高中物理電磁感應難題集27508

..高中物理電磁感應難題集1．〔2015?青浦區(qū)一模如圖甲所示,MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌,NQ⊥MN,導軌的電阻均不計．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個R=4Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上,磁感應強度為B0=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上,且與導軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度,已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C,且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示,設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．〔取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求：〔1金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ〔2cd離NQ的距離s〔3金屬棒滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量〔4若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁感應強度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流,則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化〔寫出B與t的關系式．2．〔2015?濰坊校級模擬如圖,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L．導軌上端接有一平行板電容器,電容為C．導軌處于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面．在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸．已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g．忽略所有電阻．讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求：〔1電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；〔2金屬棒的速度大小隨時間變化的關系．3．〔2014秋?西湖區(qū)校級月考如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面〔紙面．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域,在圓上的b點離開該區(qū)域,離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場,同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域,也在b點離開該區(qū)域．若磁感應強度大小為B,不計重力,求電場強度的大小．4．〔2014?秦州區(qū)校級模擬如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°夾角固定放置,導軌間連接一阻值為6Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計．在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場．導體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好．a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時將它們由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場〔g取10m/s2,不計a、b之間電流的相互作用．求：〔1當a、b分別穿越磁場的過程中,通過R的電荷量之比；〔2在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比；〔3磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d為多大；〔4在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱．5．〔2014?郫縣校級模擬如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距L=0.30m．導軌電阻忽略不計,其間連接有固定電阻R=0.40Ω．導軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始運動,電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦,獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．〔1試證明金屬桿做勻加速直線運動,并計算加速度的大??；〔2求第2s末外力F的瞬時功率；〔3如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W=0.35J,求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．6．〔2014?XX二模相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上,如圖〔a所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應強度大小相同．a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8Ω,導軌電阻不計．a(chǎn)b棒在方向豎直向上,大小按圖〔b所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導軌勻加速運動,同時cd棒也由靜止釋放．〔1指出在運動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；〔2求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大??；〔3已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；〔4判斷cd棒將做怎樣的運動,求出cd棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖〔c中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象．7．〔2014?XX模擬如圖所示,有一足夠長的光滑平行金屬導軌,電阻不計,間距L=0.5m,導軌沿與水平方向成θ=30°傾斜放置,底部連接有一個阻值為R=3Ω的電阻．現(xiàn)將一根長也為L=0.5m質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2Ω的均勻金屬棒,自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好,經(jīng)一段距離后進入一垂直軌道平面的勻強磁場中,如圖所示．磁場上部有邊界OP,下部無邊界,磁感應強度B=2T．金屬棒進入磁場后又運動了一段距離便開始做勻速直線運動,在做勻速直線運動之前這段時間內(nèi),金屬棒上產(chǎn)生了Qr=2.4J的熱量,且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C,取g=10m/s2．求：〔1金屬棒勻速運動時的速v0；〔2金屬棒進入磁場后,當速度v=6m/s時,其加速度a的大小及方向；〔3磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S．8．〔2013春?蓮湖區(qū)校級期末如圖,一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r,其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上,并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻〔圖中未畫出；導軌置于勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌所在平面．開始時,給導體棒一個平行于導軌的初速度v0．在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定．導體棒一直在磁場中運動．若不計導軌電阻,求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率．9．〔2013?上海如圖,兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置,一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連．導軌x＞0一側存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場,其方向與導軌平面垂直,變化率k=0.5T/m,x=0處磁場的磁感應強度B0=0.5T．一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上,并與導軌垂直．棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導軌向右運動,運動過程中電阻上消耗的功率不變．求：〔1電路中的電流；〔2金屬棒在x=2m處的速度；〔3金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大??；〔4金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率．10．〔2013?XX如圖〔a所示,在垂直于勻強磁場B的平面內(nèi),半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)動,圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接,電路中的P是加上一定正向電壓才能導通的電子元件．