高考的一個重點-高中物理物體平衡問題專題分析

...wd......wd......wd...高中物理物體平衡問題專題高中物理平衡問題是高考的一個重點，平衡問題的考察表達(dá)出對受力分析的重視。對平衡問題進(jìn)展分類能夠更好的應(yīng)對考試和學(xué)習(xí)受力分析。根據(jù)教學(xué)實際和多年高考試題分析，將平衡問題分為以下幾類，希望對考生有所幫助。單個物體的平衡〔三個力和三個以上力〕例題1、〔三個力的平衡〕如以下列圖，能承受最大拉力為10N的細(xì)繩OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)繩OB水平，細(xì)繩OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少解析：方法一、將繩子的拉力F1和F2合成，其合力必然與第三個力大小相等方向相反。解析：當(dāng)OC下端所懸掛物重不斷增大時，細(xì)繩OA、OB所受的拉力同時增大，為了判斷哪根細(xì)繩先斷，可選O點為研究對象，其受力分析如圖9，假設(shè)OB不會被拉斷，且OA上的拉力先到達(dá)最大值，即，根據(jù)平衡條件有。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物體重力不斷增加時，OA被拉斷前細(xì)繩OB先被拉斷。那么假設(shè)OB繩上的拉力剛好到達(dá)最大值，處于被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有，再選重物為研究對象，由平衡條件得以上三式聯(lián)立解得。方法二、正交分解法：受力分析如以下列圖，將F2沿水平方向和豎直方向政教分解為Fx和Fy，列平衡方程得：F1=FxG=Fy當(dāng)F2=10N時，F(xiàn)1=5N超過最大值，所以當(dāng)F1=5N時，G有最大值5N.單體平衡問題見習(xí)題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10〔高考原題〕1、半球形容器固定在水平面上，O為球心，如以下列圖，一質(zhì)量為m的物體靜止在P點，OP與水平方向的夾角為θ。物體所受支持力為F，所受摩擦力為f。以下關(guān)系正確的選項是〔〕A．B．C．D．2、如圖，重量為Ｇ的物體A在大小為F的水平向左恒力作用下，靜止在傾角為α的光滑斜面上。以下關(guān)于物體對斜面壓力Ｎ大小的表達(dá)式，正確的選項是Ａ．Ｂ．Ｃ．D．圖中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的．平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A.F1＝mgcosθB.F1＝mg/tanθC.F2＝mgsinθD.F2＝兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N兩點間的距離為s，如以下列圖．兩繩所能承受的最大拉力均為T，那么每根繩的長度不得短于。5、〔2010年新課標(biāo)卷選擇題18.〕如以下列圖，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成角的力拉物塊時，物塊做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)改用與水平方向成角的力推物塊時，物塊仍做勻速直線運(yùn)動.假設(shè)和的大小相等，那么物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為A、B、C、D、1-6、〔2010江蘇卷〕3、如以下列圖，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，那么每根支架中承受的壓力大小為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕θF7、〔2011安徽第1題〕．一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如以下列圖。那么物塊θFA．仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不便D．受到的合外力增大8、〔2011海南第4題〕.如圖，墻上有兩個釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩子距a端得c點有一固定繩圈。假設(shè)繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，那么重物和鉤碼的質(zhì)量比為A.B.2C.D.9、如以下列圖，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體沿墻勻速滑動，那么外力F的大小可能是()A.B.C.D.10、如以下列圖，兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用θ表示NO板與水平面之間的夾角．假設(shè)球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重力的大小，那么θ值應(yīng)該是〔〕A．15°

B．30°

C．45°

