2023年人教版中考數(shù)學(xué)模擬題及答案

2023年人教版中考數(shù)學(xué)模擬題題號(hào)一二三四五六七八總分得分※考試時(shí)間為120分，試卷總分值150分一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)，每題3分，共24分〕題號(hào)12345678答案1．在“2023北京〞奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢〞鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為〔C〕A．4600000B．46000000C．460000000D．46000000002．五名同學(xué)在“愛心捐助〞活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6〔單位:元〕，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔C〕A．10B．9C．8D．63．如下圖的一組幾何體的俯視圖是〔B〕A．A．B．D．C．第3題圖第3題圖圖①圖②第4題圖4．圖圖①圖②第4題圖圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是〔B〕A．B．C．D．5．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)〔1〕班、〔5〕班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：〔1〕班與〔5〕班得分比為65；乙同學(xué)說(shuō)：〔1〕班得分比〔5〕班得分的2倍少40分．假設(shè)設(shè)〔1〕班得x分，〔5〕班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為〔D〕BAEDC30°A．B．BAEDC30°6．如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m第6題圖〔即小穎的眼睛距地面的距離〕，那么這棵樹高是〔A〕第6題圖A．〔〕mB．〔〕m第7題圖C．mD．4m第7題圖7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)〔0，0〕，A〔1，1〕，B〔3，0〕為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，以下各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是〔A〕A．〔－3，1〕B．〔4，1〕C．〔－2，1〕D．〔2，－1〕8．把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，翻開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉局部的面積為6cm2，那么翻開后梯形的周長(zhǎng)是〔第8題圖第8題圖A．〔10+2〕cmB．〔10+〕cmC．22cmD．18cm二、填空題〔每題3分，共24分〕第11題圖9．函數(shù)中，自變量的取值范圍是X≠2．第11題圖10．寫出具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)〞的反比例函數(shù)_Y=1/X___〔寫出一個(gè)即可〕．11．如圖，與是位似圖形，且位似比是，假設(shè)AB=2cm，那么4cm，并在圖中畫出位似中心O．12．某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬(wàn)元，5月份為25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是25％．第13題圖13．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)第13題圖占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它〞活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%．14．為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)〔〕406080100120140天數(shù)〔天〕3510651其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，假設(shè)1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量到達(dá)良以上〔含良〕的天數(shù)為292天．15．△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是√2．第15題圖第15題圖16．星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地．請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S〔千米〕與行駛時(shí)間t〔時(shí)〕之間的函數(shù)圖象．·····60第16題圖三、〔每題8分，共16分〕17．計(jì)算：．18．進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍．你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).四、〔每題10分，共20分〕19．某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，方案用t天完成．〔1〕寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w〔件〕與生產(chǎn)時(shí)間t〔天〕〔t＞4〕之間的函數(shù)關(guān)系式;〔2〕由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整方案，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？20．如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE第20題圖第20題圖BCAEDF五、〔每題10分，共20分〕第21題圖21．為了豐富校園文化生活，某校方案在午間校園播送臺(tái)播放“百家講壇〞的局部?jī)?nèi)容．為了了解學(xué)生的喜好，抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查〔每人只選一項(xiàng)內(nèi)容〕，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：第21題圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕抽取的學(xué)生數(shù)為_______名；〔2〕該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天?品三國(guó)?的學(xué)生有_______名；〔3〕估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng)?紅樓夢(mèng)?的約占全校學(xué)生的____%；〔4〕你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？22．如圖，在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．〔1〕求圖中陰影局部的面積；〔2〕假設(shè)用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．FF第22題圖六、〔每題10分，共20分〕23．四張質(zhì)地相同的卡片如下圖．將卡片洗勻后，反面朝上放置在桌面上．〔1〕求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；〔2〕小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)那么見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明理由，假設(shè)認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)那么，使游戲變得公平．游戲規(guī)那么游戲規(guī)那么隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,假設(shè)組成的兩位數(shù)不超過(guò)32，那么小貝勝,反之小晶勝.24．某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆假設(shè)干支〔不少于4支〕．