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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.和-3 B.-1.15和 C.1.11和111 D.1和-12.已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃,則冷凍室的溫度為()A.10℃ B.-10℃ C.20℃ D.-20℃3.方程去分母正確的是()A. B.C. D.4.如圖所示,學(xué)校、書(shū)店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C,書(shū)店在學(xué)校的正東方向,體育館在學(xué)校的南偏西35°方向,那么平面圖上的∠CAB等于A.145° B.125°C.55° D.35°5.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A.85° B.75° C.70° D.60°6.計(jì)算的結(jié)果為()A.-5 B.-1 C.1 D.57.下列各組運(yùn)算中,其結(jié)果最小的是()A. B. C. D.8.某種商品進(jìn)價(jià)為800元,標(biāo)價(jià)1200元,由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤(rùn)率不低于20%,則至少可以打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折9.用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是A. B. C. D.10.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.非負(fù)數(shù)11.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C.調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法D.調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況12.有m輛客車(chē)及n個(gè)人,若每輛客車(chē)乘40人,則還有10人不能上車(chē);若每輛客車(chē)乘43人,則最后一輛車(chē)有1個(gè)空位.根據(jù)題意,列出五個(gè)等式:①40m+10=43m﹣1;②40m﹣10=43m+1;③=;④=;⑤43m=n+1.其中正確的是()A.②⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.14.若a、b、c滿足(a-5)2++=0,則以a,b,c為邊的三角形面積是_____.15.如圖,已知∠AOB=150°,∠COD=40°,∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn),若OE平分∠AOC,則2∠BOE﹣∠BOD的值為_(kāi)__°.16.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得﹣彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系:那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____.17.如果,則的余角的度數(shù)為_(kāi)__________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是,則百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,這個(gè)三位數(shù)可表示為;現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù),千位上數(shù)字為,百位上數(shù)字為,十位上數(shù)字為,個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字,則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù).(1)四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示);(2)若,試說(shuō)明:能被整除.19.(5分)以下是兩張不同類型火車(chē)的車(chē)票:(“D×××次”表示動(dòng)車(chē),“G×××次”表示高鐵):(1)根據(jù)車(chē)票中的信息填空:兩車(chē)行駛方向,出發(fā)時(shí)刻(填“相同”或“不同”);(2)已知該動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車(chē)均按車(chē)票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求A,B兩地之間的距離;(3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車(chē)相距100km?20.(8分)如圖,圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè);圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3=4=22個(gè);圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5=9=32個(gè);圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7=16=42個(gè);…(1)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),第n個(gè)圖形中有小正方形:1+3+5+7+…+=個(gè).(2)由(1)的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:已知連續(xù)奇數(shù)的和:(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,求n的值.21.(10分)如圖(1)如圖1,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)B在線段DC上,且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的長(zhǎng);(2)如圖2,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,試求∠COE的度數(shù).22.(10分)閱讀下面材料,回答問(wèn)題已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)之間的距離表示AB.(一)當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,(二)當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,如圖3,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的左邊,如圖4,點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,綜上,數(shù)軸A,B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論,回答以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)B表示的數(shù)是x,且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè),AB=3,則x=(2)數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1,點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3,則AB=(3)若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4、2,設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x,當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)x的值
23.(12分)如圖,數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.(1)在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框,設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示?(2)如果這四個(gè)數(shù)的和是172,能否求出這四個(gè)數(shù)?(3)如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù),框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎?為什么?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì):互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.,錯(cuò)誤;C.,正確;D.,錯(cuò)誤;故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì),掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度,再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:℃.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)乘以6,即可選出正確的選項(xiàng).【詳解】解:,方程兩邊同時(shí)乘以6得:3(3x-1)-2(2x+1)=6.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,正確掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解.【詳解】解:從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí),解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫(huà)出方位角,找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵.5、B【詳解】在鐘面上,被12小時(shí)劃分為12大格,每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度,上午8:30的時(shí)候,時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置,分針指向6時(shí),兩針之間剛好間隔2.5格,∴8:30時(shí),時(shí)針和分針之間的夾角為:30°2.5=75°,故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問(wèn)題時(shí),需注意:(1)時(shí)鐘鐘面被分為12大格,60小格,每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°,每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°;(2)在鐘面上,時(shí)針每小時(shí)走1大格,分針每小時(shí)走12大格.6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義,將絕對(duì)值符號(hào)去掉,再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算,根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果,再比較大小即可【詳解】解:A.;B.;C.D.