技校電工學第五版第三章單相交流電路

..第三章單相交流電路§3-1交流電的基本概念一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．正弦交流電流是指電流的大小和方向均按正弦規(guī)律變化的電流。2．交流電的周期是指交流電每重復變化一次所需的時間,用符號T表示,其單位為秒〔S；交流電的頻率是指交流電1S內(nèi)變化的次數(shù),用符號f表示,其單位為赫茲〔Hz,周期與頻率的關(guān)系是T=1/f或f=1/T。3．我國動力和照明用電的標準頻率為50Hz,習慣上稱為工頻,其周期是0.02s,角頻率是314rad／s。4．正弦交流電的三要素是周期〔頻率或角頻率、有效值〔最大值和初相位。5．已知一正弦交流電流i=sin<314t-π/4>A,則該交流電的最大值為1A,有效值為0.707A,頻率為50Hz,周期為0.02S,初相位為-π/4。6．阻值為R的電阻接入2V的直流電路中,其消耗功率為P,如果把阻值為R/2的電阻接到最大值為2V的交流電路中,它消耗的功率為P。7．如圖3-1所示正弦交流電流,其電流瞬時值表達式是：i=4sin314t〔A。8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形圖和相量圖。9．作相量圖時,通常取逆〔順、逆時針轉(zhuǎn)動的角度為正,同一相量圖中,各正弦量的頻率應(yīng)相同。用相量表示正弦交流電后,它們的加、減運算可按平行四邊形法則進行。二、判斷題〔正確的,在括號內(nèi)畫√；錯誤的,在括號內(nèi)畫×1．正弦交流電的三要素是指：有效值、頻率和周期。<×>2．用交流電壓表測得交流電壓是220V,則此交流電壓的最大值是380V。<×>3．一只額定電壓為220V的白熾燈,可以接到最大值為311V的交流電源上。<√>4．用交流電流表測得交流電的數(shù)值是平均值。<×>三、選擇題〔將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)1．交流電的周期越長,說明交流電變化得<B>.A．越快 B．越慢 C．無法判斷*2．某一正弦交流電壓的周期為0.Ols,其頻率為<C>。A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz3．已知一交流電流,當t=O時的值i0=1A,初相位為30°,則這個交流電的有效值為<B>。A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A4．已知一個正弦交流電壓波形如圖3-2所示,其瞬時值表達式為<C>。A．μ=lOsin<ωt-π/2>V B．μ=-lOsin<ωt-π/2>V C．μ=lOsin<ωt+π>V5．已知兩個正弦量為u1=lOsin<314t-90°>A,μ2=lOsin<628t-30°>A,則<D>。A．u1比u2超前60° B．u1比u2滯后60°C．u1比u2超前90° D．不能判斷相位差6．如圖3-3所示相量圖中,交流電壓u1和u2的相位關(guān)系是<A>。A．u1比u2超前75° B．u1比u2滯后75°C．u1比u2超前30° D．無法確定四、簡答題1．讓8A的直流電流和最大值為10A的交流電流分別通過阻值相同的電阻,問：相同時間內(nèi),哪個電阻發(fā)熱量最大？為什么？答：直流電I=8A,最大值10A的交流電的有效值為：,所以通過8A直流電的電阻發(fā)熱量大。2．有兩個交流電,它們的電壓瞬時值分別為：μ1=20sin〔314t+π/6V,μ2=537sin〔314t+π/2V,求它們的相位差,并指出它們的相位關(guān)系。答：u1與u2的相位差為π/6-π/2=-π/3。u1滯后u2π/3°或u2超前u1π/3。五、計算題1．如圖3-4所示是一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖,試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值,并寫出它的解析式。解：T=0.2Sf=1/T=1/0.2=5Hzω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/sΦ=π/2I=10/=5〔Ai=10sin〔10πt+π/2〔A2．已知一正弦電動勢的最大值為220V,頻率為50Hz,初相位為30°,試寫出此電動勢的解析式,繪出波形圖,并求出t=0.Ols時的電壓瞬時值。解：e=220sin〔314t+30°〔VT=0.01s時e=220sin〔314×0.01+30°=220sin210°=220×〔-0.5=-110〔V3．