江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實驗中學2022-2023學年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．2．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．3．某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．4．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|5．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率6．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．57．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．8．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．已知一輛汽車在秒內行駛了米，則它在4分鐘內行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米10．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學七年級680名學生的期末考試數(shù)學成績，抽查了其中60名學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學生是總體B．60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查屬于全面調查11．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-312．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B是線段AC上一點，點O是線段AC的中點，且AB＝20，BC＝1．則線段OB的長為_____．14．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類推，則__________．15．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為________16．將多項式按的降冪排列為__________．17．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數(shù)法表示為______立方米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．19．（5分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？20．（8分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝21．（10分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．22．（10分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？23．（12分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.2、D【分析】根據(jù)圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．3、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價=a÷（1﹣15%）=元，故選D．4、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.5、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數(shù)眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.6、D【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．7、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內可行駛的路程，注意時間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內可行駛：米，它在4分鐘內可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數(shù)式．10、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學生的期末考試數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調查屬于抽樣調查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．12、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由線段的中點，線段的和差計算出線段OB的長為2．【詳解】解：如圖所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝1，∴AC＝20+1＝21，又∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣1＝2，故答案為2．【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差等相關知識點，重點掌握兩點間距離計算方法．14、．【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)，得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個數(shù)入團一循環(huán)，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．15、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關系是解答的關鍵．16、【分析】先分清多項式的各項，再按多項式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項式按的降冪排列為：.故答案為：.【點睛】此題考查多項式，會分清各項，在重新排列時一定不能改變該項的符號，這是解此題的關鍵.17、1.6×104【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.19、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設甲校有學生x人，則乙校有學生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?710﹣50×100=710(元)；（2）設甲校有學生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經(jīng)檢驗x=1符合題意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自購買服裝需49×60+2×60=5460(元)；方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+2)×55=5005(元)；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×50=3(元)；綜上所述：因為5460＞5005＞3．所以應該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【點睛】本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數(shù)量關系，列出式子或方程是解答關鍵．20、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當x＝，y＝時，原式＝【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，以及整式的加減法則是解題的關鍵．21、，【分析】先根據(jù)錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程