流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關系如圖〔b所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab段過坐標原點．ω＞0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動．已知：R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m．忽略圓盤、電流表和導線的電阻．〔1根據(jù)圖〔b寫出ab、bc段對應I與ω的關系式；〔2求出圖〔b中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc；〔3分別求出ab、bc段流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關系式．11．〔2013?武清區(qū)校級模擬如圖所示,ef,gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌,導軌間距為L=1m,導軌左端連接一個R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上,且與導軌接觸良好,導軌與金屬棒的電阻均不計,整個裝置放在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下．現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運動．試解答以下問題．〔1若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1是多少？〔2若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2是多少？〔3若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時間是多少？12．〔2013?寶山區(qū)一模相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上,如圖〔a所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應強度大小相同．a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8Ω,導軌電阻不計．a(chǎn)b棒在方向豎直向上,大小按圖〔b所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導軌勻加速運動,同時cd棒也由靜止釋放．〔g=10m/S2〔1求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大??；〔2已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中ab金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；〔3求出cd棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖〔c中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖線．13．〔2013?XX模擬如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質(zhì)量為M,寬為L的足夠長"U"型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連．開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B．問：〔1框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大？〔2框架最后做勻速運動〔棒處于靜止狀態(tài)時的速度多大？〔3若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2〔x為彈簧的形變量,則在框架通過位移s的過程中,回路中產(chǎn)生的電熱為多少？14．〔2013?XX模擬如圖甲所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m,導軌平面與水平面成θ=30°角,上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導軌上,距離導軌最上端為L2=4m,棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一勻強磁場中,該勻強磁場方向與導軌平面垂直,磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示．〔g=10m/s2〔1保持ab棒靜止,在0～4s內(nèi),通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？〔2為了保持ab棒靜止,需要在棒的中點施加了一平行于導軌平面的外力F,求當t=2s時,外力F的大小和方向；〔35s后,撤去外力F,金屬棒將由靜止開始下滑,這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機,在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后,記下該時刻棒的位置,測出該位置與棒初始位置相距2.4m,求金屬棒此時的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．15．〔2012?XX為了提高自行車夜間行駛的安全性,小明同學設計了一種"閃爍"裝置．如圖所示,自行車后輪由半徑r1=5.0×10﹣2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構成．后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4跟金屬條,每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡．在支架上裝有磁鐵,形成了磁感應強度B=0.10T、方向垂直紙面向外的"扇形"勻強磁場,其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=．后輪以角速度ω=2πrad/s,相對轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動．若不計其它電阻,忽略磁場的邊緣效應．〔1當金屬條ab進入"扇形"磁場時,求感應電動勢E,并指出ab上的電流方向；〔2當金屬條ab進入"扇形"磁場時,畫出"閃爍"裝置的電路圖；〔3從金屬條ab進入"扇形"磁場時開始,經(jīng)計算畫出輪子一圈過程中,內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab﹣t圖象；〔4若選擇的是"1.5V、0.3A"的小燈泡,該"閃爍"裝置能否正常工作？有同學提出,通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小,優(yōu)化前同學的設計方案,請給出你的評價．16．〔2012?天津如圖所示,一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi),導軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動,當棒的位移x=9m時撤去外力,棒繼續(xù)運動一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1．導軌足夠長且電阻不計,棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：〔1棒在勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量q；〔2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；〔3外力做的功WF．17．〔2012?XX如圖所示,質(zhì)量為M的導體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上,導軌平面與水平面的夾角為θ,并處于磁感應強度大小為B方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,左側是水平放置間距為d的平行金屬板,R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值,不計其他電阻．〔1調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導體棒,當棒沿導軌勻速下滑時,求通過棒的電流I及棒的速率v．〔2改變Rx,待棒沿導軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時的Rx．18．〔2012?上海如圖,質(zhì)量為M的足夠長金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上．一電阻不計,質(zhì)量為m的導體棒PQ放置在導軌上,始終與導軌接觸良好,PQbc構成矩形．棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ,棒左側有兩個固定于水平面的立柱．導軌bc段長為L,開始時PQ左側導軌的總電阻為R,右側導軌單位長度的電阻為R0．以ef為界,其左側勻強磁場方向豎直向上,右側勻強磁場水平向左,磁感應強度大小均為B．在t=0時,一水平向左的拉力F垂直作用于導軌的bc邊上,使導軌由靜止開始做勻加速直線運動,加速度為a．〔1求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式；〔2經(jīng)過多少時間拉力F達到最大值,拉力F的最大值為多少？〔3某一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,導軌克服摩擦力做功為W,求導軌動能的增加量．19．〔2012?XX一模如圖所示,兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為θ,導軌間距為l,所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于斜面向上．如圖所示,將甲、乙兩阻值相同,質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導軌上,甲金屬桿處在磁場的上邊界,甲、乙相距l(xiāng)．