河北省承德縣頭溝高級(jí)中學(xué)-高三上學(xué)期數(shù)學(xué)平面向量單元基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試卷

第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)上學(xué)期高三數(shù)學(xué)平面向量單元基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知向量a=e1?2e2，b=?2e1+4eA.a=12b B.共線且方向相反 2.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，則向量2a+bA.π6 B.5π12 C.π33.在平行四邊形ABCD中，E、F分別在邊AD、CD上，AE=3ED，DF=FC，AF與BE相交于點(diǎn)G，記AB=a，AD=b，則AG=

A.311a+411b B.64.已知非零向量a，b滿足|a|=2|b|，且(a?b)⊥bA.π6 B.π3 C.2π35.設(shè)向量a，b的夾角的余弦值為54，且|a|=2，|b|=2A.3 B.4 C.?10 D.66.△ABC中，∠A=π3，AC=2，BC=3，則AB在ACA.12 B.?12 C.37.已知平面向量a=(1,3)，b=(?3,4)，c=(7,2)A.a?b=?15B.|a+b+c|=55C.8.已知向量a=(?1,2)，點(diǎn)A(?2,1)，若AB//a且|AB|=35，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OBA.(1,?5)B.(?5,7)C.(1,?5)或(5,?7)D.(1,?5)或(?5,7)二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.向量a=2e,A.a//b B.向量a,b方向相反C.10.已知向量a=1,3，b=2,?4，則下列結(jié)論正確的是A.a+b⊥a B.向量a與向量b的夾角為3π4

C.2a+11.下列兩個(gè)向量，不能作為基底向量的是(

)A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e112.已知向量m=3,4，n=2t,1?t，則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)t=1時(shí)，m+n=41B.當(dāng)t>?2時(shí)，向量m與向量n的夾角為銳角

C.存在t<0，使得m//三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.若?ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則AB?BC=

14.設(shè)AB=a+2b，BC=2a+15.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，則MP?CP的最小值為____．16.在平行四邊形ABCD中，已知AB?AC=AC?AD，|AC四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)設(shè)P1(4,?3)，P2(?2,6)，且P在P1P18.(本小題12分)已知|a|=1，|b|=2，(1)計(jì)算a?b，|a+b|；(2)19.(本小題12分)已知向量a，b滿足a=2，b=3，且a，b(1)求|a?b|；(2)若220.(本小題12分)在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34．

(1)求sin

A的值；(2)求21.(本小題12分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為邊DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，且CFCB=34.設(shè)(1)試用基底{a,b}表示AE，EF;(2)若AG=3422.