最小的數(shù)是-25故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較,熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.9、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷,A.當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí),其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90°,另一頂點(diǎn)處大于90°,故錯(cuò)誤;B.當(dāng)如B所示折疊時(shí),其重疊部分兩角的和小于90°,故錯(cuò)誤;C.當(dāng)如C所示折疊時(shí),折痕不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn),所以不可能是角的平分線,故錯(cuò)誤;D.當(dāng)如D所示折疊時(shí),兩角的和是90°,由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線,正確.考點(diǎn):1、軸對(duì)稱;2、角平分線10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得.【詳解】相反數(shù)的性質(zhì):正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知,正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此,負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則,掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率,適合采用抽樣調(diào)查;B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況,適合采用全面調(diào)查;C.調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法,適合采用抽樣調(diào)查;D.調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況,適合采用抽樣調(diào)查,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分,熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可.【詳解】解:由題意得:,所以①③⑤正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法,比較簡(jiǎn)單,指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).14、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理的逆定理來(lái)判定三角形的形狀,再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】解:∵,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形,.∴以a,b,c為三邊的三角形的面積=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷.15、1.【分析】根據(jù)角平分線的意義,設(shè),根據(jù),,分別表示出圖中的各個(gè)角,然后再計(jì)算的值即可.【詳解】如圖:∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠COE,設(shè)∠DOE=x,∵∠COD=40°,∴∠AOE=∠COE=x+40,∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣2(x+40°)=70°﹣2x,∴2∠BOE﹣∠BOD=2(70°﹣2x+40°+x)﹣(70°﹣2x+40°)=140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義,利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法,有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷.16、【分析】根據(jù)題意可知,彈簧總長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+b(k≠0),在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解.【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),將(0,1),(1,1.5)代入函數(shù)解析式,得,解得,因此函數(shù)關(guān)系式為:y=0.5x+1,所以,彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解.17、;【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù).【詳解】解:∠α的余角=90°-56°38′=.
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意掌握互余兩角之和為90°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2)見(jiàn)解析【分析】(1)分別把千位上的數(shù)字乘1000,百位上的數(shù)字乘100,十位上的數(shù)字乘10后相加,然后再加上個(gè)位數(shù)字即可得到四位數(shù)P;(2)根據(jù)題意列出Q的代數(shù)式,計(jì)算,結(jié)合已知條件進(jìn)一步分析即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)根據(jù)題意可得:,故答案為:;(2)依題意得:,∴,∵,∴,,∵a、d為自然數(shù),則也為自然數(shù),能被整除.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減的應(yīng)用,熟練掌握列代數(shù)式的方法和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,19、(1)相同,不同.(2)A,B兩地之間的距離為600km.(3)在(2)的條件下,在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車(chē)相距100km.【解析】(1)根據(jù)車(chē)票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地,所以方向相同,但出發(fā)時(shí)間分別是20:00與21:00,所以出發(fā)時(shí)刻不同;(2)可設(shè)A,B兩地之間的距離為s,而兩車(chē)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),于是可列方程﹣1=,解方程即可求出兩地距離;(3)兩車(chē)相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮,但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性.【詳解】(1)車(chē)票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地,所以方向相同;兩車(chē)出發(fā)時(shí)間分別是20:00與21:00,所以出發(fā)時(shí)刻不同;故答案為:相同,不同;(2)設(shè)A,B兩地之間的距離為s,根據(jù)題意可得﹣1=,解得s=600,答:A,B兩地之間的距離為600km;(3)設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車(chē)相距100km,分追及前與追及后兩種情況:①200(t+1)﹣300t=100,解得t=1;②300t﹣200(t+1)=100,解得t=3;但是在(2)的條件下,600÷300=2,即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地,所以第②種情況不符合實(shí)際,應(yīng)該舍去.答:在(2)的條件下,在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車(chē)相距100km.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用,根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)(2n﹣1);n2;(2)n的值為1.【解析】(1)根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2個(gè)”,此問(wèn)得解;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論結(jié)合(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè);圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3=4=22個(gè);圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5=9=32個(gè);圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7=16=42個(gè);…,∴第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2個(gè).故答案為:(2n﹣1);n2.(2)∵(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,∴702﹣n2=3300,解得:n=1或n=﹣1(舍去).答:n的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化,找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為n2個(gè)”是解題的關(guān)鍵.21、(1)16cm.(2)75°.【解析】試題分析:(1)(1)根據(jù)AB=4BC,AB+BC=AC,可得AC=5BC,由線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AD=DC=AC=BC,再根據(jù)BD=DC-BC=6cm,可得關(guān)于BC的方程,根據(jù)解方程,可得BC的長(zhǎng),可得答案;(2)根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù),即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE.解:(1)因?yàn)锳B=4BC,AB+BC=AC,所以AC=5BC.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),所以AD=DC=AC=BC.因?yàn)锽D=DC-BC=6cm,所以BC-BC=6cm.所以BC=4cm.所以AB=4BC=16cm.(2)因?yàn)椤螦OB=90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOB=45°.因?yàn)椤螧OD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°,∠BOD=3∠DOE,所以∠DOE=15°.所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°.22、(1)4;(2)2或4;(3)3或-1【分析】
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