已知正弦交流電流μ1=6sin<100πt+90°>V,μ2=8sin<100πt>V,在同一坐標上畫出其相量圖,并計算：<1>u1+u2；<2>u1-u2。解：§3-2純電阻交流電路一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．純電阻正弦交流電路中,電壓有效值與電流有效值之間關(guān)系為R=U/I,電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。2．在純電阻電路中,電流與電壓的值最大值、有效值、瞬時值都符合歐姆定律。3．在純電阻電路中,已知端電壓μ=311sin<314t+30°>V,其中R=lOOOΩ,那么電流i=0.311sin<314t+30°>A,電壓與電流的相位差φ=0°,電阻上消耗的功率P=48.3605W。4．平均功率是指電阻在交流電一個周期內(nèi)消耗的功率的平均值,平均功率又叫做有功功率。二、選擇題〔將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)1．正弦電流通過電阻元件時,下列關(guān)系式正確的是<B>。A．Im=U/R B.I=U/R C.i=U/R D．i=Um/R2.4個接220V交流的用電器,通電時間相同,則消耗電能最多的是<C>。A．正常發(fā)光的額定功率為100W的燈泡 B．電流最大值為0.6A的電熨斗C．每秒發(fā)熱160J的電熱器 D．額定電流I=0.5A的電烙鐵三、計算題1．如圖3-5所示電路中,若交流電的最大值為28.28V,電阻為200Ω,試確定圖中電壓表和電流表的讀數(shù)。解：2．一個"220V,500W"的電爐接在220V、50Hz的正弦交流電源上,求：<1>電爐絲的電阻是多少？<2>通過這個電爐的電流是多少？寫出電流瞬時表達式。<3>設(shè)電爐每天使用1h,問每月〔30天消耗多少度電。解：〔1R=U2/P=2202/500=96.8〔Ω〔2I=U/R=220/96.8≈2.27〔Ai=2.27sin〔314t〔A〔3W=Pt=500×1×30=15〔Kw·h=15度3．一個"220V,25W"的燈泡接在μ=220sin〔314t+60°>V的電源上,試求：<1>燈泡的工作電阻；<2>電流的瞬時值表達式；<3>作出電壓、電流的相量圖。解：〔1R=U2/P=2202/25=1936〔Ω〔2I=U/R=220/1936≈0.11〔Ai=0.11sin〔314t+60°〔A〔3相量圖§3-3純電感交流電路一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．電感對交流電的阻礙作用稱為感抗,感抗與頻率成正比,其值XL=2πfL〔或=ωL,單位是歐姆〔Ω；若線圈的電感為0.6H,把線圈接在頻率為50Hz的交流電路中,XL=188.4Ω。2．電感對交流電的阻礙作用可簡單概括為通直流,阻交流,通低頻,阻高頻,因此,電感元件也被稱為低通元件。3．純電感正弦交流電路中,電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=U/XL,電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓超前電流90°。4．純電感正弦交流電路中,有功功率P=0W,無功功率QL與電流I、電壓UL、感抗XL的關(guān)系為：QL=I2XL=UL2/XL=ULI。5．一個純電感線圈若接在直流電源上,其感抗XL=0Ω,電路相當于短路。6．在正弦交流電路中,已知流過電感元件的電流I=10A,電壓μ=20sin<100t>V,則電流i=10sin<100t-90°>A,感抗XL=2Ω,電感L=0.02H,無功功率QL=200var。一、選擇題〔將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)1．在同一交流電壓作用下,電感L變大,電感中的電流將<B>。A．不變 B．變小 C．變大2．純電感電路中,已知電流的初相角為-60°,則電壓的初相角為<A>。A.30° B.60° C.90° D.120°3．把L=10mH的純電感線圈接到μ=141sin<100t-60°>V的電源上,線圈中通過電流的表達式為<B>。A.i=lOOsin<100t-150°>AB.i=141sin<100t-150°>AC.i=141sin<100t-30°>A三、簡答和計算題1．純電感電路中U/I=XL,Um/Im=XL,為什么u/i≠XL?答：因為u和i的初相角不同。2．