每每型應(yīng)用題-2022年整理

1、12/12每每型應(yīng)用題1、（2015畢節(jié)市25（12分）某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析： （1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）

2、由題意列出關(guān)于x，y的方程即可；把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果解答： 解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）由題意得：y=（x20）【1005（x30）】y=5x2+350 x5000，y=5x2+350 x5000=5（x35）2+1125，當(dāng)x=35時(shí)，y最大=1125，銷售單價(jià)為35元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1125元點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，準(zhǔn)確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵2、（2015黔東南州23（12分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其

3、中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？來源:zzste%p.#co&*m（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用來源#:%zzstep.co&m專題：壓軸題；方案型分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件

4、數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：40甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)200；10甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)120；（3）分別計(jì)算出相應(yīng)方案，比較即可解答：解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x80）件x+（x80）=320，解這個(gè)方程，得x=200 x80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；來源#:中教網(wǎng)%（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛得：，解這個(gè)不等式組，得2m4中&國(guó)教育*%出版網(wǎng)m為正整數(shù)，m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案設(shè)計(jì)方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；來%#源:*中國(guó)教育出版網(wǎng)（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

5、2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元答：運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的關(guān)系式（2015齊齊哈爾27（10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元ww&w.zzstep*#.com（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？來源%:&中國(guó)教育出版*網(wǎng)（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒

6、的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？來#源:中%&教網(wǎng)*（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？來源:*#中國(guó)教育出版&網(wǎng)考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用來#%源:中*國(guó)教育出版網(wǎng)分析： （1）利用A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9600元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩

7、種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（3）首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用a，b關(guān)系得出符合題意的答案解答： 解：（1）設(shè)A種禮盒單價(jià)為2x元，B種禮盒單價(jià)為3x元，依據(jù)題意得：2x+3x=200，解得：x=40，則2x=80，3x=120，答：A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種禮盒a個(gè)，B種禮盒b個(gè)，依據(jù)題意可得：，解得：30a36，a，b的值均為整數(shù)，a的值為：30、33、36，共有三種方案；（3）設(shè)店主獲利為w元，則w=10a+（18m）b，由80a+120b=9600，得：a=120b，則w=（3m）b+1200，要使（2）中方案獲利都相同，來%源:#&中教網(wǎng)*3m=0，

8、m=3，此時(shí)店主獲利1200元點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵（2015荊州，23（10分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬元）（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最

9、大？并求出最大利潤(rùn)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20 xy）輛汽車裝運(yùn)青魚，由20輛汽車的總運(yùn)輸量為120噸建立等式就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)建立不等裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，列出不等式組求出x的范圍，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=0.25x8+0.3（3x+20）6+0.2（20 x+3x20）5=1.4x+36，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答解答：解：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20 xy）輛汽車裝運(yùn)青魚，由題意，得8x+6y+5（20 xy）=120，y=3x+20答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+20

10、；（2），根據(jù)題意，得，解得：2x6，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=0.25x8+0.3（3x+20）6+0.2（20 x+3x20）5=1.4x+36k=1.40，w隨x的增大而減小當(dāng)x=2時(shí)，w取最大值，最大值為：1.42+36=33.2（萬元）裝運(yùn)鰱魚的車輛為2輛，裝運(yùn)草魚的車輛為14輛，裝運(yùn)青魚的車輛為4輛時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為33.2萬元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵（2015青島，20. 8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制

11、作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。【答案】甲盒用0.6米材料；制作每個(gè)乙盒用0.5米材料；l=0.1n+1500,1700.【解析】試題分析：首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料，根據(jù)乙的數(shù)量甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值.試題解析：(1)、設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料由

12、題可得： 解得（米）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，所以答：制作每個(gè)甲盒用0.6米材料；制作每個(gè)乙盒用0.5米材料(2)、由題 ，當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì).（2015廣安22（8分）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛

13、貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8x）輛，前往A村的小貨車為（10 x）輛，前往B村的小貨車為7（10 x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案

14、解答：解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8x）+400（10 x）+6007（10 x）=100 x+9400（0 x10，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10 x）100，解得：x5，又0 x10，5x10且為整數(shù)，y=100 x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=1005+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)

15、鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系（2015內(nèi)江21（10分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0

16、k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)“商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”，列出方程，即可解答；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（21002000）x+（17501600）（100 x）=50 x+15000，根據(jù)題意得：，得到，根據(jù)x為正整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的

17、方案共有7種，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；（3）當(dāng)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元時(shí)，則利潤(rùn)y=（k50）x+15000，分兩種情況討論：當(dāng)k500；當(dāng)k500；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（21002000）x+（17501600）（100 x）=50 x+1

18、5000，根據(jù)題意得：，解得：，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；y=50 x+15000，k=500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最大值為：5034+15000=13300（元），答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元（3）當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，則利潤(rùn)y=（21002000+