關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 省一等獎

23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩點關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.（難點）2.會在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點對稱的圖形.（重點）3.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

1.下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）2.(1)你能說出點P關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能說出點P關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：點A與點B的位置關(guān)系是怎樣的？點P與點C呢?y

講授新課關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)一A′問題如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點關(guān)于原點對稱的點A′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′(-2，-1)記作A(2，1)BB′△ABC≌△A′B′C

′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE練一練：在直角坐標(biāo)系中，作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo).A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）想一想：關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？歸納總結(jié)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系特點簡記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點都改變”.即：

點P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為P′（-a,-b)；

點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P′（a,-b)；

點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P′（-a,b).利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系作圖二典例精析例

如圖,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,作出△ABC關(guān)于原點對稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACB·A′C′B′解：△ABC的三個頂點

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)關(guān)于原點的對稱點分別為依次連接A

′B

′

，B′C′

，C′

A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點對稱的△A′B′C′.方法歸納作關(guān)于原點對稱的圖形的步驟：

（1）寫出圖形頂點坐標(biāo)；（2）寫出圖形頂點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)；

（3）描點；（4）順次連接；（5）下結(jié)論.當(dāng)堂練習(xí)1.下列各點中哪兩個點關(guān)于原點O對稱？

A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)

E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.寫出下列各點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo).

A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱,則m=_____,n=_____.-124.在如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①與②①與③5.如圖，已知A的坐標(biāo)為（，2），點B的坐標(biāo)為（-1，），菱形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O.求C，D兩點的坐標(biāo).ABCDOxy答案：C（，-2）；D(1,).拓展提升試寫出直線y=3