2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

22.

23.

24.

25.

26.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/230.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

33.

34.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

55.

56.57.

58.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

參考答案

1.C

2.B

3.2

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.C

8.B

9.A

10.A

11.y=0x=-1

12.B

13.C

14.A此題暫無(wú)解析

15.B

16.C

17.D

18.B

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.C

21.C

22.A

23.C

24.A

25.D

26.B

27.C

28.C

29.C

30.D

31.

32.

33.C

34.35.應(yīng)填1/7．

36.-sin2-sin2解析：

37.D

38.

39.

40.上上41.e-2

42.

43.-2xysin(xy2)

44.D

45.C

46.1/4

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.22解析：54.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

55.x2lnx56.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

57.

58.(1-1)

59.2xex2

60.2ln2-ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

012