且，求的值．21．（10分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣22．（10分）解方程（1）；（2）；23．（12分）如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】分別寫(xiě)出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．3、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.4、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．7、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．9、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.11、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義．12、A【分析】由題意根據(jù)兩單項(xiàng)式之和為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與為同類項(xiàng)，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)．【詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價(jià)；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價(jià)相同，但車票不同，故需要準(zhǔn)備1種車票．故答案為：15；1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．14、1或1.1【分析】分兩種情況畫(huà)出兩個(gè)圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB．【詳解】解：分為兩種情況：①CD在AB右邊時(shí)，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左邊時(shí)，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的長(zhǎng)是1cm或1.1cm．故答案為：1或1.1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及線段的和差，兩點(diǎn)之間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意不能遺漏，也不能重復(fù)．15、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意,通過(guò)同類項(xiàng)求出a、b的值．16、1【分析】直接利用絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在線段AB上，②點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，畫(huà)出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過(guò)第一個(gè)方程的解為m=8，得出第二個(gè)方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.19、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元．20、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因?yàn)?8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對(duì)值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．21、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，同時(shí)求絕對(duì)值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.22、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并得即（2）解：去分母，得去括號(hào)，得