二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))＋k的圖象和性質(zhì)

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．(重點(diǎn))2．能正確說出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2(a≠0)的圖象之間的平移關(guān)系．(重點(diǎn))3．依據(jù)具體問題情境建立二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k模型來解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))1．填空：函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值y＝2x2向上y軸或x＝0(0,0)最小值0y＝－x2＋2向下y軸或x＝0(0,2)最大值2y＝3x2－5向上y軸或x＝0(0，－5)最小值－5y＝0.5(x－6)2向上x＝6(6,0)最小值0y＝－8(x＋4)2向下x＝－4(－4,0)最大值02．把拋物線y＝－2x2向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線是(

)A．y＝－2(x＋1)2

B．y＝－2(x－1)2C．y＝－2x2＋1

D．y＝－2x2－1A閱讀教材P35例3至P36“歸納”，完成下面的問題：說出拋物線y＝2(x＋1)2－3的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出它是由拋物線y＝2x2通過怎樣的平移得到的．解：拋物線y＝2(x＋1)2－3的開口向上，對(duì)稱軸是直線x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－3)，它是由拋物線y＝2x2向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到的．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)

老師點(diǎn)撥：(1)一般地，拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同，把拋物線y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定．(2)拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k有如下特點(diǎn)：①a>0，開口向上；a<0，開口向下；②對(duì)稱軸是x＝h；③頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)．(3)從二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象可以看出：如果a>0，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a<0，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而減小．?二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用

老師點(diǎn)撥：根據(jù)具體問題建立合適的二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k模型來解決實(shí)際問題．?【例1】

二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過(

)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限C

老師點(diǎn)撥：此題為一次函數(shù)與二次函數(shù)簡(jiǎn)單的綜合題，要注意它們的圖象與性質(zhì)的區(qū)別．?【例2】

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為__________________.

老師點(diǎn)撥：拋物線的移動(dòng)主要看頂點(diǎn)位置的移動(dòng)．口訣：頂點(diǎn)(h，k)正負(fù)左右上下移(h左加右減，k上加下減)．?y＝(x－2)2－2

老師點(diǎn)撥：先確定開口方向，再根據(jù)對(duì)稱軸左右增減性來判斷相應(yīng)y值的大小．?y3<y