上海行知實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

上海行知實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..曲線在點(diǎn)處的切線方程為

A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（A）+=1

（B）+=1（C）+=1

（D）+=1參考答案：B3.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為(為常數(shù)，)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.直線與雙曲線的左支、右支分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線方程，求得和的關(guān)系，由離心率公式即可求得雙曲線的離心率．【詳解】由題意可知：直線與y軸交于C點(diǎn)，△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=∠ABO=45°，則AC=2b，△AOB為等腰直角三角形，A（-2b，2b），將A代入雙曲線，可得，雙曲線的離心率，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的離心率公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C7.任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（

）．

A順序結(jié)構(gòu)

B條件結(jié)構(gòu)

C循環(huán)結(jié)構(gòu)

D三個(gè)都有參考答案：A8.在正方體A1B1C1D1－ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為()參考答案：D9.若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（）A．一條直線 B．兩條射線C．一條線段 D．拋物線的一部分參考答案：B【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】由t的范圍求出x的范圍，直接得到方程（t為參數(shù)）表示的曲線是兩條射線．【解答】解：∵的定義域?yàn)閧t|t≠0}．當(dāng)t＞0時(shí)，x=；當(dāng)t＜0時(shí)，x=．∴方程（t為參數(shù)）表示的曲線是兩條射線．如圖：故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)滿足，則___（填寫）參考答案：略12.．已知，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為

參考答案：[－1,6]13.十六個(gè)圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個(gè)圖釘，則至少有兩個(gè)位于同行或同列的概率為_____________.參考答案：略14.設(shè)兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為

．參考答案：略15.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是

參考答案：略16.已知函數(shù)，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于_______．參考答案：－3略17.為了判斷高中學(xué)生選讀文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

理科

文科

合計(jì)

男

13

10

23

女

7

20

27

合計(jì)

20

30

50已知,，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過

的前提下可以認(rèn)為選讀文科與性別是有關(guān)系的。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）已知直線，，求：(1)的距離；(2)過點(diǎn)與直線平行的直線的方程；(3)過點(diǎn)與直線垂直的直線的方程.參考答案：（1）；（2）；（3）。19.一個(gè)圓心C（2，﹣1），和直線x﹣y=1相切，求這個(gè)圓的方程． 參考答案：（x﹣2）2+（y+1）2=2【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓． 【分析】利用直線與圓相切的充要條件、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出． 【解答】解：半徑r==， ∴圓的方程為：（x﹣2）2+（y+1）2=2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓相切的充要條件、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 20.已知橢圓（）上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)的距離之和為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件的直線l①過點(diǎn)；②存在橢圓上與右焦點(diǎn)F2共線的兩點(diǎn)A、B，且A、B關(guān)于直線l對(duì)稱．參考答案：（Ⅰ），∴，∵，∴，，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……………………4分（Ⅱ）假設(shè)存在符合條件的直線，①當(dāng)直線與軸重合時(shí),兩點(diǎn)A、B可位于長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn),符合條件．此時(shí)的方程為；

…………………5分②當(dāng)直線與軸平行時(shí),不符合條件；……………6分③當(dāng)直線既不與軸平行,又不與軸重合時(shí)，由，可設(shè)直線AB的方程為，，，則直線的方程為，聯(lián)立直線AB與橢圓方程，化簡(jiǎn)得：，∴，，，∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為G．結(jié)合題意知點(diǎn)在直線上,所以，整理得：，解得或，此時(shí)直線的方程為或．……13分綜上所述,存在符合條件的直線，方程分別為,或…14分21.已知橢圓（）的離心率，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求直線方程．參考答案：（1）設(shè)橢