導(dǎo)數(shù)的計(jì)算同步課時(shí)訓(xùn)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊

2.3導(dǎo)數(shù)的計(jì)算同步課時(shí)訓(xùn)練1.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為-2，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A.B.C.D.2.已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)，若的最小值為m，其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則在處的切線方程是()A. B. C. D.4.曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A. B. C. D.5.函數(shù)在處的切線方程為()A. B. C. D.6.若直線與曲線相切，則的最大值為()A. B. C.e D.7.曲線在處的切線方程為()A. B. C. D.8.（多選）已知函數(shù)，則().A.的極大值為-1B.的極大值為C.曲線在點(diǎn)處的切線方程為D.曲線在點(diǎn)處的切線方程為9.（多選）已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則過點(diǎn)A的曲線的切線方程是()A. B. C. D.10.（多選）若直線l為曲線與曲線的公切線，則直線l的斜率為()A.0 B.2 C. D.11.已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線l，則l的方程為________.12.已知曲線在處的切線方程為,則___________.13.曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為________________.14.已知函數(shù).求：（1）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；（2）函數(shù)的圖象在處的切線傾斜角的大小15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；（2）過點(diǎn)作函數(shù)的圖象的切線，求切線方程.

答案以及解析1.答案：C解析：因?yàn)?，所以，解得，所以，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，故選C.2.答案：D解析：因?yàn)?，所以，，所以切線的斜率，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，故選D.3.答案：B解析：由題得，則的最小值.，，函數(shù)在處的切線方程是，即，故選B.4.答案：D解析：因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，所以所求切線方程為，即，故選D.5.答案：C解析：，

，，

，

在處的切線為：，即.故選C.6.答案：D解析：設(shè)直線與曲線相切于點(diǎn)，

，，

可得切線的斜率為，則，所以，

又切點(diǎn)也在直線上，則，

，，

設(shè)，，

，

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，

可得的最大值為，

即的最大值為.

故選D.7.答案：B解析：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.，，所以，故曲線在處的切線方程為，即，故選B.快解，則切線過點(diǎn)，分別代入選項(xiàng)A，B，C，D中的方程，只有選項(xiàng)B符合題意，故選B.8.答案：BD解析：因?yàn)?，所以，所以?dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值為，故A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)?，，所以曲線在處的切線方程為，即，故C錯(cuò)誤，D正確.故選BD.9.答案：AD解析：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，.設(shè)切點(diǎn)為，則由，得，，，曲線C在點(diǎn)P處的切線方程為，即，又點(diǎn)在切線上，，即，即，解得或，所求切線方程為或.故選AD.10.答案：AD解析：曲線，則，曲線，則，設(shè)直線l與曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程為，設(shè)直線l與曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程為，或，直線l的斜率為0或.11.答案：解析：由題意可設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以，所以切線l的斜率，整理得，，則，所以l的方程為，即.12.答案：解析：根據(jù)題意得,,所以,解得,故.13.答案：解析：設(shè)切點(diǎn)為,對求導(dǎo)得,則曲線的切線的斜率為,解得.所以,則切點(diǎn)為,切線方程為,即.14.答案：（1）.（2），設(shè)該函數(shù)的圖象在處的切線的傾斜角為，則.又，所以.15.答