從靜止釋放兩金屬桿的同時,在金屬桿甲上施加一個沿著導軌的外力,使甲金屬桿在運動過程中始終沿導軌向下做勻加速直線運動,且加速度大小以a=gsinθ,乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動．〔1求每根金屬桿的電阻R為多少？〔2從剛釋放金屬桿時開始計時,寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t的變化關系式,并說明F的方向．〔3若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場,乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q,試求此過程中外力F對甲做的功．20．〔2012?XX模擬一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω,金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端,自靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端BB′,設金屬框在下滑時即時速度為v,與此對應的位移為s,那么v2﹣s圖象如圖2所示,已知勻強磁場方向垂直斜面向上．試問：〔1分析v2﹣s圖象所提供的信息,計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．〔2勻強磁場的磁感應強度多大？〔3金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少？〔4現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上,使金屬框從斜面底端BB′靜止開始沿斜面向上運動,勻速通過磁場區(qū)域后到達斜面頂端．試計算恒力F做功的最小值．21．〔2012?XX市校級模擬如圖1所示,在坐標系xOy中,在﹣L≤x＜0區(qū)域存在強弱可變化的磁場B1,在0≤x≤2L區(qū)域存在勻強磁場,磁感應強度B2=2.0T,磁場方向均垂直于紙面向里．一邊長為L=0.2m、總電阻為R=0.8Ω的正方形線框靜止于xOy平面內(nèi),線框的一邊與y軸重合．〔1若磁場B1的磁場強度在t=0.5s內(nèi)由2T均勻減小至0,求線框在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的電熱為多少？〔2撤去磁場B1,讓線框從靜止開始以加速度a=0.4m/s2沿x軸正方向做勻加速直線運動,求線框剛好全部出磁場前瞬間的發(fā)熱功率．〔3在〔2的條件下,取線框中逆時針方向的電流為正方向,試在圖2給出的坐標紙上作出線框中的電流I隨運動時間t的關系圖線．〔不要求寫出計算過程,但要求寫出圖線端點的坐標值,可用根式表示22．〔2012?麥積區(qū)校級模擬如圖水平金屬導軌的間距為1m,處在一個豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度B=2T,其上有一個與之接觸良好的金屬棒,金屬棒的電阻R=1Ω,導軌電阻不計,導軌左側接有電源,電動勢E=10V,內(nèi)阻r=1Ω,某時刻起閉合開關,金屬棒開始運動,已知金屬棒的質(zhì)量m=1kg,與導軌的動摩擦因數(shù)為0.5,導軌足夠長．問：〔1金屬棒速度為2m/s時金屬棒的加速度為多大？〔2金屬棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度為多大？〔3導軌的右端是一個高和寬均為0.8m的壕溝,那么金屬棒離開導軌后能否落到對面的平臺？23．〔2012?眉山模擬如圖所示,兩根不計電阻的金屬導線MN與PQ放在水平面內(nèi),MN是直導線,PQ的PQ1段是直導線,Q1Q2段是弧形導線,Q2Q3段是直導線,MN、PQ1、Q2Q3相互平行．M、P間接入一個阻值R=0.25Ω的電阻．質(zhì)量m=1.0kg、不計電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無摩擦地滑動,金屬棒始終垂直于MN,整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下．金屬棒處于位置〔I時,給金屬棒一向右的初速度v1=4m/s,同時給一方向水平向右F1=3N的外力,使金屬棒向右做勻減速直線運動；當金屬棒運動到位置〔Ⅱ時,外力方向不變,改變大小,使金屬棒向右做勻速直線運動2s到達位置〔Ⅲ．已知金屬棒在位置〔I時,與MN、Q1Q2相接觸于a、b兩點,a、b的間距L1=1m；金屬棒在位置〔Ⅱ時,棒與MN、Q1Q2相接觸于c、d兩點；位置〔I到位置〔Ⅱ的距離為7.5m．求：〔1金屬棒向右勻減速運動時的加速度大?。弧?c、d兩點間的距離L2；〔3金屬棒從位置〔I運動到位置〔Ⅲ的過程中,電阻R上放出的熱量Q．24．〔2012?XX區(qū)校級模擬如圖〔a所示,間距為L電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上．在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場,磁感應強度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場,其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖〔b所示．t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑,同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導軌上也由靜止釋放．在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前,cd棒始終靜止不動,兩棒均與導軌接觸良好．又已知cd棒的質(zhì)量為m,區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度也是L,在t=tx時刻〔tx未知ab棒恰好進入?yún)^(qū)域Ⅱ,重力加速度為g．求：〔1通過cd棒中的電流大小和區(qū)域I內(nèi)磁場的方向〔2ab棒開始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離s；〔3ab棒從開始到下滑至EF的過程中,回路中產(chǎn)生的總熱量．〔結果均用題中的已知量表示25．〔2011?XX如圖所示,間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi),在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應強度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R=0.3Ω、質(zhì)量m1=0.1kg、長為l的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上,S桿的兩端固定在b1、b2點,K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂,繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑,K桿保持靜止,Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導軌電阻和滑輪摩擦,繩不可伸長．取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求〔1小環(huán)所受摩擦力的大??；〔2Q桿所受拉力的瞬時功率．26．〔2011?XX如圖,ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌,MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿,其質(zhì)量分別為m和2m．豎直向上的外力F作用在桿MN上,使兩桿水平靜止,并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R,導軌間距為l．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與導軌所在平面垂直．導軌電阻可忽略,重力加速度為g．在t=0時刻將細線燒斷,保持F不變,金屬桿和導軌始終接觸良好．求：〔1細線燒斷后,任意時刻兩桿運動的速度之比；〔2兩桿分別達到的最大速度．27．〔2011?天津如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m,其電阻不計,兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置,每棒兩端都與導軌始終有良好接觸,已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg,電阻均為R=0.1Ω,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度為B=0.2T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下,沿導軌向上勻速運動,而棒cd恰好能保持靜止．取g=10m/s2,問：〔1通過cd棒的電流I是多少,方向如何？〔2棒ab受到的力F多大？〔3棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量,力F做的功W是多少？28．〔2011?上海電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.15m,兩導軌間距L=0.75m,導軌傾角為30°,導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．〔取g=10m/s2求：〔1金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；〔2金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a．〔3為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學解答如下：由動能定理W重﹣W安=mv,…．由此所得結果是否正確？若正確,說明理由并完成本小題；若不正確,給出正確的解答．29．〔2011?奉賢區(qū)二模如圖所示,光滑斜面的傾角α=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1=lm,bc邊的邊長l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N．