吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中明珠學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高3．絕對(duì)值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定4．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．5．如圖，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于()A． B． C． D．6．如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1029．中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車(chē)，一車(chē)空；二人共車(chē)，八人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每4人乘一車(chē)，最終剩余1輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余8個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A． B． C． D．10．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．11．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．12．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式－的系數(shù)是14．如果，則___．15．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．16．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē)，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________元17．_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．19．（5分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過(guò)程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）22．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．23．（12分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項(xiàng)正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)除以3得：，即D項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對(duì)值為5的數(shù)±5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).絕4、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式．6、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點(diǎn)∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.7、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．8、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．9、A【分析】設(shè)有x輛車(chē)，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確③由，說(shuō)明c0，得故本選項(xiàng)正確④若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.14、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出、的值進(jìn)而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差問(wèn)題.分析線段長(zhǎng)度關(guān)系是關(guān)鍵.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).17、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計(jì)算法則分別求出和，再進(jìn)行加法計(jì)算即可得到答案.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計(jì)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.20、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a＞-2且a≠1）．

當(dāng)-2＜a＜1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

當(dāng)a＞1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)為定值2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況找出MP