2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

5.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.曲線(xiàn)y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)斜率k=______．36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.________。55.56.

57.y=cose1/x,則dy=_________.

58.

59.

60.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在曲線(xiàn)y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線(xiàn)，使之與曲線(xiàn)以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線(xiàn)方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.

4.D

5.C

6.A

7.D解析：

8.B

9.D

10.B

11.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

12.D

13.D

14.D

15.1/3x

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C

21.

22.B

23.C

24.A

25.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.B

27.C

28.C

29.A

30.C

31.32.2

33.

34.35.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.

38.-2eπ

39.

40.

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

42.

43.

44.

45.

46.1

47.C

48.0

49.

50.3

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.53.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。54.2

55.56.(-∞，1)

57.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

58.

59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法