斜面上ef線〔ef∥gh的右方有垂直斜面向上的均勻磁場,磁感應強度B隨時間t的變化情況如B﹣t圖象,時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的．如果線框從靜止開始運動,進入磁場最初一段時間是勻速的,ef線和gh的距離s=5.1m,求：〔1線框進入磁場時勻速運動的速度v；〔2ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；〔3線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱．30．〔2011?蕭山區(qū)校級模擬如圖所示,兩根電阻不計,間距為l的平行金屬導軌,一端接有阻值為R的電阻,導軌上垂直擱置一根質(zhì)量為m．電阻為r的金屬棒,整個裝置處于豎直向上磁感強度為B的勻強磁場中．現(xiàn)給金屬棒施一沖量,使它以初速V0向左滑行．設棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒從開始運動到停止的整個過程中,通過電阻R的電量為q．求：〔導軌足夠長〔1金屬棒沿導軌滑行的距離；〔2在運動的整個過程中消耗的電能．參考答案與試題解析1．〔2015?青浦區(qū)一模如圖甲所示,MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌,NQ⊥MN,導軌的電阻均不計．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個R=4Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上,磁感應強度為B0=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上,且與導軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度,已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C,且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示,設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．〔取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求：〔1金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ〔2cd離NQ的距離s〔3金屬棒滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量〔4若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁感應強度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流,則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化〔寫出B與t的關系式．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；共點力平衡的條件及其應用；牛頓第二定律；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1當剛釋放時,導體棒中沒有感應電流,所以只受重力、支持力與靜摩擦力,由牛頓第二定律可求出動摩擦因數(shù)．〔2當金屬棒速度穩(wěn)定時,則受到重力、支持力、安培力與滑動摩擦力達到平衡,這樣可以列出安培力公式,產(chǎn)生感應電動勢的公式,再由閉合電路毆姆定律,列出平衡方程可求出金屬棒的內(nèi)阻,從而利用通過棒的電量來確定發(fā)生的距離．〔3金屬棒滑行至cd處的過程中,由動能定理可求出安培力做的功,而由于安培力做功導致電能轉(zhuǎn)化為熱能．〔4要使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流,則穿過線框的磁通量不變．同時棒受到重力、支持力與滑動摩擦力做勻加速直線運動．從而可求出磁感應強度B應怎樣隨時間t變化的．解答：解：〔1當v=0時,a=2m/s2由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=maμ=0.5〔2由圖象可知：vm=2m/s當金屬棒達到穩(wěn)定速度時,有FA=B0IL；且B0IL+μmgcosθ=mgsinθ解得I=0.2A；切割產(chǎn)生的感應電動勢：E=B0Lv=1×0.5×2=1V；因,解得r=1Ω電量為：而△φ=△B×L×s即有：s=2m〔3產(chǎn)生熱量：WF=Q總=0.1J〔4當回路中的總磁通量不變時,金屬棒中不產(chǎn)生感應電流．此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動．牛頓第二定律：mgsinθ﹣μmgcosθ=maa=g〔sinθ﹣μcosθ=10×〔0.6﹣0.5×0.8m/s2=2m/s2則磁感應強度與時間變化關系：．所以：〔1金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.44；〔2cd離NQ的距離2m；〔3金屬棒滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量0.08J；〔4若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁感應強度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流,則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化為．點評：本題考查了牛頓運動定律、閉合電路毆姆定律,安培力公式、感應電動勢公式,還有動能定理．同時當金屬棒速度達到穩(wěn)定時,則一定是處于平衡狀態(tài),原因是安培力受到速度約束的．還巧妙用磁通量的變化去求出面積從而算出棒的距離．最后線框的總磁通量不變時,金屬棒中不產(chǎn)生感應電流是解題的突破點．2．〔2015?濰坊校級模擬如圖,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L．導軌上端接有一平行板電容器,電容為C．導軌處于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面．在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸．已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g．忽略所有電阻．讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求：〔1電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；〔2金屬棒的速度大小隨時間變化的關系．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；力的合成與分解的運用；牛頓第二定律；電容．專題：壓軸題；電磁感應中的力學問題．分析：〔1由法拉第電磁感應定律,求出感應電動勢；再與相結合求出電荷量與速度的關系式．〔2由左手定則來確定安培力的方向,并求出安培力的大?。唤柚凇⒓芭ｎD第二定律來求出速度與時間的關系．解答：解：〔1設金屬棒下滑的速度大小為v,則感應電動勢為E=BLv,平行板電容器兩極板之間的電勢差為U=E,設此時電容器極板上積累的電荷量為Q,按定義有,聯(lián)立可得,Q=CBLv．〔2設金屬棒的速度大小為v時,經(jīng)歷的時間為t,通過金屬棒的電流為i,金屬棒受到的磁場力方向沿導軌向上,大小為f1=BLi,設在時間間隔〔t,t+△t內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q,則△Q=CBL△v,按定義有：,△Q也是平行板電容器極板在時間間隔〔t,t+△t內(nèi)增加的電荷量,由上式可得,△v為金屬棒的速度變化量,金屬棒所受到的摩擦力方向沿導軌斜面向上,大小為：f2=μN,式中,N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小,有N=mgcosθ,金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下,設其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ﹣f1﹣f2=ma,聯(lián)立上此式可得：．由題意可知,金屬棒做初速度為零的勻加速運動,t時刻金屬棒的速度大小為．答：〔1電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系為Q=CBLv；〔2金屬棒的速度大小隨時間變化的關系．點評：本題讓學生理解左手定則、安培力的大小、法拉第電磁感應定律、牛頓第二定律、及運動學公式,并相互綜合來求解．3．〔2014秋?西湖區(qū)校級月考如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面〔紙面．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域,在圓上的b點離開該區(qū)域,離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場,同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域,也在b點離開該區(qū)域．若磁感應強度大小為B,不計重力,求電場強度的大小．考點：法拉第電磁感應定律；電磁場．專題：壓軸題．分析：通過帶電粒子在磁場中做圓周運動,根據(jù)幾何關系求出軌道半徑的大?。畮щ娏Ｗ釉趧驈婋妶鲋凶鲱惼綊佭\動,結合在沿電場方向上做勻加速直線運動和垂直于電場方向做勻速直線運動,求出電場強度與磁感應強度的大小關系．解答：解：粒子在磁場中做圓周運動．設圓周的半徑為r,由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得…①式中v為粒子在a點的速度．過b點和O點作直線的垂線,分別與直線交于c和d點．由幾何關系知,線段和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑〔未畫出圍成一正方形．因此…②設,由幾何關系得=R+x…③…④聯(lián)立②③④式得r=R⑤再考慮粒子在電場中的運動．設電場強度的大小為E,粒子在電場中做類平拋運動．設其加速度大小為a,由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得qE=ma…⑥粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r,有運動學公式得r=…⑦r=vtr=vt…⑧式中t是粒子在電場中運動的時間．聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得E=答：電場強度的大小為．點評：解決本題的關鍵掌握帶電粒子在磁場中磁偏轉(zhuǎn)和在電場中電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別,知道磁偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,電偏轉(zhuǎn)做類平拋運動．4．〔2014?秦州區(qū)校級模擬如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°夾角固定放置,導軌間連接一阻值為6Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計．在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場．導體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω；導體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好．a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時將它們由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場〔g取10m/s2,不計a、b之間電流的相互作用．求：〔1當a、b分別穿越磁場的過程中,通過R的電荷量之比；〔2在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比；〔3磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d為多大；〔4在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱．考點：法拉第電磁感應定律；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1導體棒進入磁場切割磁感線,從而產(chǎn)生感應電動勢,電路出現(xiàn)感應電流,則由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律,可推出通過導體棒的電量表達式：．〔2兩棒勻速穿越磁場的過程中,安培力等于重力的分力．a(chǎn)棒勻速通過時,a棒相當于電源,求出總電阻,b棒勻速通過時,b棒相當于電源,求出總電阻．根據(jù)BIL==mgsinθ,求出速度比．〔3當b棒到達m時,兩棒的速度相等,設b棒通過磁場的時間為t,則a棒到達m的速度va=vb+gsin53°t,又d=vbt,根據(jù)兩棒勻速運動的速度關系,求出兩速度,再根據(jù),可求出m點到n點的距離．〔4在a穿越磁場的過程中,因a棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流,可求出對應的安培力做功,同理b棒切割磁感線,產(chǎn)生感應電流,從而求出安培力做功,則兩棒整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱為兩者之和．解答：解：〔1由q=；閉合電路歐姆定律：；法拉第電磁感應定律：得：在b穿越磁場的過程中,b是電源,a與R是外電路,電路的總電阻R總1=8Ω,通過R的電荷量為同理a棒在磁場中勻速運動時R總2=6Ω,通過R的電荷量為可得：qRa：qRb=2：1〔2設b在磁場中勻速運動的速度大小為vb,則b中的電流由以上兩式得：同理a棒在磁場中勻速運動時可得va：vb=3：1〔3設a、b穿越磁場的過程中的速度分別為va和vb,由題意得：va=vb+gsin53°t勻速直線運動,則有d=vbt因為解得：d=0.25m〔4安培力大小F安a=magsin53°,安培力做功：Wa=magdsin53°=0.8J同理Wb=mbgdsin53°=0.2J在整個過程中,電路中共產(chǎn)生多少焦耳熱Q=Wa+Wb=1J答：〔1當a、b分別穿越磁場的過程中,通過R的電荷量之比為2：1；〔2在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比為3：1；〔3磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d為0.25m；〔4在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱1J．點評：解決本題的關鍵能夠正確地對a、b棒進行受力分析,根據(jù)受力情況判斷物體的運動情況．以及知道在勻速運動時,安培力等于重力沿斜面方向的分力．5．〔2014?郫縣校級模擬如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距L=0.30m．導軌電阻忽略不計,其間連接有固定電阻R=0.40Ω．導軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始運動,電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦,獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．〔1試證明金屬桿做勻加速直線運動,并計算加速度的大??；〔2求第2s末外力F的瞬時功率；〔3如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W=0.35J,求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；牛頓第二定律；能量守恒定律；楞次定律．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1由乙圖提到電壓與時間的表達式．根據(jù)E=BLv、I=、U=IR推導出速度與時間的關系式,即可證明金屬桿做勻加速直線運動,并求出加速度的大?。?由速度公式求出2s末桿的速度,由E=BLv、I=、F安=BIL結合求出桿所受的安培力大小,由牛頓第二定律求出外力F,即能求出外力的功率．〔3水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W=0.35J,外界有0.35J的能量轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能和桿的動能,根據(jù)能量守恒定律求出電路中產(chǎn)生的焦耳熱,由焦耳定律求出金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．解答：解：〔1由圖乙可得U=kt,k=0.10V/s．設路端電壓為U,金屬桿的運動速度為v,則感應電動勢E=BLv,通過電阻R的電流電阻R兩端的電壓U=解得因為速度與時間成正比,所以金屬桿做勻加速運動,加速度為．〔2在2s末,速度v2=at=2.0m/s,電動勢E=BLv2,通過金屬桿的電流為金屬桿受安培力解得：F安=7.5×10﹣2N設2s末外力大小為F2,由牛頓第二定律,F2﹣F安=ma,解得：F2=1.75×10﹣2N故2s末時F的瞬時功率P=F2v2=0.35W〔3設回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律,W=Q+解得：Q=0.15J電阻R與金屬桿的電阻r串聯(lián),產(chǎn)生焦耳熱與電阻成正比所以,=,運用合比定理得,=,而QR+Qr=Q故在金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱解得：Qr=5.0×10﹣2J答：〔1證明見上．金屬桿做勻加速直線運動的加速度大小為1m/s2；〔2第2s末外力F的瞬時功率為0.35W；〔3金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為5.0×10﹣2J．點評：本題是電磁感應與力學的綜合,關鍵是安培力的計算,F=是經(jīng)驗公式,如能熟記,對分析和計算電磁感應中力學問題大有幫助．6．〔2014?XX二模相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上,如圖〔a所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應強度大小相同．a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8Ω,導軌電阻不計．a(chǎn)b棒在方向豎直向上,大小按圖〔b所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導軌勻加速運動,同時cd棒也由靜止釋放．〔1指出在運動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；〔2求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大小；〔3已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；〔4判斷cd棒將做怎樣的運動,求出cd棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖〔c中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1由右手定則判斷ab棒中感應電流方向,由左手定則判斷cd棒所受的安培力方向．〔2由E=BLv、I=、F=BIL、v=at,及牛頓第二定律得到F與時間t的關系式,再根據(jù)數(shù)學知識研究圖象〔b斜率和截距的意義,即可求磁感應強度B的大小和ab棒加速度大?。?由運動學公式求出2s末金屬棒ab的速率和位移,根據(jù)動能定理求出兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱．〔4分析cd棒的運動情況：cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動．cd棒達到最大速度時重力與摩擦力平衡,而cd棒對導軌的壓力等于安培力,可求出電路中的電流,再由E=BLv、歐姆定律求出最大速度．解答：解：〔1在運動過程中ab棒中的電流方向向左〔b→a,cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里．