2022年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.

3.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

4.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.【】

A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.∫x5dx=____________。

51.

52.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

53.

54.

55.

56.57.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C

13.D

14.

15.

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.C

20.B

21.B解析：

22.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.A

25.A

26.D此題暫無解析

27.D

28.C

29.B此題暫無解析

30.C

31.32.(-∞，1)

33.1

34.

35.A

36.

37.lnx

38.2ln2

39.

40.

41.

42.

43.C

44.

45.x2lnxx2lnx解析：

46.(-∞2)(-∞,2)

47.2

48.2

49.3/53/5解析：

50.

51.00解析：

52.(-∞2)

53.

54.

55.56.1

57.

58.

59.

60.sinx/x

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0