D．60°參考答案：1、C2、ABD3、BD4、5、B6、D7、A8、C9、CD10、B單體平衡之動態(tài)平衡：例題2、如圖，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，當(dāng)擋板AO逐漸逆時針轉(zhuǎn)動時，試分析斜面對球的支持力和擋板的彈力如何變化。解析：以小球為研究對象，受重力、斜面的支持力、擋板的彈力作用，其中重力是恒力〔大小和方向不變〕，斜面的支持力方向不變〔永遠(yuǎn)垂直斜面〕，擋板的彈力是變力〔至少方向在改變〕—第一類動態(tài)平衡問題。這類問題解決方法有平行四邊形定那么和三角形法那么，對于初學(xué)者建議用平行四邊形的方法。以恒定的重力和恒定方向的支持力為鄰邊做四邊形，對角線是第三個力的方向和大小。而當(dāng)擋板的彈力與斜面的支持力垂直是擋板彈力最小的條件?！策@是考試中經(jīng)常用到的一個結(jié)論〕這類習(xí)題關(guān)鍵是受力分析是注意幾個力的特點，針對性習(xí)題如11、12、13、14題。11、用與豎直方向成θ角〔θ＜45°〕的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個小球，這時繩b的拉力為F1?，F(xiàn)保持小球在原位置不動，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時轉(zhuǎn)過θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2；再轉(zhuǎn)過θ角固定，繩b的拉力為F3，那么〔〕A．F1=F3>F2B．F1<F2<F3C．F1=F3<F2D．F1>F2>F312、如圖3所示，用輕繩把一個小球懸掛在O點，用力F拉小球使懸線偏離豎直方向30°，小球處于平衡狀態(tài)，力F與豎直方向成角。要使F取最小值，的值應(yīng)是〔〕A.30°B.60°C.90°D.0°13、如以下列圖，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA，使連接點A向上移，但保持O點位置不變，那么A點向上移時，繩OA的拉力：A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大14、一根輕彈簧上端固定在O點，下端栓一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對球施加—個向右的外力F，使球緩慢偏移依次至A點和B點，如以下列圖。在移動中的每一個時刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)。假設(shè)外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角<90°且彈簧的伸長量不超過彈性限度，那么關(guān)于A、B兩點的豎直高度，以下說法中正確的選項是〔〕A．A點比B點高B．A點比B點低C．A點與B點高度一樣D．A點和B點的高度由水平拉力F的大小決定，故無法比較例題3、如以下列圖，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過光滑的定滑輪，如以下列圖。今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點〔未到頂點〕，那么此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是A．FN變大B．T變大C．FN不變D．T變小解析：這是高考中的原題，小球的受力特點是重力保持不變，繩的彈力方向一直改變，球面對小球的支持力垂直于球面，并且反向延長線過球面的圓心〔方向也在改變〕這是動態(tài)平衡的第二種—只有一個恒力。這類問題的方法比較單一，用到三角形相似。這種方法在考試中沒有想到的話，這類問題基本束手無策?？梢奆N保持不變，T變小。此類習(xí)題見15、1615、如以下列圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移。在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力N的大小變化情況是()A．F不變，N增大B．F不變，N減小C．F減小，N不變D．F增大，N減小16、如以下列圖，帶有同種電荷的小球A、B,用絕緣繩懸掛在豎直墻壁上，由于A球漏電，B球懸線的張角逐漸變小，那么懸掛B球的細(xì)線的彈力〔〕例題4、。長直木板的上外表的一端放有一鐵塊，木板此端由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動〔即木板與水平面的夾角變大〕，另一端不動，如圖5。那么鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的選項是〔設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力〕：ABCD解析：這是不同于以上兩種類型的動態(tài)平衡問題，這類問題和前兩類有不同之處在于，有一個恒力，雖然另外兩個力的方向都在改變，但是另外兩個力的夾角并不改變，因此這類問題多用正交分解的方法來解決。這類習(xí)題見17、18、19、2017、我國國家大劇院外部呈橢球形，假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險在半球形屋頂上向上緩慢爬行〔如以下列圖〕，他在向上爬的過程中A.屋頂對他的支持力變大B.屋頂對他的支持力變小C.屋頂對他的摩擦力變大D.