〔2經(jīng)過時間t,金屬棒ab的速率v=at此時,回路中的感應電流為對金屬棒ab,由牛頓第二定律得F﹣BIL﹣m1g=m1a由以上各式整理得：在圖線上取兩點：t1=0,F1=11N；t2=2s,F2=14.6N,代入上式得a=1m/s2B=1.2T〔3在2s末金屬棒ab的速率vt=at=2m/s所發(fā)生的位移由動能定律得又Q=W安聯(lián)立以上方程,解得〔4cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大；后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動．當cd棒速度達到最大時,有m2g=μFN又FN=F安F安=BILvm=at0整理解得fcd隨時間變化的圖象如圖〔c所示．答：〔1在運動過程中ab棒中的電流方向〔b→a,cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里．〔2磁感應強度B的大小為1.2T,ab棒加速度大小為1m/s2．〔3已知在2s內(nèi)外力F做功40J,這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱是18J；〔4cd棒的運動情況是：cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大；后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動．cd棒達到最大速度所需的時間t0是2s．在圖〔c中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象如圖所示．點評：本題中cd棒先受到滑動摩擦,后受到靜摩擦,發(fā)生了突變,要仔細耐心分析這個動態(tài)變化過程．滑動摩擦力與安培力有關,呈現(xiàn)線性增大．7．〔2014?XX模擬如圖所示,有一足夠長的光滑平行金屬導軌,電阻不計,間距L=0.5m,導軌沿與水平方向成θ=30°傾斜放置,底部連接有一個阻值為R=3Ω的電阻．現(xiàn)將一根長也為L=0.5m質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2Ω的均勻金屬棒,自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好,經(jīng)一段距離后進入一垂直軌道平面的勻強磁場中,如圖所示．磁場上部有邊界OP,下部無邊界,磁感應強度B=2T．金屬棒進入磁場后又運動了一段距離便開始做勻速直線運動,在做勻速直線運動之前這段時間內(nèi),金屬棒上產(chǎn)生了Qr=2.4J的熱量,且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C,取g=10m/s2．求：〔1金屬棒勻速運動時的速v0；〔2金屬棒進入磁場后,當速度v=6m/s時,其加速度a的大小及方向；〔3磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S．考點：電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化；閉合電路的歐姆定律；安培力；導體切割磁感線時的感應電動勢．專題：壓軸題．分析：勻速運動時,金屬棒受到重力、支持力和安培力作用．安培力與速度有關,根據(jù)平衡條件可求出速度．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．金屬棒自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,其重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律求得距離S．解答：解：〔1根據(jù)平衡條件得F安=mgsinθ又F安=BIL,I=,E=BLv0得到F安=聯(lián)立解得v0==5m/s〔2由牛頓第二定律,得mgsinθ﹣F安=ma得到a=gsinθ﹣說明此時加速度大小為1m/s2,方向沿斜面向上．〔3由于金屬棒r和電阻R上電流時刻相同,由焦耳定律Q=I2Rt,得知Q∝R則R產(chǎn)生的熱量為QR=金屬棒勻速運動整個電路產(chǎn)生的總熱量Q=QR+Qr=6J在該過程中電路的平均電流為I==設勻速前金屬棒在磁場中位移為x,則此過程中通過R的電量為q=I?△t==從釋放到剛勻速運動過程中,由能量守恒定律得mgsinθ〔S+x=+Q聯(lián)立上式,解得S=答：〔1金屬棒勻速運動時的速v0為5m/s；〔2金屬棒進入磁場后,當速度v=6m/s時,加速度大小為1m/s2,方向沿斜面向上；〔3磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S為5.5m．點評：本題電磁感應中的力學問題,電磁與力聯(lián)系橋梁是安培力,這種類問題在于安培力的分析和計算．涉及熱量常常從能量守恒研究．8．〔2013春?蓮湖區(qū)校級期末如圖,一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r,其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上,并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻〔圖中未畫出；導軌置于勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌所在平面．開始時,給導體棒一個平行于導軌的初速度v0．在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定．導體棒一直在磁場中運動．若不計導軌電阻,求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電功、電功率．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：由題,棒中的電流強度I保持恒定時,棒所受的安培力恒定,棒做勻減速運動,根據(jù)公式=求出平均速度,由求出平均感應電動勢．負載電阻上消耗的平均功率等于電源的平均功率減去負載的功率．解答：解：導體棒所受的安培力為：F=BIl…①由題意可知,該力的大小不變,棒做勻減速運動,因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中,平均速度為：…②當棒的速度為v時,感應電動勢的大小為：E=Blv…③棒中的平均感應電動勢為：…④綜合②④式可得：…⑤導體棒中消耗的熱功率為：P1=I2r…⑥負載電阻上消耗的熱功率為：…⑦由以上三式可得：=﹣I2r…⑧答：此過程中導體棒上感應電動勢的平均值,負載電阻上消耗的平均功率是﹣I2r．點評：本題關鍵是分析導體棒的運動情況,求平均感應電動勢時,公式E=BLv中v用平均速度．9．〔2013?上海如圖,兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置,一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連．導軌x＞0一側存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場,其方向與導軌平面垂直,變化率k=0.5T/m,x=0處磁場的磁感應強度B0=0.5T．一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上,并與導軌垂直．棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導軌向右運動,運動過程中電阻上消耗的功率不變．求：〔1電路中的電流；〔2金屬棒在x=2m處的速度；〔3金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大??；〔4金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律相結合,來計算感應電流的大??；〔2由因棒切割產(chǎn)生感應電動勢,及電阻的功率不變,即可求解；〔3分別求出x=0與x=2m處的安培力的大小,然后由安培力做功表達式,即可求解；〔4依據(jù)功能關系,及動能定理可求出外力在過程中的平均功率．解答：解：〔1金屬棒切割產(chǎn)生感應電動勢為：E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V,由閉合電路歐姆定律,電路中的電流I==〔2由題意可知,在x=2m處,B2=B0+kx=1.5T,切割產(chǎn)生感應電動勢,E=B2Lv2,由上可得,金屬棒在x=2m處的速度v2=0.67m/s〔3當x=0m時F0=B0IL=0.4N,x=2m時,FA=B2IL=1.2N,金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大小,W=〔F0+FA=1.6J〔4由EIt=W解得t=2s,由動能定理：,解得：P=0.71W答：〔1電路中的電流2A；〔2金屬棒在x=2m處的速度0.67m/s；〔3金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大小1.6J；〔4金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率0.71W．點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式、做功表達式、動能定理等的規(guī)律的應用與理解,運動過程中電阻上消耗的功率不變,是本題解題的突破口．10．〔2013?XX如圖〔a所示,在垂直于勻強磁場B的平面內(nèi),半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)動,圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接,電路中的P是加上一定正向電壓才能導通的電子元件．流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關系如圖〔b所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab段過坐標原點．ω＞0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動．已知：R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m．忽略圓盤、電流表和導線的電阻．〔1根據(jù)圖〔b寫出ab、bc段對應I與ω的關系式；〔2求出圖〔b中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc；〔3分別求出ab、bc段流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關系式．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1根據(jù)電流與角速度的關系圖線,得出電流與角速度的關系式．