〔1〕分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)置費(fèi)用y〔元〕與所買水性筆支數(shù)x〔支〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)置比擬廉價(jià)；〔3〕小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)置最經(jīng)濟(jì)．七、〔12分〕25．如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形〔點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)〕．〔1〕如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；〔2〕如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，〔1〕的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立，請(qǐng)利用圖②證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕假設(shè)點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷〔1〕的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由．圖圖①圖②圖③第25題圖A·BCDEF···八、〔14分〕26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為〔－8，0〕，點(diǎn)N的坐標(biāo)為〔－6，－4〕．〔1〕畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)〔點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C〕；〔2〕求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；〔3〕截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?假設(shè)存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔4〕在〔3〕的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．第26題圖第26題圖[參考答案]一、選擇題〔每題3分，共24分〕題號(hào)12345678答案CCBBDAAA二、填空題〔每題3分，共24分〕第16題圖9．第16題圖O第11題圖10．等O第11題圖11．4〔填空2分，畫圖1分〕12．25%13．2014．29215．16．如圖三、〔每題8分，共16分〕17．解： 6分 8分18．解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得1分．3分去分母，得1200+4200=18x〔或18x=5400〕5分解得．6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，〔或分母不等于0〕．∴是原方程的解．7分答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米．8分四、〔每題10分，共20分〕19．解：〔1〕 4分〔2〕 8分 9分答：每天多做〔或〕件夏涼小衫才能完成任務(wù)． 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．5分AE=CD．6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，∴2〔AE+AE+4〕=32．8分解得，AE=6〔cm〕．10分五、〔每題10分，共20分〕21．〔1〕300；2分〔2〕1060；5分〔3〕15；8分〔4〕合理．理由中表達(dá)用樣本估計(jì)總體即可．〔只答“合理〞得1分〕10分22．解：〔1〕法一：過(guò)O作OE⊥AB于E，那么AE=AB=2．1分FE在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．FE∴OA===4．…………3分又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．∵AC⊥BD，∴．∴∠COD=∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．5分∴S陰影==． 6分法二：連結(jié)AD．1分∵AC⊥BD，AC是直徑，F(xiàn)∴AC垂直平分BD．……2分F∴AB=AD，BF=FD，．∴∠BAD=2∠BAC=60°，∴∠BOD=120°．……3分∵BF=AB=2，sin60°=，AF=AB·sin60°=4×=6．∴OB2=BF2+OF2．即．∴OB=4．5分∴S陰影=S圓=．6分法三：連結(jié)BC．………………1分∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=90°．F∵AB=4，F(xiàn)∴．……3分∵∠A=30°，AC⊥BD，∴∠BOC=60°，∴∠BOD=120°．∴S陰影=π·OA2=×42·π=．……6分以下同法一．〔2〕設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，那么周長(zhǎng)為2πr，∴．∴．10分23．解：〔1〕P〔抽到2〕=．…………3分〔2〕根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽5分從表〔或樹狀圖〕中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P〔兩位數(shù)不超過(guò)32〕=．7分∴游戲不公平．8分調(diào)整規(guī)那么：法一：將游戲規(guī)那么中的32換成26～31〔包括26和31〕之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平．10分法二：游戲規(guī)那么改為：抽到的兩位數(shù)不超過(guò)32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過(guò)32的得5分；能使游戲公平．10分法三：游戲規(guī)那么改為：組成的兩位數(shù)中，假設(shè)個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．〔只要游戲規(guī)那么調(diào)整正確即得2分〕六、〔每題10分，共20分〕24．解：〔1〕設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)置需用元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)置需用元1分．3分〔2〕設(shè)，即，．當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②．5分設(shè)，∴當(dāng)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可．∴當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①．7分〔3〕因?yàn)樾枰?gòu)置4個(gè)書包和12支水性筆，而，購(gòu)置方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)置，需元；8分購(gòu)置方案二：采用兩種購(gòu)置方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)置4個(gè)書包，需要=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購(gòu)置8支水性筆，需要元．共需80+36=116元．顯然116<120．9分最正確購(gòu)置方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)置4個(gè)書包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)置8支水性筆．10分七、〔12分〕25．〔1〕判斷：EN與MF相等〔或EN=MF〕，點(diǎn)F在直線NE上，3分〔說(shuō)明：答對(duì)一個(gè)給2分〕〔2〕成立．4分證明：法一：連結(jié)DE，DF．5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE．7分在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE．8分NCABFMNCABFMDENCABFMDE法二：延長(zhǎng)EN，那么EN過(guò)點(diǎn)F．5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴EF=DF=BF．∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．7分又∵DM=DN，∠ABM=∠DFN=60°，∴△DBM≌△D