2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.0B.1C.2D.312.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.

22.

23.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44._________.

45.

46.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53..54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.π/4

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B

19.(01/4)

20.D

21.B

22.D

23.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

25.B

26.B此題暫無解析

27.C

28.B

29.A

30.C

31.e-6

32.

33.-4sin2x

34.135.xsinx2

36.

37.2

38.

39.040.應填2

41.

42.

43.ln(x2+1)

44.

45.

解析：46.0

47.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

48.D

49.C

50.

51.-1

52.1/2

53.

湊微分后用積分公式計算即可.

54.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.π2π2

56.

57.(31)(3,1)

58.

59.-1-1解析：

60.-25e-2x

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-