〔2因為圓盤的內(nèi)阻不計,實驗P端的電壓等于電源的電動勢,根據(jù)E=求出電動勢的大?。?根據(jù)歐姆定律,抓住P兩端電壓等于電阻R兩端電壓得出流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關系式．解答：解：〔1由圖可知,在ab段,直線斜率k1==故對應I與ω的關系式為：I=ω〔A〔﹣45rad/s≤ω≤15rad/s在bc段,直線斜率k2==設表達式I=k2ω+b,把ω=45rad/s,I=0.4A代入解得b=﹣0.05故對應I與ω的關系式為：I=ω﹣0.05〔A〔15rad/s≤ω≤45rad/s〔2圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢E=Brv=Br=Br2ω故b點對應的P兩端的電壓Ub=Eb=Br2ωbc兩點對應的P兩端的電壓Uc=Ec=Br2ωc代入數(shù)據(jù)解得Ub=0.30VUc=0.90V〔3元件P在b點開始導通,所以在ab段Ip=0〔﹣0.9V≤Up≤0.3V,在bc段,Up=〔I﹣IpR已知I=ω﹣0.05〔A,Up=Br2ω,聯(lián)立以上各式可得bc段流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關系式為：Ip=﹣0.05〔V〔0.3V≤Up≤0.9V答：〔1ab、bc段對應I與ω的關系式分別為I=ωA〔﹣45rad/s≤ω≤15rad/s,I=ω﹣0.05〔A〔15rad/s≤ω≤45rad/s．〔2中b、c兩點對應的P兩端的電壓分別為0.30V,0.90V．〔3ab流過P的電流Ip與其兩端電壓Up的關系式分別為：Ip=0〔﹣0.9V≤Up≤0.3V,Ip=﹣0.05〔V〔0.3V≤Up≤0.9V．點評：解決本題的關鍵掌握轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應電動勢表達式,并結合歐姆定律進行求解．11．〔2013?武清區(qū)校級模擬如圖所示,ef,gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌,導軌間距為L=1m,導軌左端連接一個R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上,且與導軌接觸良好,導軌與金屬棒的電阻均不計,整個裝置放在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下．現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運動．試解答以下問題．〔1若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1是多少？〔2若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2是多少？〔3若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時間是多少？考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1當施加水平恒力時,棒先做變加速運動,后做勻速運動,達到穩(wěn)定狀態(tài),恒力與安培力平衡,由平衡條件求出速度v1．〔2若施加的水平外力的功率恒定時,穩(wěn)定時棒也做勻速運動,此時的外力大小為,由平衡條件求出速度v2．〔3金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中,水平外力做功為Pt,外界提供的能量轉(zhuǎn)化為棒的動能和電路中的電能,根據(jù)能量守恒定律列式求解該過程所需的時間．解答：解：當棒的速度為v時,則有E=BLv,I=,F=BIL,則安培力F=．〔1若施加的水平外力恒為F=8N,金屬棒達到穩(wěn)定時做勻速運動,由平衡條件得：F=,得：=m/s=4m/s〔2若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒達到穩(wěn)定時水平外力大小為F=由平衡條件得：=,得：=m/s=3m/s〔3若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中,水平外力做功為Pt,根據(jù)能量守恒定律得：Pt=+Q代入解得：t=0.5s答：〔1若施加的水平外力恒為F=8N,金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1是4m/s．〔2若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2是3m/s．〔3該過程所需的時間是0.5s．點評：在電磁感應中,若為導體切割磁感線,則應使用E=BLV；對于安培力公式F=,是重要的經(jīng)驗公式,要會推導．12．〔2013?寶山區(qū)一模相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上,如圖〔a所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應強度大小相同．a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8Ω,導軌電阻不計．a(chǎn)b棒在方向豎直向上,大小按圖〔b所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導軌勻加速運動,同時cd棒也由靜止釋放．〔g=10m/S2〔1求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大??；〔2已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中ab金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；〔3求出cd棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖〔c中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖線．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；牛頓第二定律；動能定理的應用；能量守恒定律．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1由E=BLv、I=、F=BIL、v=at,及牛頓第二定律得到F與時間t的關系式,再根據(jù)數(shù)學知識研究圖象〔b斜率和截距的意義,即可求磁感應強度B的大小和ab棒加速度大?。?由運動學公式求出2s末金屬棒ab的速率和位移,根據(jù)動能定理求出兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱．〔3分析cd棒的運動情況：cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動．cd棒達到最大速度時重力與摩擦力平衡,而cd棒對導軌的壓力等于安培力,可求出電路中的電流,再由E=BLv、歐姆定律求出最大速度．解答：解〔1經(jīng)過時間t,金屬棒ab的速率v=at此時,回路中的感應電流為對金屬棒ab,由牛頓第二定律得F﹣BIL﹣m1g=m1a由以上各式整理得：在圖線上取兩點：t1=0,F1=11N；t2=2s,F2=14.6N代入上式得a=1m/s2,B=1.2T〔2在2s末金屬棒ab的速率vt=at=2m/s所發(fā)生的位移由動能定律得又Q=W安聯(lián)立以上方程,解得Q=WF﹣mgs﹣=40﹣1×10×2﹣=18〔J〔3cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動．當cd棒速度達到最大時,對cd棒有：m2g=μFN又FN=F安F安=BIL整理解得m2g=μBIL對abcd回路：解得vm==2m/s由vm=at0得t0=2sfcd隨時間變化的圖象如圖所示．答：〔1磁感應強度B的大小為1.2T,ab棒加速度大小1m/s2；〔2這一過程中ab金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱是18J；〔3cd棒達到最大速度所需的時間t0為2s,cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的情況如圖．點評：本題中cd棒先受到滑動摩擦,后受到靜摩擦,發(fā)生了突變,要仔細耐心分析這個動態(tài)變化過程．滑動摩擦力與安培力有關,呈現(xiàn)線性增大．13．〔2013?XX模擬如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質(zhì)量為M,寬為L的足夠長"U"型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k的另一端固定的輕彈簧相連．開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B．問：〔1框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大？〔2框架最后做勻速運動〔棒處于靜止狀態(tài)時的速度多大？〔3若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2〔x為彈簧的形變量,則在框架通過位移s的過程中,回路中產(chǎn)生的電熱為多少？考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；牛頓第二定律；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1對框架分析,運用牛頓第二定律求出框架的加速度．〔2當框架所受合力為零時,框架做勻速運動,根據(jù)平衡,結合切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律和安培力公式求出穩(wěn)定時速度大?。?根據(jù)功能關系以及框架和棒子都平衡求出回路產(chǎn)生的電熱．解答：解：〔1設水平拉力為F,則F=2μmg,對框架由牛頓第二定律：F﹣μmg=Ma,解出．〔2設框架做勻速運動的速度大小為v,則感應電動勢E=BLv,回路中的電流,對框架由力的平衡得F=BIL+μmg,聯(lián)立以上各式解出〔3在框架滑過S的過程中,設產(chǎn)生的電熱為Ql,摩擦生熱為Q2,由功能關系,其中Q2=μmg〔S﹣x,在框架勻速后,對棒由力的平衡得BIL+μmg=Kx,聯(lián)立以上各式并結合F=BIL+μmg,F=2μmg,解出．答：〔1框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為；〔2框架最后做勻速運動〔棒處于靜止狀態(tài)時的速度；〔3回路中產(chǎn)生的電熱．