屋頂對他的摩擦力變小18、如以下列圖，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為300和450時物塊所受摩擦力的大小恰好一樣，那么物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A、1/2B、/2C、/2D．/219、如以下列圖，光滑的金屬環(huán)套在細(xì)繩上，細(xì)繩的一段固定在數(shù)值墻壁上A點，另一端B點可沿豎直墻壁移動，當(dāng)B點逐漸向下移動繩的彈力〔〕〔保持細(xì)繩的長度不變〕20、如以下列圖，長為l的細(xì)繩一端固定于天花板上的C點，另一端拴在套于桿上的可以沿桿AB上下滑動的輕環(huán)P上。吊有重物的光滑輕滑輪放在繩子上。在環(huán)P從與C等高的B點沿桿緩慢下滑的過程中，兩段繩子之間的夾角θ的變化情況是()A．一直增大B．一直減小C．不變D．先變小后變大11至20參考答案11、A12、B13、C14、B15、C16、保持不變17、AD18、C19、保持不變20、C特列：在第16屆廣州亞運(yùn)會體操男子單杠決賽中，中國選手張成龍以16.225分的成績獲得冠軍.如以下列圖，他雙手握住單杠，雙臂平行使身體懸空，當(dāng)他兩手之間的距離增大、身體懸空并處于靜止時，單杠對手臂的力T及它們的合力F的大小變化情況為A．T增大，F(xiàn)增大B．T減小，F(xiàn)不變C．T增大，F(xiàn)減小D．T增大，F(xiàn)不變物體平衡問題之連接體連接體的平衡問題解決方法分為整體法和隔離法，其中隔離法是基本方法。解決連接體的平衡問題基本順序是先整體、后隔離。例題5：有一個直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB豎直向下，外表光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡〔如以下列圖〕．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達(dá)平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是〔〕A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小解析：AO桿對P環(huán)的支持力FN是P、Q這個整體所受的外力，而細(xì)繩上的拉力是整體的內(nèi)力，因此先用整體法分析外力，如以下列圖：建議將要研究的整體用圓先圈起來，按照重力〔提示：一定是整體的重力〕、彈力、摩擦力的順序分析。關(guān)鍵是彈力的方向和摩擦力的方向，在整體分析時千萬不要分析細(xì)繩的彈力〔這是內(nèi)力〕，然后列平衡方程：2mg=FN,F=f由此可見FN保持不變。分析細(xì)繩的彈力時應(yīng)用隔離法，分析Q的受力〔因為Q受三個力，比起P受力少〕受力分析如以下列圖：通過圖示可以看出細(xì)繩的拉力變小。連接體平衡見習(xí)題1、2、3、4、5、6、7、8、9、101、如以下列圖，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物塊A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動．在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大B．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小C．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變D．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變2、如圖，柱體A的橫截面是圓心角為π/2的扇形面，其弧形外表光滑，而與地面接觸的下外表粗糙；在光滑豎直墻壁與柱體之間放置一質(zhì)量為m的球體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。假設(shè)使柱體向左緩慢移動少許〔球體未與地面接觸〕，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，那么〔〕A．球?qū)Φ膲毫p小B．柱體與球之間的作用力增大C．柱體所受的摩擦力減小D．柱體對地面的壓力減小3、〔2006年全國二〕如以下列圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計。假設(shè)用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運(yùn)動，那么F的大小為〔〕A．B．C．D．4、如圖，三塊質(zhì)量一樣的木塊A．B．C疊放在水平桌面上，水平衡力F作用在木塊B上，三木塊以共同速度v沿水平桌面勻速移動，以下說法正確的選項是〔〕A．B作用于A的靜摩擦力為零B．B作用于C的靜摩擦力為FC．B作用于C的靜摩擦力為D．B作用于A的靜摩擦力為5、如以下列圖，a．b兩個質(zhì)量一樣的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以以以下列圖示哪個正確〔〕6、在固定于地面的斜面上垂直安放一個擋板，截面為1/4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如以下列圖。現(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止。設(shè)乙對擋板的壓力F1，甲對斜面的壓力為F2