2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.

5.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/27.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．48.________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

55.

56.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．58.

59.

60.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

102.

103.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

104.

105.106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.1

9.C解析：

10.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

11.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

12.B

13.C

14.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

15.B解析：

16.D

17.D

18.C

19.C

20.A解析：

21.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

22.A

23.B

24.B

25.A

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.A

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.C

30.C

31.-1/2

32.

33.D

34.C

35.

36.

37.38.1

39.40.0.3541.(-∞,+∞)42.0

43.

44.

45.

46.2ln2－ln3

47.48.2

49.

50.

51.52.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

53.C

54.

55.π/2π/2解析：

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

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79.

80.

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85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.