點評：本題是一條學科內(nèi)綜合題,同時又是一條新情景試題,本題物理過程較復雜,涉及彈性力、磁場力、摩擦力、牛頓第二定律、感應電動勢、全電路歐姆定律、功能關系、力的平衡等眾多知識點,考查考生多角度探究問題的能力．解題關鍵：理清物理過程,分析各個物理過程中的受力時,不要漏掉力；正確把握各個物理量的關系,在各個過程中選用合適的規(guī)律求解．,特別要關注各個力所對應的能量．14．〔2013?XX模擬如圖甲所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m,導軌平面與水平面成θ=30°角,上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導軌上,距離導軌最上端為L2=4m,棒與導軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一勻強磁場中,該勻強磁場方向與導軌平面垂直,磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示．〔g=10m/s2〔1保持ab棒靜止,在0～4s內(nèi),通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？〔2為了保持ab棒靜止,需要在棒的中點施加了一平行于導軌平面的外力F,求當t=2s時,外力F的大小和方向；〔35s后,撤去外力F,金屬棒將由靜止開始下滑,這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機,在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后,記下該時刻棒的位置,測出該位置與棒初始位置相距2.4m,求金屬棒此時的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；電功、電功率．專題：壓軸題；電磁感應與電路結合．分析：〔1在0～4s內(nèi),由法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求解．〔2根據(jù)法拉第電磁感應定律求出0～4s內(nèi)感應電動勢,再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流,從而求出安培力,利用棒子的平衡求出外力F的大小和方向．〔3導體棒由靜止下滑,受重力、支持力、安培力,當下滑的加速度減小為0時,速度穩(wěn)定,電壓也穩(wěn)定,根據(jù)平衡求出此時的速度,再根據(jù)能量守恒求出總熱量,根據(jù)電流時刻相同,．解答：解：〔1在0～4s內(nèi),由法拉第電磁感應定律：由閉合電路歐姆定律：方向由a→b．〔2當t=2s時,ab棒受到沿斜面向上的安培力F安=BIL1=0.5×0.5×1N=0.25N對ab棒受力分析,由平衡條件：F+F安﹣mgsin30°=0F=mgsin30°﹣F安=〔0.2×10×0.5﹣0.25N=0.75N方向沿導軌斜面向上．〔3ab棒沿導軌下滑切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,有：E′=B′L1v產(chǎn)生的感應電流棒下滑至速度穩(wěn)定時,棒兩段電壓也恒定,此時ab棒受力平衡,有：mgsin30°=B′I′L1解得：由動能定理,得∴答：〔1保持ab棒靜止,在0～4s內(nèi),通過金屬棒ab的電流是0.5A,方向由a→b．〔2為了保持ab棒靜止,需要在棒的中點施加了一平行于導軌平面的外力F,求當t=2s時,外力F的大小是0.75N,方向沿導軌斜面向上．〔3金屬棒此時的速度是2m/s,下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是1.5J．點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律E=n=nS,以及導體棒切割產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv．15．〔2012?XX為了提高自行車夜間行駛的安全性,小明同學設計了一種"閃爍"裝置．如圖所示,自行車后輪由半徑r1=5.0×10﹣2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構成．后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4跟金屬條,每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡．在支架上裝有磁鐵,形成了磁感應強度B=0.10T、方向垂直紙面向外的"扇形"勻強磁場,其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=．后輪以角速度ω=2πrad/s,相對轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動．若不計其它電阻,忽略磁場的邊緣效應．〔1當金屬條ab進入"扇形"磁場時,求感應電動勢E,并指出ab上的電流方向；〔2當金屬條ab進入"扇形"磁場時,畫出"閃爍"裝置的電路圖；〔3從金屬條ab進入"扇形"磁場時開始,經(jīng)計算畫出輪子一圈過程中,內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab﹣t圖象；〔4若選擇的是"1.5V、0.3A"的小燈泡,該"閃爍"裝置能否正常工作？有同學提出,通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小,優(yōu)化前同學的設計方案,請給出你的評價．考點：法拉第電磁感應定律；閉合電路的歐姆定律．專題：壓軸題；電磁感應與電路結合．分析：〔1根據(jù)右手定則可以判斷出感應電流的方向,根據(jù)公式E=可以求電動勢；〔2ab邊切割充當電源,其他為外電路就可以畫出電路圖；〔3不論那條邊切割,ab端電壓均為路端電壓,因此當產(chǎn)生感應電動勢時,ab端電壓均相等；〔4小燈泡的正常工作電壓為1.5V,電磁感應產(chǎn)生電壓比此值小,所以不正常發(fā)光；根據(jù)公式E=,優(yōu)化方案可從改變B、r、ω入手．解答：解：〔1金屬條ab在勻強磁場中轉(zhuǎn)動切割,由E=得：感應電動勢為E=﹣==4.9×10﹣2V根據(jù)右手定則判斷可知電流方向由b到a；〔2ab邊切割充當電源,其余為外電路,且并聯(lián),其等效電路如圖所示〔3設電路的總電阻為R總,根據(jù)電路圖可知,ab兩端電勢差：①設ab離開磁場區(qū)域的時刻t1,下一根金屬條進入磁場的時刻t2t1==s②t2==s③設輪子轉(zhuǎn)一圈的時間為T,T==1s④在T=1s內(nèi),金屬條有四次進出,后三次與第一次相同．由①→④可畫出如下Uab﹣t圖象〔4小燈泡不能正常工作,因為感應電動勢E=4.9×10﹣2V遠小于燈泡的額定電壓,因此閃爍裝置不可能工作．B增大,E增大,但有限度；r增大,E增大,但有限度；ω增大,E增大,但有限度；θ增大,E不變．答：〔1感應電動勢大小為4.9×10﹣2V,電流方向由b到a；〔2〔3〔4不能正常發(fā)光,B增大,E增大,但有限度；r增大,E增大,但有限度；ω增大,E增大,但有限度；θ增大,E不變．點評：本題考查了電磁感應和恒定電路的知識,設計問題從容易入手,層層遞進,較好地把握了試題的難度和區(qū)分度．16．〔2012?天津如圖所示,一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi),導軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動,當棒的位移x=9m時撤去外力,棒繼續(xù)運動一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1．導軌足夠長且電阻不計,棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：〔1棒在勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量q；〔2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；〔3外力做的功WF．考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化．專題：壓軸題；電磁感應——功能問題．分析：〔1根據(jù)運動學公式求出時間,根據(jù)電量的公式求解〔2撤去外力后棒在安培力作用下做減速運動,安培力做負功先將棒的動能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以焦耳熱等于棒的動能減少．〔3根據(jù)動能定理求解．解答：解：〔1棒勻加速運動所用時間為t,有：=xt==3s根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求電路中產(chǎn)生的平均電流為：===1.5A根據(jù)電流定義式有：q=t=4.5C〔2撤去外力前棒做勻加速運動根據(jù)速度公式末速為：v=at=6m/s撤去外力后棒在安培力作用下做減速運動,安培力做負功先將棒的動能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以焦耳熱等于棒的動能減少．Q2=△EK=mv2=1.8J〔3根據(jù)題意在撤去外力前的焦耳熱為：Q1=2Q2=3.6J撤去外力前拉力做正功、安培力做負功〔其絕對值等于焦耳熱Q1、重力不做功共同使棒的動能增大,根據(jù)動能定理有：△EK=WF﹣Q1則：WF=△EK+Q1=5.4J答：〔1棒在勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量是4.5C；〔2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱是1.8J；〔3外力做的功是5.4J．點評：解決該題關鍵要分析物體的運動情況,清楚運動過程中不同形式的能量的轉(zhuǎn)化,知道運用動能定理求解變力做功．17．〔2012?XX如圖所示,質(zhì)量為M的導體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上,導軌平面與水平面的夾角為θ,并處于磁感應強度大小為B方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,左側是水平放置間距為d的平行金屬板,R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值,不計其他電阻．〔1調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導體棒,