二次函數(shù)y=axbxc的圖象和性質(zhì)_第1頁
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xyO

－222464－4822.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（2課時）新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊1、說出二次函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，增減性。

2、它是由y=-4x2怎樣平移得到的？回憶一下

我們知道，像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點為（h,k)，二次函數(shù)y=x2-6x+21也能化成這樣的形式嗎？21一例：畫出y=x2-6x+21的圖象，并討論一般地怎樣畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象．21一?思考接下來，利用圖象的對稱性列表xy=x2-6x+21···xyO51051012拋物線y=x2-6x+21的頂點是(6,3)，對稱軸是直線x=621一試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù)y=-2x2-4x+1

的圖象和性質(zhì)嗎？函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點式

一般地,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的對稱軸和頂點坐標.

因此，拋物線的對稱軸是頂點坐標是歸納

一般地，我們可以用配方求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點與對稱軸●頂點坐標公式

確定拋物線頂點與對稱軸的公式從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：如果a>0，當x________時，y有最________值是________.當x_______時，y隨x的增大而減小，當x________時，y隨x的增大而增大，如果a<0，當x_______時，y有最_______值是_______.當x_____時，y隨x的增大而減小，當x_______時，y隨x的增大而增大,1.寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．并指出當x為何值時y的值最?。ù螅?？（4）（3）（2）（1）跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)2.拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為（1，-4），則b=

，c=

。3.二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=

。1．將下列拋物線的解析式寫成頂點式（4）（3）（2）（1）回顧與練習(xí)跟蹤練習(xí)2．二次函數(shù)y=x2－2x＋1中，當x

時，y隨x的增大而增大；當x

時，y隨x的增大而減小。12–—3．拋物線y=2x2向左平移

個單位，再向

平移

個單位，就可以得到拋物線y=2x2-6x+8。4．拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為（1，-4）

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