已知一個電感線圈通過50Hz的電流時,其感抗為10Ω,電壓和電流的相位差為90°,試問：當頻率升高至500Hz時,其感抗是多少？電壓與電流的相位差又是多少？答：因為XL=2πfL感抗與頻率成正比,頻率升高10,則感抗增加10倍為100Ω。電壓與電流的相位差為90°。3．有一個L=0.5H的電感線圈接在μ=220sin<314t+60°>V的交流電源上,試求：<1>線圈的感抗；<2>電流的大?。?lt;3>電路的無功功率；<4>電壓、電流的相量圖。解：〔1XL=ωL=314×0.5=157〔Ω〔2i=〔220/157sin<314t+60°-90°>=1.4sin<314t-30°>〔A〔3QL=ULI=220×1.4=308〔var〔4相量圖§3-4純電容交流電路一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．純電容交流電路中,電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=UC/XC,電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓滯后電流90°〔或電流超前電壓90°。2．電容對交流電的阻礙作用稱為容抗,容抗與頻率成反比,其值XC=,單位是歐姆〔Ω；100pF的電容器對頻率是l06Hz的高頻電流和50Hz的工頻電流的容抗分別是1592Ω和3.18×107Ω。3．純電容正弦交流電路中,有功功率P=0W,無功功率QC=I2XC=U2/XC=UI。4．一個電容器接在直流電源上,其容抗XC=∞,電路穩(wěn)定后相當于開路。5．電容的容抗與頻率的關(guān)系可以簡單地概括為：通交流,阻直流,通高頻,阻低頻,因此電容也被稱為高通元件。6．在正弦交流電路中,電阻元件上電壓與電流同相；電感元件上電壓在相位上超前電流90°,電容元件上電壓在相位上滯后電流90°。7．在正弦交流電路中,已知流過電容元件的電流I=10A,電壓μ=20sin<100t>V,則電流i=10sin<100t+90°>〔A,容抗Xc=2Ω,電容C=0.005F,無功功率QC=200Var。二、選擇題〔將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)1．在純電容正弦交流電路中,當電容一定時,則<B>。A．頻率f越高,容抗Xc越大；B．頻率f越高,容抗XC越??；C．容抗XC與頻率f無關(guān)。2．在頻率為50Hz的家用電路中,電容的容抗和線圈的感抗相等,現(xiàn)將頻率提高到500Hz,則感抗與容抗之比等于<A>。A.100 B.0.Ol C.10 D.10003．若電路中某元件兩端的電壓μ=36sin<314t-π/2V,電流i=4sin<314t>A,則該元件是<C>。A．電阻 B．電感 C．電容4．加在容抗為100Ω的純電容兩端的電壓uc=100sin<ωt-π/3>V則通過它的電流應(yīng)是<B>。A.ic=sin〔ωt+π/3A B．ic=sin〔ωt+π/6AC.ic=sin〔ωt+π/3A D．ic=sin〔ωt+π/6A三、計算題1．已知一電容器通過50Hz電流時,其容抗為100Ω,電流與電壓的相位差為90°試問頻率升高至5000Hz時,其容抗是多少？電流與電壓的相位差又是多少？解：XC=1/2πfC容抗與頻率成反比XC2=Xc1〔f1/f2=100×〔50/5000=1〔Ω電流超前電壓的90°2．已知某純電容電路兩端的電壓為μ=200sin500tV,電容C=10μF,試求：<1>流過電容的瞬時電流；<2>電路的無功功率；<3>電流、電壓的相量圖。解：〔1Xc=1/ωc=1/〔500×0.00001=200〔Ω i=〔200/200×sin500t=sin〔500t+90°〔A〔2Qc=UI=200×1=200Var〔3電流和電壓的相量圖如下：§3-5RLC串聯(lián)電路一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．在RLC串聯(lián)電路中,Z稱為阻抗,單位是歐姆〔Ω,Z=。2．阻抗角φ的大小決定于參數(shù)R、C、L,以及頻率,電抗X=XL-Xc。3．當X>O時,則阻抗角φ為正值,相位關(guān)系為總電壓μ的相位超前電流i的相位,電路呈感性；當X<O時,則阻抗角φ為負值,相位關(guān)系為總電壓μ的相位滯后電流i的相位,電路呈容性；當X=O時,則阻抗角φ為0,總電壓μ和電流i的相位差為同相,電路呈阻性。4．RL串聯(lián)正弦交流電路中,已知電流I為5A,電阻R=30Ω,感抗XL=40Ω,則電路的阻抗Z=50Ω,電路的有功功率P=750W,無功功率Q=1000Var,視在功率S=1250V·A。