2022年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

23.

24.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(30題)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

32.

33.34.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.________。

56.

57.

58.

59.60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B解析：

9.B

10.x-y+4=0

11.D

12.C

13.D

14.B解析：

15.C

16.D解析：

17.x-y-1=0

18.D

19.A

20.C

21.D

22.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

23.C

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.B

26.C

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.C

29.D

30.B

31.

32.33.sin134.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

35.C

36.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

37.1/41/4解析：38.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

39.

40.

41.1/442.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．43.(-∞,-1)

44.45.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

46.ln(lnx)+C

47.a≠b

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.

51.

52.

53.2ln2－ln3

54.

55.2

56.1

57.lnx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.