圓周角第一課時(shí)-教學(xué)設(shè)計(jì)(教員用)

...wd......wd......wd...教學(xué)設(shè)計(jì)圓周角第一課時(shí)xx市孝德中學(xué):xxx【教學(xué)目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能理解圓周角的概念,能運(yùn)用概念辯識(shí)圓周角。探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系。經(jīng)歷探索過(guò)程，體會(huì)分類、化歸和完全歸納等數(shù)學(xué)思想方法。會(huì)運(yùn)用圓周角定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1、通過(guò)定理探索，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力.2、讓學(xué)生口述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1、通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精神。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：圓周角概念及圓周角定理.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：圓周角定理的探索過(guò)程?！窘谭▽W(xué)法分析】一、教學(xué)方法本課時(shí)采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下去量一量、議一議，自主探索，去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證圓周角定理。教師采用幾何畫板直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證圓周角定理二、學(xué)情分析本課時(shí)借德陽(yáng)市羅江中學(xué)初三一班上課，據(jù)該班數(shù)學(xué)教師介紹，該班學(xué)生根基知識(shí)較扎實(shí)，有較為良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與性強(qiáng)。結(jié)合個(gè)人教學(xué)特點(diǎn)，選用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，目的是希望通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索獲取圓周角定理相關(guān)知識(shí)。三、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】專題一：課前預(yù)習(xí):活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，引入概念1．1、師：海洋的生物是多彩多姿的，今天，教師帶你們走進(jìn)海洋去觀察這奇妙的海洋世界?！步處熼_場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上出示海洋館外圖，海洋館內(nèi)圖〕1.2、師：設(shè)置場(chǎng)景：同學(xué)甲的視角∠AOB的頂點(diǎn)在圓心處，我們稱這樣的角為圓心角．同學(xué)乙的視角∠C、同學(xué)丙的視角∠D和同學(xué)丁的視角∠E不同于圓心角，是與圓有關(guān)的另一類角，我們稱這類角為--------〔圓周角，板書課題〕．1.3、右圖中∠C,∠D和∠E有什么共同特點(diǎn)2、★圓周角定義：閱讀教材P84內(nèi)容，答復(fù)以下問(wèn)題2.1什么是圓周角2.2你覺得像什么樣的角是圓周角〔教師板書圓周角定義，并強(qiáng)調(diào)定義的兩個(gè)要點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)案上寫出圓周角的定義．〕2.3運(yùn)用圓周角的定義，判斷以下各圖中，各圖中的角是不是圓周角并說(shuō)出判斷理由〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕〔學(xué)生思考片刻之后，教師就每個(gè)圖形分別請(qǐng)一位學(xué)生作答．〕專題二：新知探究3.★探究圓周角定理3.1：量一量師：下面我們繼續(xù)研究海洋館的問(wèn)題，設(shè)想你是一名游客，要想背靠墻透過(guò)玻璃觀察，除了乙、丙、丁三位同學(xué)的位置供你選擇，還有位置可看到海洋景象嗎請(qǐng)?jiān)谟覉D背靠墻的地方選擇位置畫一個(gè)與∠C具有共同特點(diǎn)的角。〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【1】同弧所圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)結(jié)論：在同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角有_____個(gè)。師：你覺得你選擇的位置與乙、丙、丁三位同學(xué)的位置相比較，誰(shuí)看到的海洋景象范圍更大如何比較〔學(xué)生開場(chǎng)動(dòng)手操作驗(yàn)證：有的借助量角器，用度量的方法進(jìn)展驗(yàn)證；有的采用折疊重合的方法進(jìn)展驗(yàn)證……〕〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【2】同弧所圓周角相等。結(jié)論：在同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角________。師：如果讓你在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的位置供你選擇，你選擇你選擇的甲位置與乙、丙、丁三個(gè)位置的觀察角度大小有什么關(guān)系嗎〔學(xué)生開場(chǎng)動(dòng)手操作驗(yàn)證：有的借助量角器，用度量的方法進(jìn)展驗(yàn)證〕〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【3】同弧所圓周角與圓心角的關(guān)系。拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；改變圓心角的度數(shù)；改變圓的半徑大小．結(jié)論：同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的_______.師：既然這樣，我們請(qǐng)一位同學(xué)把今天所有發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字語(yǔ)言表述一下．根據(jù)度量結(jié)果和觀察結(jié)論猜想：：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_____，并且都等于這條弧所對(duì)的圓心角的__________。師：有句話說(shuō)“看到的未必是真實(shí)的〞，為了更好地說(shuō)明結(jié)論的正確性,下面我們探究其論證方法．首先，觀察eq\o(AB,\s\up5(⌒))所對(duì)的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系?