人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《4小數(shù)意義和性質(zhì)解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)340

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數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠講課方案

教材剖析

“雞兔同籠”問(wèn)題是我公民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培育學(xué)生邏

輯推理能力的同時(shí)使學(xué)生意會(huì)代數(shù)方法的一般性。解決這種問(wèn)題時(shí)，

教材展現(xiàn)了學(xué)生逐漸解決問(wèn)題的過(guò)程?！凹僭O(shè)法”有益于培育學(xué)生的

邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生意會(huì)代數(shù)方法的一般性。所以在

解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生采納哪一種方法均可，不強(qiáng)求用某一種

方法。

學(xué)情剖析

1）“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代有名數(shù)學(xué)趣題，簡(jiǎn)單激發(fā)學(xué)生的研究興趣。

2）列方程解答此類(lèi)問(wèn)題數(shù)目關(guān)系直觀易懂，要加以建議。

3）“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，講課中要抓住其特色，講解算理，讓學(xué)生逐漸掌握，依據(jù)詳盡問(wèn)題指引學(xué)生剖析理解，拓寬學(xué)生思想。

講課內(nèi)容：P104~106頁(yè)

講課目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感覺(jué)古代數(shù)學(xué)識(shí)題的興趣性。

2、試一試用不一樣樣的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生意會(huì)代數(shù)方法

的一般性。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培育學(xué)生的邏輯推理能力。

講課要點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。講課難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不一樣樣的方法解決實(shí)詰問(wèn)題。

講課建議：

1、采納直觀形象的方式，讓學(xué)生商討不一樣樣的方法。

2、合適掌握講課要求。

講課過(guò)程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

今日老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想認(rèn)識(shí)嗎？里面記錄著很多風(fēng)趣的數(shù)學(xué)名題，此中有這樣一道題請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖）

師：你能談?wù)勥@道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里

有若干只雞和兔。從上邊數(shù)，有35個(gè)頭，從下邊數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾個(gè)？這就是我們今日要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）聯(lián)合課件發(fā)言引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣味，讓我們的學(xué)生感覺(jué)到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的積厚流光，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

二、研究交流，試一試解決問(wèn)題。

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上邊數(shù)，有8個(gè)頭；從下邊數(shù)，有26條腿。雞和兔各有

幾個(gè)？”（說(shuō)明：為了便于剖析時(shí)表達(dá)，把“26只腳”改成了“26條

腿”課件出示）

2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些

數(shù)學(xué)信息？

讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）

3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾個(gè)雞幾個(gè)兔呢？學(xué)生猜想，在

猜想時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是否是抓住了這

個(gè)條件就必定能猜對(duì)呢？

學(xué)生猜想，老師板書(shū)

4、如何才能確立你們猜想的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起

來(lái)看等不等于26。）

（一）、試一試列表法

為了研究老師把全部的可能挨次次列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全部是雞，）那籠子里是否是全部是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看作雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔看作一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔看作一只雞算，就少了兩條腿。）

（二）、假設(shè)法

1、假設(shè)全部是雞

8×2=16（條）（假如把兔全看作雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看作雞來(lái)算，4條腿兔有看作兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全部是雞，是把4條腿的兔有看作兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔看作一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔看作雞算就會(huì)少10條腿呢？就看

10里面有幾個(gè)2就是把幾個(gè)兔看作了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3

只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

2、假設(shè)全部是兔

我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子

里全部是兔）那是否是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全部是兔。

那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也看作兔來(lái)計(jì)算了，那把一只

2條腿的雞看作一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩

條腿）（課件出示：把一只雞看作一只兔算，就多了兩條腿）

先用假設(shè)全部是雞的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，此刻假設(shè)全部是兔又應(yīng)當(dāng)怎么

剖析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同

桌邊或小組議論。

小結(jié)：方才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法