5．在RLC串聯(lián)正弦交流電路中,已知電流I為5A,電阻R=30Ω,感抗XL=40Ω,容抗Xc=80Ω,則電路的阻抗Z=50Ω,該電路稱為容性電路。電阻上的平均功率為750W,無功功率為0；電感上的平均功率為0,無功功率為1000Var；電容上的平均功率為0,無功功率為2000Var。二、選擇題〔將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)1．如圖3-6所示電路中,電流I等于<A>。A．5A B．1A C．02．白熾燈與電容器組成的電路如圖3—7所示,由交流電源供電,如果交流電的頻率減小,則電容器的<C>。A．電容增大 B．電容減小 C．容抗增大 D．容抗減小3．白熾燈與線圈組成的電路如圖3-8所示,由交流電源供電,如果交流電的頻率增大,則線圈的<C>。A．電感增大 B．電感減小 C．感抗增大 D．感抗減小4．如圖3-9所示,三燈泡均正常發(fā)光,當電源電壓不變、頻率f變小時,燈的亮度變化情況是<D>。A．HL1不變,HL2變暗,HL3變暗 B．HL1變亮,HL2變亮,HL3變暗C．HL1、HL2、HL3均不變 D．HL1不變,HL2變亮,HL3變暗5．如圖3-10所示RL串聯(lián)電路中,電壓表PV1的讀數(shù)為10V,PV2的讀數(shù)也為10V,則電壓表PV的讀數(shù)應(yīng)為<C>。A.0V B.10V C.14.1V D.20V6．如圖3-11所示電路中,當交流電源的電壓大小不變而頻率降低時,電壓表的讀數(shù)將<B>。A．增大 B．減小 C．不變7．RLC為串聯(lián)電路,已知條件如下,只有<A>屬電感性電路。A.R=5Ω,XL=7Ω,Xc=4Ω B.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=7ΩC.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=4Ω D.R=5Ω,XL=5Ω,XC=5Ω8．已知RLC串聯(lián)電路端電壓U=20V,各元件兩端的電壓UR=12V,UL=16V,UC=<B>。A．4V B．32V C．12V D．28V三、簡答與計算題1．如圖3-12所示,三個電路中的電源和燈泡是相同的,燈泡都能發(fā)光,下列哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡亮度最暗？為什么？答：a圖燈泡最暗,因為它的阻抗最大；c圖燈泡最亮,因為它的阻抗最小,僅為燈泡本身的電阻。2．一個線圈和一個電容相串聯(lián),已知線圈的電阻R=4Ω,電感L=254mH,電容C=637μF,外加電壓μ=311sin<lOOπt+π/4V,試求：<1>電路的阻抗；<2>電流的有效值；<3>UR、UL及UC并作相量圖；<4>有功功率、無功功率和視在功率。解：〔1R=4ΩXL=ωL=100π×0.254=25.4π≈80〔Ω XC=1/ωc=1/〔100π×0.000637≈5〔Ω〔2I=U/Z=220/75≈3〔A〔3UR=IR=3×4=12〔AUL=IXL=3×80=240〔ＡUC=IXC=3×5=15〔A〔4P=I2R=32×4=36〔W QL=I2XL=9×80=720〔Var QC=I2XC=9×5=45〔Var Q=QL-QC=720-45=675〔Var§3—6提高功率因數(shù)的意義和方法一、填空題〔將正確答案填寫在橫線上1．有功功率與視在功率的比值叫做功率因數(shù),表達式為cos?=P/S。2．在電源電壓一定的情況下,對于相同功率的負載,功率因數(shù)越低,電流越大,供電線路上的電壓降和功率損耗也越多。3．純電阻電路中,功率因數(shù)為1,感性負載電路中,功率因數(shù)介于0與1之間。4．提高功率因數(shù)的方法有：<1>提高自然功率因數(shù),<2>并接電容補償。5．電力電容器并聯(lián)補償常采用個別補償、分組補償、集中補償?shù)榷喾N不同的補償方式。一、簡答與計算題1．工廠配電室安裝有電容器,為什么要在無功功率負載不同時接入不同容量的電容？能否把全部電容器一次接入？這樣做可能會出現(xiàn)什么問題？答：在不同無功功率負載接入時接入不同容量的電容,是因為對于電感負載只能并聯(lián)適當?shù)碾娙萜鞑拍芴岣吖β室驍?shù)。不能把全部電容器一次接入,因為一次接入全部電容器會增大電容量,減小容抗,增大流過電容支路的電流,可能造成過補償,功率因數(shù)反而會會降低。2．已知某發(fā)電機的額定電壓為220V,視在功率為440k