〔學(xué)生畫圖,教師巡視,在同學(xué)們所畫的圖形中發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系的例子,并在展示臺(tái)上演示．〕師:下面教師借助計(jì)算機(jī)進(jìn)展動(dòng)畫演示,觀察并驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的三種位置關(guān)系．〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【4】圓周角與圓心的位置關(guān)系。教師演示,并依次歸納出三種位置關(guān)系:師:圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部．〔如以以下列圖〕師:在上述三種情況中你覺得哪個(gè)圖形較特殊一點(diǎn),你能利用該圖來(lái)證明剛剛我們發(fā)現(xiàn)的同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系嗎?〔學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在同伴間悄悄交流自己的思路．〕師:請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上寫出這種特殊情況的證明過(guò)程3.2定理證明：在⊙O中，所對(duì)的圓周角是∠A，圓心角是∠BOC求證：證明：Ⅰ:圓心在圓周角一邊上時(shí)(圖1)證明：如圖1師：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上的時(shí)候，圓周角∠BAC的邊AB局部就是⊙O的直徑，因此給證明思路的尋找?guī)?lái)了不少方便，這時(shí)的圖案更像什么圖案〔“紅旗〞圖案〕當(dāng)圓心不在圓周角的邊上時(shí)，比方在角的內(nèi)部，〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【5】圓周角與圓心的位置關(guān)系二。你能發(fā)現(xiàn)幾桿類似的“紅旗〞圖案這些對(duì)該情況下命題的證明有哪些啟示Ⅱ:圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)(圖2)師：當(dāng)圓心在角的外部，〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕【6】圓周角與圓心的位置關(guān)系三。你能發(fā)現(xiàn)幾桿類似的“紅旗〞圖案這些對(duì)該情況下命題的證明有又有哪些啟示請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上寫出這種情況下的證明過(guò)程Ⅲ:圓心在圓周角外部時(shí)(圖3)師：通過(guò)上面的證明，我們得到：同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．其實(shí)，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等〞也是正確的，想一想為什么〔教師板書〕圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．師：討論圓周角定理的使用范圍和條件，有幾個(gè)結(jié)論【7】〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕圓周角定理解析一【8】〔教師開場(chǎng)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)展驗(yàn)證．〕圓周角定理解析二師：圓周角定理的三種語(yǔ)言〔學(xué)生在學(xué)案上填寫〕：定理辯析：1、圓周角定理使用條件是什么2、結(jié)論有幾個(gè)3、它們是圓周角定理的三種語(yǔ)言：〔1〕文字語(yǔ)言：〔在上面〕〔2〕圖形語(yǔ)言(如右圖)〔3〕符號(hào)語(yǔ)言師：接下來(lái)我們來(lái)試試同學(xué)們對(duì)圓周角定理的理解程度。3.3及時(shí)反潰1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，假設(shè)∠C=60°，那么∠D=____，∠O=____．2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把４個(gè)內(nèi)角分成８?jìng)€(gè)角，這些角中哪些是相等的角師：教師接下來(lái)考考你。例題講解：例1：在⊙O中，AB是⊙O的一條弦，圓周角∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A師：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接OD、OC，那么；連接OB，那么；所以師：這里是用到〔在同圓或等圓中，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．〕師：再引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接AC，那么；；所以師：這里是用到〔在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．〕結(jié)合上述例題想一想：〔1〕在圓周角定理中，能把“同弧〞能否改成“同弦〞嗎為什么專題三：學(xué)習(xí)小結(jié)請(qǐng)你選擇下面一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵詞談本節(jié)課的體會(huì)：知識(shí)、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功……作業(yè)：必做：=1\*GB3①87頁(yè)87頁(yè)習(xí)題21﹒4第4題、第5題=2\*GB3②完成例1的解題過(guò)程；=3\*GB3③選做：88頁(yè)第12題專題四：嘗試練習(xí)1、如圖1，AB是⊙O的直徑，，∠A=30°，那么∠BOD=_______。圖1圖22、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。3、⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)?！窘虒W(xué)后記】?圓周角?第1課時(shí)是新人教版版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第24章的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識(shí)的根基上出現(xiàn)的，圓周角定理及其相關(guān)推論在圓的有關(guān)證明、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛。所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。我把?圓周角?這節(jié)分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)展教學(xué)，第一課時(shí)是了解圓周角定義、探索圓周角定理以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)課安排整個(gè)教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從參觀海洋館